matematykaszkolna.pl
Znajdź liczby calkowite Somebody:
 x4−4x2+x+6 
Wyznacz wszystkie liczby całkowite x, dla których wartość wyrażenia
jest
 x+2 
liczbą całkowitą
5 lut 16:43
Vax:
 x4−4x2+x+6 x3(x+2)−2x3−4x2+x+6 
Zauważ, że
=
=
 x+2 x+2 
 x3(x+2)−2x2(x+2)+x+6 x3(x+2)−2x2(x+2)+(x+2)+4 4 
=
= x3−2x2+1+
 x+2 x+2 x+2 
Aby dane wyrażenie było całkowite x+2 musi być dzielnikiem 4, stąd już łatwo. Pozdrawiam.
31 maj 14:39