matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.2.2011
Zadania
Odp.
7
[:)]: wykaż że rozwiązaniem nierówności x4−3x2+4>0 jest każda liczba rzeczywista.
2
sam:
 5 −10 
Zbadaj monotoniczność ciągu an =
wyszło mi an+1 − an =
 2n+2 (2n+4)(2n+2) 
a więc ciąg będzie malejący tak?
8
Karlo: :::rysunek::: Siemanko
2
sam: Witam. Chciałbym się dowiedzieć jakie będzie rozwiązanie następującej funkcji, trzeba obliczyć pochodną
2
Rafal: Obliczyc pochodna funkcji f(x)=4xlnx+10, a nastepnie znalezienie dla jakich x pochodna f(x) = 0.
4
mamrot: Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym
3
P :|: 1) Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt A tak, że |CK| / |AC| = ¾. Przez punkt K poprowadzono prostą równoległą do boku AB. Przecięła ona bok BC trójkąta w punkcie L. Oblicz |BL| i |LC|
1
Jeruzalem: :::rysunek:::
 3 
Wiem że a =
mam obliczyć x z własności sześciokąta foremnego wiem że przekątna
 2 
 3√3 3 
(czerwona) ma długość a√3 czyli d1=
. Więc dlaczego x mi wychodzi
?
 4 2 
5
1209: Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, w którym dłuższa podstawa ma długość 3r. Oblicz pole trapezu.
1
...: http://img192.imageshack.us/i/img20110203134634.jpg/
3
Jasiek: Znależć wektor prostopadły do płaszczyzny trójkąta o wierzchołka A = (1,2,3), B = (4,3,2) C = ( 2,2,4)
4
P: Na jednym z ramion kąta O wierzchołku O leżą punkty A i B, a na drugim ramieniu punkty A1 i B1
7
Karolina: 32009 +(−3)2010 ile to jest równe.
5
OLa: proszę o pomoc w Rozwiązaniu nierówności 4x+8/x2 +2<0
8
joasia: Trójkąt równoramienny ma kąt prosty?
3
Kiki: proszę rozwiąż nierówność x + x / (2x −1) ≤1
1
ilak: Dana jest funkcjia f okreslona wzorem f(x)= √x2 +√−x2.Wyznacz dziedzine i zbiór wartości tej funkcji.
8
P: Proszę o rozwiązanie tego zadania: W trapezie ABCD , w którym AB równoległe CD , przedłużono ramiona AD i BC do przecięcia się w
4
Ania: rozwiąż nierówność x + x / (2x −1) ≤1
9
Marcin : lim ln(x2−2)/x3+5
9
Szymon: x2−3x−10>0 √2=7
5
Vathaz: Słuchajcie mam takie zadanie.
12
Mooon: jak obliczyc całkę ∫xlnx dx metodą podstawiania? problem polega na tym że potrafie ja rozwiązac metoda przez czesci ale przez podstawianie mi
2
bladzik: Witam, bardz prosze o pomoc z zadaniem nad którym siędzę już dłuższy czas. Próbowałam sprowadzić do wspólnego mianownika, 5 i 1 zamienić na logarytm, zrobic podstawienie log2 x =
1
Iza: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędz podstawy ma długość a=5 , a krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem (alfa)=45(stopni). Oblicz pole powierzchni
1
bartek: oblicz pochodną
√2x2−2x+1 
x 
doszedłem do momentu
6
bartek: oblicz granicę √n2+4n+1−√n2+2n
7
karola171991: całki i kłopot z ich obliczeniem
3
Kuba: Wysokość prawidłowego ostrosłupa sześciokątnego jest równa 5√3, a kąt między przeciwległymi krawędziami bocznymi ma 60 stopni. Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa.
3
KASIA.: Pomóżcie.
0
Kasia: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|=5 cm. Spodkiem wysokości ostrosłupa jest wierzchołek C. Wiedząc, że wysokość ostrosłupa jest równa
3
Glourious: Mały problem emotka
0
Kasia: Podstawą ostrosłupa jest kwadrat, a spodek wysokości znajduje się w jednym z wierzchołków tego kwadratu. Wiedząc, że wysokość tego ostrosłupa jest równa krawędzi podstawy, oblicz:
0
Jakub: Podstawą ostrosłupa prostego ABCS jest trójkąt prostokątny ABC o przyprostokątnych AC = 6 cm i BC = 8 cm. Wysokość tego ostrosłupa jest równa 12 cm. Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi
2
Melody: Mamy ciąg rekurencyjny a1=a;
2
mephala:
 2 
Kąt α jest ostry i cosα=
. Wówczas sinα jest równy?
 3 
6
bart: no to teraz udownodnic ze nie istnieje taki kat α
 5 
sinα+cosα=
 3 
3
astral: Narysuj wykres ciągu gdy an=ncosnπ i n∊{1,2,3,4}
1
Paulina: Prostokąt ma boki długości a cm i b cm. Bok a powiększamy o x cm, zać bok b zmniejszamy o x cm. Dla jakiej wartości X pole nowego prostokąta będzie największe?
2
biedrona2204: mam wypisać wzory redukcyjne dla kąta a) 90 stopni
9
Jeruzalem: Napiszcie mi co jest lepsze siedzieć przy jednym zadaniu nawet 2h i kombinować może w końcu się na coś wpadnie czy odrazu pisać tutaj treść i czekać na rozwiązanie, bo szczerze na początku
7
anonim: może mi ktoś pomóc obliczyć granice takiego ciągu.
  n − 3  
(
)2n2
  n + 4  
7
Agata: rozwiaz rowanie : 3x=2−x√5 moze mi ktos doradzic jak to zrobic?
1
bh:
 x2+4 
jak przekształcić żeby obliczyć granice funkcji
lim x→2
 x+2 
0
Kasia: Mam obliczyć taką granicę...
0
anonim:
  n − 3  
(
)2n2
  n + 4  
0
Agata: PROSZE O POMOC GEOMETRIA ZADANIA BARDZO PILNA
9
Agata: rozwiaz uklad rownan: mam z tym problem,poniewaz moje x i y nie zgadzaja sie pozniej gdy je podstawie
2
sirocco: Dziadek założył w banku 3−letnią lokatę pieniężną o stałej rocznej stopie procentowej równej 5%. Odsetki są kapitalizowane po każdym roku trwania lokaty. Całość środków otrzymanych z
0
Agata: zadanka 1.oblicz V ostroslupa prawidlowego czworokatnego, w ktorym krawedz boczna jest nachylona do
4
edi: 2x−x2−6x−4 ≥ 0
2
sirocco: Pożyczkę w wysokości 8700,− należy spłacić w 12 ratach, z których każda następna jest mniejsza od poprzedniej o 50,−. Oblicz wysokość pierwszej i ostatniej raty.
0
Agata: zad 1 krawedz podstawy prawidlowego ostroslupa trojkatnego ma dl 5 cm , a jego sciana boczna jest nachylona do plaszczyzny podst. pod katem 60 st. Oblicz V i Pc
3
PKrk, Pawlos: Prosze o podanie jakichś zadań które pomogłyby mi poćwiczyć do zaliczenia z matematyki: Granica ciągu, granica funkcji, szeregi, pochodne, reguła de L'hospitala, asymptoty,Wypukłośc,
2
keiko:
4 
3√2−3 
0
miju: Prosze o pomoc w rozwiązaniu nierówności wielomianowej
4
Marta: a)podaj wzor ogolny ciagu arytmetycznego −20, −18, −16 b)podaj wzór ogolny ciagu geometrycznego −20, 10, −5
1
paula: manuskrypt ma 1000 stron i 1000 blędów. oblicz prawdopodobienstwo, ze losowo wybrano strona ma: a. co najmniej 1 błąd
0
karola171991: czy zna ktoś jakąś stronkę, gdzie było by wytłumaczone liczenie pola i długości krzywych przy użyciu całek?
3
Nati : Zbadaj liczbę rozwiązań równania (m−2)x2 +(4m−6)x +5m − 6 =0 w zależności od parametru m
6
kasia: wyznacz an+2 jesli an= 2n2−n
3
Jeruzalem: Nauczyciel zadał maturzystom serię zadań, które mieli rozwiązać w określonym terminie. Karol postanowił codziennie rozwiązywać tę samą liczbę zadań. Krzysiek obliczył, że jeśli dziennie
8
czekolada: sin3x+cos3x=√2
6
Lukas: Całka! jak obliczyc ∫x*e do potegi (−n2*x2) dx
7
Kiki: dla jakich argumentów funkcja −x2 −3x +12 = y przyjmuje wartości ujemne a dla jakich dodatnie.
1
ancymon: Kto potrafi udowodnić, że pole boczne stożka ściętego to Pb= πl (R+r) ; gdzie l to tworząca stożka ściętego R promień podstawy dolnej stożka ściętego a r promień górnej podstawy stożka
0
Somebody:
 x4−4x2+x+6 
Wyznacz wszystkie liczby całkowite x, dla których wartość wyrażenia
jest
 x+2 
liczbą całkowitą
3
k:
4x2−9 4x3−6x2+9x (2x−3)(2x+3) 
*
=
*
2x−1 8x3+27 2x+1 
0
Marta: wiadomo,że alfa jest większym katem ostrym w trójkącie prostokątnym. Przeciwprostokatna ma dł.6, a jedna z przyprostokątnych 4 wówczas:
7
edi: −x2+6x−9≤0
0
Marta: Liczba (tg2 + 1tg2)2 należy do przedziału...
0
ancymon: Trapez prostokątny o kącie ostrym α opisany na okręgu o promieniu r obraca się dookoła boku prostopadłego do podstaw. Oblicz pole powierzchni zakreślonej przez bok trapezu przeciwległy
3
R: wie ktoś może jak zbadać zbieżność takiego szeregu? ∑ n! sinn2(n+1) nn niebardzo wiem co z tym sin zrobić
21
bart: Trygonometria jest glupia:(
 √5 
sinα+sinβ=
 2 
oblicz iloczyn cosinusow tych katow.
3
KasiaK: Rozwiąż równanie
19
radek:
6
k: nie mogę tego obliczyć prosze o pomoc emotka
4
sk: okresl dziedzine funkcji f okreslonej wzorem f(x)=log3[log2(log1/2x)]
3
biedronka: W pewnej grupie uczniów każdy zna język angielski lub niemiecki. Wiadomo, że prawdopodobieństwo
 7 
wylosowania z tej grupy ucznia znającego j.angielski jest równe
, natomiast
 8 
 4 
prawdopodobieństwo wylosowania ucznia znającego j.niemiecki jest
. Oblicz
 5 
prawdopodobieństwo tego, że losowo wybrany uczeń zna obydwa języki.
1
ke?: Mam rozwiązać nierówność: |tgx|≥√3(sin2x+cos2x)
6
czekolada: |3tg2x|=√3
18
sk:
3 
> 2x, jak to obliczyć?
4 
2
malibu: przekątna przekroju osiowego walca tworzy z jego wysokością o długości 3√3 kąt o mierze 30 st Promień podstawy tego walca wynosi
17
ulaPa: rzucamy 4 razy kostka do gry. jakie jest prawdopodobienstwo ze co najmniej dwa razy wypadnie liczba oczek wieksza od czterech?
3
malibu: trójkąt prostokątny o długości boków 3cm 5cm √34 cm obraca się dookoła dłuższej przyprostokątnej objętość powatałej bryły wynosi
1
maciekk: przyprostokatne trojkata ABC maja dlugosci 10 i 24. Przeciw prostokatna trojkata KLM podobnego ma dlugosc 39 oblicz obwod KLM
1
:)): Proste o równaniach y= 2x + 5 i y= x+3 zawierające średnice okręgu , do którego należy punkt P= (3,2) . Znajdź równanie okręgu o.
7
malibu: Przekątna sześcianu ma długość 9 Objętość tego sześcianu wynosi
0
amanda: długość ramienia trapezu równoramiennego jest równa różnicy długosci jego podstaw Miara kąta ostrego tego trapezu jest równa
3
Mat: mam problemy z takimi zad W konkursie matematycznym uczniowie mieli do rozwiązania 20 zad. testowych. Za podanie
0
maciekk: przyprostokatne trojkata ABC maja dlugosci 10 i 24. Przeciw prostokatna trojkata KLM podobnego ma dlugosc 39 oblicz obwod KLM
0
lrf1t: :::rysunek::: Okrąg o środku O jest styczny do prostej k w punkcie A. Miara kąta α zaznaczonego na rysunku
21
hosanna: jak mam rozwiazac ten układ równan zadomymi czterema niewi bo próbuje i nie chce mi wyjsc
2
lol: v=(9sin(9t),2,3t2)
2
Mati: Dane są liczby :
7
Łukasz: 9) Kula poruszająca się z prędkością v=3m/s, zderza się centralnie, doskonale sprężyście, z taką samą kulą będącą w spoczynku. Oblicz prędkości kul po zderzeniu.
1
Łukasz: Samolot pasażerski leci dokładnie w kierunku północnym z prędkością v1 = 432 km/h względem Ziemi. Podczas lotu wieje wiatr zachodni z prędkością v2 =35 m/s. Jaki kąt tworzy kadłub
4
Łukasz: 1. Schody ruchome poruszają się z prędkością 0,8 m/s. Jaka będzie różnica wysokości po czasie 30s, jeśli schody są nachylone względem podłoża pod kątem 30°
0
Łukasz: 2. Oblicz prace potrzebną do wciągnięcia ciała o masie 5kg po równi pochyłej do góry jeśli opory ruchu wynoszą 3N. Długośc równi 6m, kąt 30 stopni.
0
Łukasz: 3) Rowerzysta jedzie z jednego miasta do drugiego. Połowę drogi przebywa z prędkością 12 km/h. Połowę pozostałego czasu jedzie z prędkością 6 km/h, a następnie do końca drogi dzie pieszo z
6
Łukasz: Fizyka, dosc proste zadania. 1. Obliczyc predkosc i czas ciala zsuwającego sie po rowni pochylej o wysokosci 10m, kat
1
chris: w ostroslupie prawidlwym czworokatnym dlugosc krawedzi podstawy jest rowna 4√2 a krawedzi bocznej 5 cm oblicz
5
Łukasz: 1) 1.łódka płynie z przystani do przystani z prądem 30km/h, a pod prąd 10km/h. Oblicz po jakim czasie przeplynie rzucone koło ratunkowe z prądem.
6
maciekk: −20x2 − x + 1 >0
5
malapula: pole podstawy graniastosłupa praw. czworokątnego wynosi 100. Pole powierzchni bocznej 68. Oblicz objętość.
5
Olka: Dane sa zbiory: A = { x : x ∊R i I x I > 2 }
2
turowski1991: Witam mam problem z takim zadaniem − (siedze nad nim już godzine i moje rozwiązania nie zgadzają się z odpowiedzią =/)
3
nina: W urnie znajduje się 26 losów loterii fantowej, z których 10 jest pustych. Z urny wyciągamy jednocześnie cztery losy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych losów
5
BWNM: log {7}0,(9)
3
kasia: U(2+p(3))(2−p(3)),U(2+p(3))(2).u(1)(4)
19
bh:
 n2+2 
oblicz granice ciągu (
)n2
 2n2+1 
4
paula: rzucamy trzy razy dwiema kosatkami do gry. jakie jest prawdopodobieństwo ze co najmniej raz suma oczek będzie większa od 9?
2
karola171991: pytanie o granice całkowania jak to możliwe, żeby wynik w poniższym przypadku gdzie nie zmieniłam granic całkowania był taki
0
Rozalka: Dane zdarzenia A⊂Ω, B⊂Ω, takie że P(A)=2/7, P(A∪B)=1/2. oblicz praawdopodobieństwo zdarzenia B−A
0
adam666: Wyznacz α i β jeśli wiadomo że α,β ∊ (0,π2) oraz sin(α−β)=cos(α+β)=12 Z góry dziękuję
0
Rozalka: Wiadomo że dla pewnych zdarzeń p(A)=3/4 P(A∩B)7/12. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A−B
9
paula: obliczyc prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej trzy razy orła w czterech rzutach symetryczną monetą.
13
R.W.17l: Witam Was emotka Mam oto takie zadanie:
1
Bobek ^^: Jakie długosci mają przekątne rombu o polu 108cm2, który jest podobny do rombu o przekątnych 4 cm i 6 cm?
1
miju: Prosze o pomoc w rozwiązaniu nierównosci.
8
paula: ile parzystych liczb pięciocyfrowych można zapisać używając wyłącznie cyfr 1,2 i 8 ?
2
Kury: 2+28+563+3214=?
3
Martyna: Przekątna prostokąta ma długość 10cm i jeden boków jest o 2cm dłuższy od drugiego boku.oblicz pole tego prostokąta
1
ndndnd: Obwód prostokąta jest równy 38cm a jego pole 88cm kwadratowych oblicz długości boków tego prostokąta
4
Draken: Czy ktoś się orientuje, czy sama końcówka tego zadania jest dobrze zrobiona i dlaczego? Nie bardzo ją rozumiem (napiszę o co chodzi):
1
Aska: Z pudełka, w którym było 6 kul białych i 4 kule czarne, losowano po jednej kuli. W końcu została tylko jedna kula. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest czarna?
1
ke?: Przykład jest taki: √ctg2x<√3
6
jarek: A={Ix+3I<2} B={x2+y2−4x+4y−2≥0}