Oblicz x (logarytmy w mianowniku) bladzik: Witam, bardz prosze o pomoc z zadaniem nad którym siędzę już dłuższy czas. Próbowałam sprowadzić do wspólnego mianownika, 5 i 1 zamienić na logarytm, zrobic podstawienie log₂ x = t ale utknęłam...

1		2
	+		≥ 1
5 − log2 x		1 + log2 x

Eta:

	1
1o założenia: x>0 i log2x ≠5 i log2x ≠ −1 => x€(0, ∞) \ {		, 32}
	2

2^o log₂x=t

	1		2
		+		−1 ≥0
	5−t		1+t

t2−5t+6
	≥0
(5−t)(1+t)

po rozłozeniu licznika na czynniki, zamieniamy nierówność do postaci iloczynu (t−3)(t−2)(5−t)(1+t) ≥0 t€(−1, 2> U <3, 5) Na wykresie oś jest "t" teraz rozwiąż układy −1 < log₂x ≤2 lub 3≤ log₂x <5 { log₂x > −1 { log₂x ≥3 i lub { log₂x ≤ 2 { log₂x <5 jako odp: podaj sumę obydwu rozwiązań ( danych układów nierówności pamiętaj uwzględnij założenia..... teraz już powinnaś dać radę.... powodzenia

bladzik: Bardzo dziękuję