Proszę o pomoc. Wyznacz ekstrema i monotonicznosć radek: f(x)=2x²+10x+13/e²x

Trivial: Było już z miliard takich zadań na forum. 0. Określasz dziedzinę. 1. Liczysz pochodną i określasz dziedzinę pochodnej. 2. Przyrównujesz do zera i takie tam. 3. Zapisujesz odpowiedź.

radek: ogolnie umiem ekstr i monotonicznosc liczyc ale nie czaje jak mam to e²x w mianowniku . nie czaje pkt 0 i 1 jak zrobic w tym przypadku

bart: dziedzina e²x≠0 czyli x≠0 D∊R\{0}

bart: ma byc e^2x czy e²x ? bo nie chce zrobic, zebys pozniej mi napisal ze jednak inaczej

radek: to wystarczy policzyc pochodna licznika i przyrownac do zera itd

radek: e²x

radek: sorki e do potegi 2x

Trivial:

	2x2+10x+13
Obawiam się, że f(x) =
	e2x

radek: Trivial dokladnie tak jak napisales

bart: (e^2x)'=2e^2x a z licznikiem sobei dasz rade

radek: a wzor mowi ze (e^x)"=e^x

Trivial: D_f = R.

	e2x[(4x + 10) − 2(2x2 + 10x + 13)]		4x+10−4x2−20x−26
f'(x) =		=		=
	e4x		e2x

	−4x2−16x−16
=
	e2x

D_f' = R. f'(x) > 0 ⇔ −4x²−16x−16 > 0 /:(−4) x² + 4x + 4 < 0 (x+2)² < 0 Funkcja maleje w całej dziedzinie, brak ekstremów.

bart: no ok.. ale (e^kx)'=ke^{kx Trivial} i wlasnie skad 2 a nie 2e^2x ?

radek: moglby ktos podac rozwiazanie bo nie dosc ze nie czaje za bardzo takich przykl to nawet jak policze to nie wiem czy mi dobrze wyszlo

radek: dzieki Trivial

bart: spadaj

radek: moglbym prosic jeszcze o ten przykl. f(x)=8x²−4x−1/e^4x

Trivial: bart, to magia. Wyłączyłem po prostu e^2x przed nawias.

bart : Ojaaa