wyznacz i narysuj zbiór A∪B ; A∩B;A\B ;B\A jarek: A={Ix+3I<2} B={x²+y²−4x+4y−2≥0}

Basia: |x+3|<2 ⇔ −2<x+3<2 ⇔ −5 < x < −1 x²+y²−4x+4y−2≥0 (x−2)²−4+(y+2)²−4−2≥0 (x−2)²+(y+2)²≥10 wiesz jakie to figury ?

jarek: okrąg i coś jeszcze tak

Basia: okrąg S(2,−2) i r=√10 i zewnętrze tego okręgu druga to część płaszczyzny ograniczona prostymi x= −5 i x= −1 (bez tych prostych) trzeba to narysować; ważne jest, że √10>3 czyli ten okrąg przetnie prostą x= −1 w punktach A(−1,−1) i B(−1,−3) to się wylicza rozwiązując układ równań x= −1 x²+y²−4x+4y−2=0 drugiej prostej oczywiście nie przetnie

jarek: czyli punkty przecięcia x−1 i okręgu są nie zamalowane tak?

Basia: tak, bo leżą na prostej, a prosta nie należy do pierwszego obszaru

jarek: Dzięki wielkie