Znajdź ciąg posiadający co najmniej 1 element z każdej grupy Cyborg: Witam serdecznie! Mam takie zadanie z książki Rossa i Wrighta "Matematyka Dyskretna", str. 316, zad. 5, podpunkt f). S jest zbiorem wszystkich ciągów dziesięcioelementowych utworzonych z cyfr 0, 1 i 2 (mogą się oczywiście powtarzać). Pytanie: ile jest ciągów zawierających CO NAJMNIEJ jedno zero, jedną jedynkę i jedną dwójkę? Nie mogę sobie dać rady. Liczę tak: nasz "alfabet" z którego wybieramy nazwijmy C={0, 1, 2} czyli "moc alfabetu" wynosi |C|=3 Ciągów dziesięcioelementowych utworzonych z tego "alfabetu" jest: wariacja z powtórzeniami zbioru trzyelementowego 3¹⁰. Teraz: jeśli mam policzyć CO NAJMNIEJ, to robię odwrotnie. Chcę policzyć: (Wszystkie możliwe opcje)−(opcje BEZ zer + opcje BEZ jedynek + opcje BEZ dwójek) i tu się zaczyna problem, bo nie chce mi wyjść. Robię z zasady wyłączania: B0 − bez zer B0=2 ¹⁰ B1− bez jedynek j.w B2− bez dwójek j.w (B0 U B1 U B2)= |B0| + |B1| + |B2| − (|B0 n B1|+ |B0 n B1 |+ |B1 n B2|| ) + (|B0 n B1 n B2| ) I tu nie daję rady, bo wychodzi mi na koniec: 3x(2 ¹⁰) − 6x(2¹⁰) bo przecież część wspólna tych wszystkich zbiorów to zbiór pusty. Wynik tego działania jest liczbą ujemną, a to jest niemożliwe. Gdzieś mam błąd w rozumowaniu. Pomożecie? Dość pilna sprawa, będę wdzięczny za jasne wytłumaczenie. Pozdrawiam!