prawdopodobienstwo ulaPa: rzucamy 4 razy kostka do gry. jakie jest prawdopodobienstwo ze co najmniej dwa razy wypadnie liczba oczek wieksza od czterech? Ω = 6⁴ = 1296 liczby większe od 4 to 5, 6. czyli 2 czyli A = 2 *4 (bo cztery razy rzucamy kostka?) .. ? źle rozumuje, prawda?

ulaPa: hej

Karolina: najlepiej by było policzyc to z przeciwnego. Wtedy bierzemy pod uwage prawdopodobiensto ze wieksza od 4 wydanie raz lub wcale. (P(A')) I tych mozliwosci mamy 4! najlepiej to widac na drzewku. czyli P(A')= 4/1296 a P(A)=1−P(A')

Karolina: ale nie wiem czy omego jest dobrze policzona jezszcze

malyna: hmmm..

ulaPa: cięzko..

Karolina: chociaz powinno byc dobrze a masz odpowiedz do tego

Godzio: Ja bym to jednak tak zrobił: Pierwszy przypadek: Pierwszy rzut: {1,2,3,4} Drugi rzut: {1,2,3,4} Trzeci rzut: {1,2,3,4} Czwarty rzut: {5,6} ⇒ 4 * 4 * 4 * 2 = ... Drugi przypadek: Pierwszy rzut: {1,2,3,4} Drugi rzut: {1,2,3,4} Trzeci rzut: {1,2,3,4} Czwarty rzut: {1,2,3,4} ⇒ 4 * 4 * 4 * 4 = ...

	43 * 2 + 44
P(A) = 1 − P(A') = 1 −
	1296

Karolina: jest dobrze. i wtedy P(A)=1292/1296=323/324

ulaPa: odp: P(A) = ¹¹₂₇

Godzio: Możliwe że pierwszy przypadek trzeba przemnożyć przez 4 bo {5,6} może być w 1 2 3 lub 4 rzucie ale tego nie jestem pewien

ulaPa:

	912
P(A)=		po skróceniu przez 48 = 1927
	1296

czyli dalej nie tak.. hm

Godzio: Dobra czyli wyjdzie jednak że w każdym rzucie może {5,6} wypaść

	44 * 2 + 44		3 * 44		2		16
P(A') =		=		= 3 * (		)4 =
	64		64		3		27

	11
P(A) = 1 − P(A') =
	27

ulaPa: wyszło, super

ulaPa: ma jeszcze jedno pytanie... jak tam jest 4⁴ to chodzi o .. ? o to że rzucamy 4 razy razy.. ? mogę wyjasnienie

Godzio: Już tłumaczę

Godzio: Najpierw dopuszczamy możliwość że będzie tylko raz wypadnie liczba większa od 4: I rzut: {1,2,3,4} −− 4 możliwości II rzut: {1,2,3,4} −− 4 możliwości III rzut: {1,2,3,4} −− 4 możliwości IV rzut: {5,6} −− 2 możliwości −− ten przypadek może wystąpić w 4 rzutach, albo pierwszy albo drugi albo trzeci albo czwarty Więc tutaj mamy: 4 * 4 * 4 * 2 * 4 możliwości = 4⁴ * 2 Teraz sprawdzamy ile jest możliwości nie wypadnięcia żadnej liczby większej od 4: I rzut: {1,2,3,4} −− 4 możliwości II rzut: {1,2,3,4} −− 4 możliwości III rzut: {1,2,3,4} −− 4 możliwości IV rzut: {1,2,3,4} −− 4 możliwości Więc tutaj jest: 4 * 4 * 4 * 4 = 4⁴ możliwości

ulaPa: dziękować

alanw: Rozważając cztery rzuty, interesuje nas suma prawdopodobieństw dla przypadków, gdy przynajmniej dwa razy wypadnie liczba oczek większa od czterech. Rozwiązanie tego zadania wymaga zastosowania wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń i kombinacji. Nie zapomnij, że rozrywka, tak jak w https://888starz-polska.com/aplikacja/ również opiera się na prawdopodobieństwie i matematyce, ale pamiętaj o umiarze i odpowiedzialnym graniu