4 niewiadome hosanna: jak mam rozwiazac ten układ równan zadomymi czterema niewi bo próbuje i nie chce mi wyjsc a=b+7r a*q=b+34r a*q² =b + 142r a +a*q+a*q²=567

hosanna: ?

hosanna: to znaczy jak doprowadzic do takiej postaci q² − 5q +4=0

ICSP: Może daj lepiej treść tego zadania z ciągów.

hosanna: trzy liczby tworzą ciąg geometryczny.liczby te są jednoczesnie ósmym,trzydziestym piątym i sto czterdziestym trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego.wyznacz te liczby jesli wiadomo ze ich suma jest równa 567.( w ksiazce w odpowiedzi jest wlasnie taki uklad równan jak powyżej i wiem jak do niego dojsc ale nie wiem jak dojsc do posatci q² − 5q +4)

ICSP: Ja bym najpierw wyłączył a z ostatniego równania i wstawił je do pozostałych równań.

hosanna: próbowałem didocznie gdzies jeszce indziej sie myle a tobie wyszło?

hosanna: widocznie

ICSP: Licze i cos mi zaczyna wychodzić.

hosanna: yhym

ICSP: Wyszło

hosanna: to gratuluje heheh:

ICSP: Jak już mówiłem. Najpierw liczysz a i wstawiasz do każdego z innych równań. Później wyznaczasz b i wstawiasz. Na koniec wychodzą ładne liczby przy r tzn. 135 i 27. Przynajmniej mi takie wyszły. Wtedy podzieliłem pierwszej przez 5 i otrzymałem po 27r. Przyrównałem poskracałem 567(nie ruszone od początku). I wyszło.

Trivial: (1) a = b + 7r (2) aq = b + 34r (3) aq² = b + 142r (4) a + aq + aq² = 567 Wstawiamy wszystko do równania numer (4): b + 7r + b + 34r + b + 142r = 567 3b + 183r = 567 / :3 b + 61r = 189 → b = 189 − 61r Wstawiamy do poprzednich równań: (1) a = 189 − 54r (2) aq = 189 − 27r (3) aq² = 189 + 81r Dzielimy równanie (3) przez (2):

	189 + 81r		7 + 3r
q =		=
	189 − 27r		7 − r

A także równanie (2) przez (1):

	189 − 27r		7 − r
q =		=
	189 − 54r		7 − 2r

czyli: (7 − r)² = (7 − 2r)(7 + 3r) 49 + r² − 14r = 49 + 21r − 14r − 6r² 7r² − 21r = 0/:7 r(r − 3) = 0 r = 3 lub r = 0 q = 1 lub q = 4

Trivial: Pewnie mój sposób dookoła świata, no ale cóż. Wyszło.

ICSP: Trival jak zwykle coś genialnego. MI to zajęło dwie strony w zeszycie. Może odpowiedziałbyś na moje pytanko?

Trivial: Tzn.?

hosanna: dzięki mi tez wlasnie wyszłoD:

ICSP: Zastanawiam sie czy w trójkącie sferycznym sinus może mieć więcej niz 1.

Trivial: Nie miałem jeszcze tak zaawansowanej geometrii. Ale pewnie nie.

ICSP: To kiedyś mi może powiesz

Trivial: Spoko, cały drugi semestr to całki i geometria.

niunia: II dol sie