Wyznaczyc ekstrema funkcji okreslonej wzorem f(x, y) = 2x2 + 4x + 3y3 − 9y + 3. Vathaz: Słuchajcie mam takie zadanie. Wyznaczyc ekstrema funkcji okreslonej wzorem f(x, y) = 2x² + 4x + 3y³ − 9y + 3. po wyliczeniu pochodnych po x−sach mam 4x+4 a po y−kach 9y²−9. Po przyrównaniu to 0 mam x = −1 i y = 1 Po podstawieniu pod wzór wychodzi mi −5 Pytanie: Skąd wiadomo że −5 to minimum lokalne tej funkcji ? bo tak mam w odpowiedziach Drugie pytanie. Skąd wiadomo że TYLKO jest minimum a nie ma maksimum jaki jest ogólny schemat rozwiązania tego pod kątem ekstrem? Może mi to ktoś wyjaśnić?

Vathaz: odświeżam

Vathaz:

Jack: macierz Hessego zbuduj

Vathaz: Czarna magia xD

Vathaz: nie da rady określić tego inaczej? po samym wyciagnieciu pochodnych wszystko zgadza sie z odpowiedziami wynik też −5 tylko nie mam bladego pojęcia jak określić dlaczego to jest minimum wykres jest przestrzenny, na roku nic o macierzy hessego nie mielismy, nie ma innego sposobu na określenie tego? bo jesli nie to niezle nam wykladowce ponioslo a jutro egzam eh ;\