a
Łukasz: 9) Kula poruszająca się z prędkością v=3m/s, zderza się centralnie, doskonale sprężyście, z
taką samą kulą będącą w spoczynku. Oblicz prędkości kul po zderzeniu.
5 lut 13:34
Trivial: Pierwsza się zatrzyma, druga 'przejmie' prędkość pierwszej.
5 lut 13:46
Trivial:
Rozpiszmy z zasady zachowania pędu:
p
1 = p
2 = const
Są to pędy wypadkowe, także tak naprawdę chodzi tutaj o sumę pędów każdego ciała. p
1 oznacza
pęd przed zderzeniem, p
2 oznacza pęd po zderzeniu. Dwie kulki mają te same masy, czyli:
mv + m*0 = mv
1 + mv
2 /:m
v = v
1 + v
2
Teraz z zasady zachowania energii:
E
1 = E
2 + Q
Q oznacza energię straconą na ciepło podczas zderzenia. Jeżeli kulki odbijają się doskonale
sprężyście, to straty energii nie ma, a więc:
E
1 = E
2.
| 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
| mv2 + |
| m*02 = |
| mv12 + |
| mv22 / *2 : m |
| 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
v
2 = v
12 + v
22.
Otrzymaliśmy układ równań, rozwiązujemy go:
(1) v = v
1 + v
2 → v
1 = v − v
2
(2) v
2 = v
12 + v
22
v
2 = (v − v
2)
2 + v
22
v
2 = v
2 + v
22 − 2vv
2 + v
22
2v
22 − 2vv
2 = 0 / :2
v
2(v
2 − v) = 0
v
2 = 0 lub v
2 = v
Skoro doszło do zderzenia, v
2 ≠ 0, a więc:
v
2 = v
Wstawiamy z powrotem do równania (1) i otrzymujemy:
v
1 = 0.
A więc:
v
1 = 0.
5 lut 14:00
bart: Trivial cos Ty zryl?
mV
1=mV
2 /m
v
1=V
2 i wszystko
5 lut 14:30
Łukasz: Bart jestes pewien ze Twoje rozwiazanie jest dobre?
5 lut 14:37
Trivial:
bart, skąd takie stwierdzenie?
5 lut 14:42
bart: no jasne ze tak
−doskonale sprezyste
−jednakowe
pierwotna sie zatrzymuje i przekazuje cala swoja energir drugiej, ktora posiada taka sama mase
5 lut 14:51
Trivial: Napisałem tak na początku, ale do tego trzeba dojść.
5 lut 14:53