granice bh:

	n2+2
oblicz granice ciągu (		)n2
	2n2+1

bh: wie ktoś jak to policzyć

Trivial: Granica to 0. Nawet nie trzeba liczyć.

bh: no właśnie że nie bo ma wyjść e do potęgi ³₂

Trivial: To jest błąd w odpowiedziach, albo źle przepisane.

maciej: no nie, wiem jak dla mnie to jednak e do 3/2 (przy zalozeniu ze granica jest do inf i wykladnik potegi to n²)

Trivial: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+n+to+infty+%28%28n^2%2B2%29%2F%282n^2%2B1%29%29^%28n^2%29

bh: nom też mi się wydaję że nie ma błędu w odpowiedziach tylko nie wiem jak to obliczyć żeby mi taki wynik wyszedł...

Trivial: Nie ma opcji, żeby wyszło coś innego niż 0.

bh: w sumie jeśli wyciągne n² przed nawias to było by 1/2 do ∞ i by wynikało że granica wynosi o ale czy tak można

Trivial:

	1
Wyrażenie w podstawie dąży do		.
	2

[(¹₂)^∞] = 0.

bh: nom właśnie też do tego doszłam ok dzięki

maciej: z ciekawosci, jak wyjasnic sprzecznosc ze wzorem lim(1+an)^1/an =e ?

Trivial: sprzeczności nie ma.

Trivial:

	1
Wzór limn→∞(1+		)an = limn→0(1+an}1/an = e możemy użyć tylko, gdy mamy 1
	an

plus coś do dąży do zera w podstawie.

maciej: ze granica jest 0 to sie przekonalem (policzylem numerycznie dla bardzo duzych liczb)) wzor na e zaklda tylko ,ze lim an = 0 i to jest spelnione, dalej z zasad algebry wynika wiec e do 3/2 musi byc w takim ukladzie blad (dla mnie nieoczywisty) w rozumowaniu (gdzie)

maciej: po przekształaceniu mamy (1+3/(2n²+1))ⁿ² lim 3/(2n²+1)=0 czy gdzies pomylka)

Trivial: Poprawka, w tych wzorach powinno być:

	1
liman→∞(1+		)an = e
	an

lim_an→0(1+a_n)^1/a_n = e

n2+2		2n2+1−n2+1		−n2+1
	=		= 1 +		.
2n2+1		2n2+1		2n2+1

	−n2+1
Wyrażenie		nie dąży do 0.
	2n2+1

Trivial: Ale takie rozumowanie w ogóle nie jest potrzebne. Do e dążymy tylko wtedy, gdy mamy sytuację [1^∞].

maciej: dobra wiem gdzie popelnilem blad