matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.3.2016
Zadania
Odp.
5
fizyka: Musze do jutro wiedziec jak rozwiazywac takie zadania, wiec bardzo prosze o (łopatologiczną) pomoc emotka
2
pytajnik123:
 2n 
Może ktoś pomóc rozpisać znak newtona (
)
 2n−2 
9
Równanek: Czy w równaniu mogę dzielić i mnożyć przez każdą liczbę , niewiadomą , zmienną która nie jest 0 ?
2
Lucas: naszkicuj wykres funkcji f(x)=|log2(x−1)| Dla jakich wartości parametru m punkt o wspólnych rzędnych (m2,3) należy do wykresu funkcji
0
Kasiaaaa: :::rysunek::: Co mogę z tego obliczyć? na dole 1/2a i kąty prosty, alfa i 90−alfa
2
Cersei: Ciąg an określony jest rekurencyjnie : a1 = 12, an+1 = an+14n+7. Wykaż, że an=7n2+5 dla każdego n∊N
6
Mania : Zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem:
2
OM#62;: :::rysunek::: Na bokach równoległoboku ABCD zbudowano 4 kwadraty, ich środki nazwano K, L, M, N.
9
olax: Witam Państwa Mam bardzo dziwne pytanie: Proszę aby wypowiedziały się osoby znające bardzo dobrze matematykę,
4
Patryk: Najmniejsza wartość wyrażenia |x|+|x+2|
2
Cersei:
 n 
Suma n początkowych wyrazów ciągu an określona jest wzorem Sn=
. Wykaż, że
 n+1) 
 1 
an=
 n(n+1) 
2
Adam: Liczby x1 i x2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f(x)=x2+15x+16. Zakoduj cyfry setek, dziesiątek i jedności liczby x1*x23 + x13*x2
2
Edyta: :::rysunek::: Ośmiocyfrowe numery telefonów w pewnym mieście są tworzone z cyfr: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 przy
3
Asia:): :::rysunek::: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Krawędź podstawy ma a, a kąt łączący krawędź ściany
6
OM#62;: Oblicz odległość środka okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o podstawie długości 6 i ramionach długości 5 od podstawy
1
Ela: Okrąg o równaniu (x−1)2+y2=r2 , gdzie r > 0 , ma z prostą x = 3 dwa punkty wspólne. A. r < 2 B. r > 2 C. r = 4 D. 1<r< 2
1
Asia: Dana jest funkcja f(x) = −x2 − 4x + 5. Zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej.
12
OM#62;: :::rysunek::: Na jakie długości dzieli bok o długości 4 w trójkącie egipskim dwusieczna kąta między bokami o
1
Klaudia: podstawą graniastosłupa prostego jest romb o kącie ostrym 45∘45∘ dłuższa przekątna graniastosłupa ma długość44 i jest nachylona do podstawy pod kątem60∘60∘ oblicz objętość
3
Janek191: To zadanie już było rozwiązane emotka
2
jadziaa33: Rozwiązac rónanie quasi liniowe
3
OM#62;: :::rysunek::: Z punktu P na okręgu o promieniu r narysowany został łuk o takim promieniu R (R>r), że dwa
9
piotrus: Funkcja liniowa dana jest wzorem f(x)=3x−6. Miejsce zerowe tej funkcji leży więc w punkcie: A. (0;2) B. (−2;0) C. (0;−2) D. (2;0)
12
Varost: a) Oblicz : l2 − 3√3l
1
Maxi : Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α Wtedy..
28
mat: http://www.zadania.info/74854
7
5-latek : Dla wielomianow f(x)= x2−x i g(x)=x2+x znajdz zlozenie fof i gog
4
lkj: Pole trójkąta ostrokątnego równoramiennego o ramionach długości 4√2 jest równe 8 , oblicz miarę kąta przy podstawie.
1
hope: wyznacz równanie stycznej do wykresu f(x)=1/x3 w punkcie (−1,−1)
1
hope: Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których styczna do wykresu funkcji f(x)=ax2 − 4 w punkcie (−1, f(−1)) jest nachylona do osi xpod kątem mniejszym niż 45*
10
Jasiek: Cześć , nie za bardzo rozumiem jak takie zadania rozwiązywać.Tyle zrobiłem , mogłby mnie ktoś dalej pokierować?
4
Ania: Oblicz wyrazy a2 , a8 , a23 ciagu arytmetycznego jesli a 1=8 i r =5
1
Kasia: Przekątne prostokąta mają długość 20 i przecinają się pod kątem 60°. Oblicz obwód tego prostokata
1
Kasia: Zadanie 2.
2
Ziza: Ile wynosi liczba log5 0,32− 3log5 2 ?
1
Basia: przekrój osiowy stozka jest trójkatem równobocznym o boka a. objetosc tego stozka wyraza sie jakim wzorem
4
Sanderkaa:
  2√5−1  3 
Sprawdź, czy liczba
należy do przedziału (
,1)
  5  5 
2
kasia: prosze o rozwiazanie − Oblicz odsetki od kwoty 5000 zl placonej do banku na 11 miesiecy z oprocentowaniem 2,1%
7
Ireneusz: Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe wypadnięcia za pierwszym razem 2 wiedząc, ze suma oczek wyniosła 8
10
Domcia:
 1 
tg15* +
da ktoś pomysł jak to rozwiązać? emotka
 tg15* 
3
ojojoj : Wysokość ostrosłupa podzielono na cztery równe części i przez punkty podziału poprowadzono płaszczyzny równoległe do podstawy. Pole podstawy tego ostrosłupa jest równe 400 cm2. Oblicz
1
Majkel: Cześć. Mam do rozwiązania kolejne zadanie z indukcji matematycznej.
1
kasia: czy rozwiaze mi ktos to zadanie? proszeee
5
kasia: Oblicz odsetki od kwoty 5000 zl placonej do banku na 11 miesiecy z oprocentowaniem 2,1%
1
Madz: ∫ dx / cos3x
0
,,,,: Przez przekątną podstawy sześcianu mającego krawędź o długości a poprowadzono płaszczyznę, która tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45◯. Oblicz pole otrzymanego przekroju sześcianu tą
9
Matematyk?: Witam. Mam takie zadanko ktoś powie jak je zrobić? Wiedząc że α jest kątem takim ze cosα + sinα =4/3 oblicz l cosα − sinα l
7
cotegranice:
 3n+1 
Proszę o rozwiązanie "krok po kroku" granicy limn→∞ (
)n+2 :<
 3n 
2
Marta: W trójkącie ABC A=(−2,1) B=(3,0) C=(1,2) a)oblicz pole trójkąty
2
Jj: Hej mam problem nie pasuje mi tu żadna odpowiedz. Ktoś pomoże? Która funkcja jest rosnąca w przedziale <−π,π>
0
lubiekopytka: Czy istnieje prosta o współczynniku kierunkowym równym a styczna do wykresu funkcji f?
 5x 
a) f(x)=
, a=0
 x2+1 
3
Adziusia: Hmm ktoś mógłby pomóc? Dla jakich wartości parametru m równanie 4 cosx =l2−ml ma rozwiązanie.
1
tomek: Napisz funkcję przyjmującą tekst jako argument, zliczającą i wypisującą liczbę: • liter (wielkich i małych),
0
BiriBiri: Grafy http://imgur.com/GVUGPOE Proszę o wskazanie odpowiedzi wraz z wytłumaczeniem
5
bf: oblicz pochodna fucknji f(x)=1−x2 w punkciex0=1 podstawiam f(5)=−24 oraz f(h+5)=−h2−10h−24
1
Izydor: Czy istnieje prosta o współczynniku kierunkowym równym a styczna do wykresu funkcji f?
3
disco4567: (2x+1)2−4 w jakiej innej postaci można zapisać to wyrażenie
0
marcia: elastyczność mieszana popytu na dobro X wynosi −3. Jak zmieni sę popyt do dobro X, jeśli cena dobra Y spadnie o 15%? Jaki jest związek między tymi dobrami ?
2
jadziaa33: Znaleźć całki ogólne poniższych równań różniczkowych cząstkowych I rzędu jednorodnych.
 du du du 
a)
+x2
+z
=0
 dx dy dz 
10
oooooooooooo:
 x2 
∫
dx
 √x2+5 
ktoś da radę? albo chociaż jaką metodą się do tego zabrać emotka
0
kar0lczi: W trojkacie ABC bok AB >BC , kat C=90° Długości bokow tworza c. arytmetyczny o różnicy d w odległości 0,6d licząc od C. Poprowadzona
1
józio : Z urny zawierający 7 kul białych, 3 niebieskie i 5 czarnych wyjmujemy losowo jedną kulę, a następnie zwracamy ją do urny i dokładamy do tej urny dwie kule w kolorze kuli
2
xblue: Ciąg jest określony wzorem an+1 + an−1 = an − an−2 + 5 dla każdej liczby naturalnej n większej bądź równej 3.
6
Oopp:
 √3+1 
Rozwiąż równanie tg 2x +tg2 2x + tg3 2x + ... =
w zbiorze
 2 
 π π π π 
(−
,−
)+(−
,
), gdzie po lewej stronie równania występuje szereg
 2 4 4 4 
geometryczny zbieżny.
9
Piotr97: Kacper ma 15 modeli samochodów, wśród których są 3 modele różnych fordów i 4 modele różnych fiatów. Kacper ustawił losowo wszystkie modele w rzędach na trzech półkach , po 5 modeli na
4
Amanda: Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta α (α jest kątem ostrym): a) sin α = 13
18
bf: jak sie oblicza granice lewostronna i prawostronna np. lim x−>4+ 1−xx−4 oraz oblicz granice limx−>1 (x4−2x3+4x26x+3)/(x3+2x2−7x+4)
10
Zaba: √3−√5×(3+√5)*(√10−√2) PROSZE O PONOC
11
PrzyszlyMakler:
sinx − cosx 
= 5, więc tgx =?
cosx 
Dodam, że to zadanie z podstawy, więc proszę bez używania wzorów na różnicę kątów.
2
Kuba: rzucamy dwa razy kostka. wypisz wyniki sprzyjajace zdarzeniom: A − suma oczek jest rowna 8
4
Angel: Kombinatoryka
2
Kuba: na ściankach sześciennej kostki znajdują się następujące liczby oczek 1 3 4 4 6 6
1
mamka: rozwiaz nierownosc
1
Olaxxxx: Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 6. Oblicz f(3):f(10)
4
quaad:
 1 
np. jest równanie cos x=
 2 
 π π 3π 
no i rozwiązaniem jest
+kπ ... ale można też to zapisać −
+kπ, −
+kπ,
 2 2 2 
 5π 
+kπ itp.
 2 
na jakiej podstawie się wybiera tą "pierwszą" liczbę?
1
g: Tales nie ma tu nic do roboty. Przyda się tg 30st.
7
Róża: Dany jest ciąg arytmetyczny o wyrazie ogólnym an=−2n−7. Różnica tego ciągu jest równa: A. −2 B. 2 C. 7 D. −7
1
Martyna: W trójkącie ABC A=(−2,1) B=(3,0) C=(1,2) a)oblicz pole trójkąty
4
Róża: Liczba log6 12+log6 3 jest równa: A.1 B.2 C.log6 15 D. log6 9
6
Róża: Rozwiąż: a) równanie (x − 3)2= (2x−1)(x−3)
1
Mania: Bardzo proszę o pomoc w kilku zadaniach: Zad1.
7
Róża: Oblicz:
 
nawias
3
nawias
nawias
5
nawias
 
3−2 sin2 α, jeśli kąt α jest ostry, a cos α=
  
3
gladki: Wyznacz kąt nachylenia prostej k √3+y−1=0
4
Róża: Liczba 525 − 2550 jest równa: A. 575 B. 1251250 C.5125 D. 2550
0
Róża: Liczba 5∧25− 25∧50 jest równa: A. 5∧75 B. 125∧1250 C.5∧125 D. 25∧50
1
Pago : P(A)=14 P(B)=15 P(A∪B)=8P(A∩B) a)Sprawdz czy A I B sa niezalezne
8
Iza: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długośc 4 cm, a krawędź boczna 5 cm. Prostopadłościan ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy tak, że w
6
PrzyszlyMakler: Dwa samochody wyruszają z dwóch naprzeciwko siebie leżących miast o 12:30. Samochód A jechał z prędkością 50km/h, a B 80km/h. Miasta są oddalone w odległości 65 km od siebie. Oblicz jaką
1
PrzyszlyMakler:
 sin 
tg =
 cos 
1
Ireneusz: oblicz ile jest liczb naturalnych parzystych czterocyfrowych w ktorych zapisie dokładnie jedno zero.
1
Kuba: http://matematyka.pisz.pl/forum/142808.html skad wiadomo ze ED to 0,5x? Pozdrawiam emotka
1
Dexxxxter: Mamy liczbę trzycyfrową n. Tworzymy nową liczbę trzycyfrową m, zastępując każdą cyfrę liczby n
6
xaoxao: Ze zbioru {−1,0,1,2,3} losujemy 3 cyfry bez zwracania i budujemy funkcje y=ax2+bx+c. Oblicz prawdopodobieństwo ze funkcja bedzie
1
Mania: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których rozwiązanie równania log2mx + logmx−2 =
4
oli94: Na półce stoi n książek w porządku alfabetycznym według nazwisk autorów. Na ile sposobów można poprzestawiać książki tak aby żadna nie stała na swoim pierwotnym miejscu?
0
dedaaa: Rozwiaz równianie.
9
M: Proszę o sprawdzenie zadania
 x2−3x+2 1−3+2 0 
limx−>1
=limx−>1
=[
]
 x2−2x+1 1−2+1 0 
6
Olka: Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (5−x)(5+x)>(5+x)2 Odpowiedź:−1,−2,−6 i ostatniej nie pamiętam
3
dedaaa: Korzystając z własności wartości bezwzględnej, wykaż, że dla podanych wartości x prawdziwa jest równość:
4
Asia: Proszę o pomoc bo mam problem z tymi przykładamiemotka 1. ∫ x√x2+7 dx
6
mat: Czy mógłbym prosic by ktoś wrzucił przekroje kuli wpisanej i opisanej na czworościanie foremnym
4
annaewa41: rozłóż wielomian na czynniki w(x)= 2x5−4x4+x3 i jak zapisaćjak zapisać rozwiązanie bo delta wychodzi √8 wtedy x1=4−√8/4 a x2=4+√8/4
3
Paulina E.C.H: Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 i jest nachylona do ściany bocznej pod kątem30 stopni
2
annaewa41: oblicz deltą 2x2−4x+1
1
ankastop: elastyczność cenowa popytu na cukierki wynosi −1/3. O ile zmieni się popyt na cukierki jeśli cena wzrośnie o 9%. Jak musiała zmienić się cena, jeśli popyt wzrósł o 4%?
0
załamana: producent lizaków deklaruje, że 0,045 jego wyrobów nie ma patyczków. w celu sprawdzenia tych wartości pobrano 90 próbek po 120 lizaków w każdej.
8
dipsi: Granica
 x2 
Lim.
 (x+1)2 
x−>∞
2
Magda: POMOCY Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 18 cm2, a jego krawędź boczna
4
wiciorny: 3·(1+2+4+8+...+ 2n−1) = 3* (2n−1)
8
Kolak: Witam, posiadam pewien dylemat: Podam przykładowe zadanie by łatwiej zobrazować problem" Ze zbioru cyfr Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy 3 razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy
1
Pawel: http://matematyka.pisz.pl/forum/281521.html witajcie, w tym rozwiązaniu nie moge.zrozumieć jak Mila wyliczyla przekątna "f " prosilbym o wytlumaczenie. Pozdrawiam
8
Iza: POMOCY! pole powierzchni calkowitej ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest siedem razy wieksze od
0
Kasha: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu
2
annaewa41: rozłóż wielomian na czynniki w(x)= 2x5−4x4+x3
7
annaewa41: 2x5−4x4+x3
2
Ania: Witam,
9
Mx: Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w ktorym wpisano prostokąt w ten sposob, że dwa boki prostokąta zawierają sie w przyprostokątnych. Oblicz długości boków i pole tego prostokąta,
3
Anita: Do wykresu funkcji f(x) =ax należy punkt A(3log3 2 ; 8) a) Wyznacz współczynniki a i naszkicuj wykres
2
Mx: Witam, prosze o pomoc, bo poległam w tym...
6
pytajnik123: Dla jakich wartości parametru m równanie 1 + 2cos2x + 4cos4x + ... = m ma rozwiązania?
1 
=m
1−2cos2x 
wyznaczylem z tego cos2x i pod nierówność:
3
Syp: :::rysunek::: Zielony − R1
16
Paweł: Proszę o rozwiazanie całeczki, ponieważ nurtuje mnie mój wynik, a podany w wolfram alpha.
2
niki: wyznacz zbiory; AUB, A∩B, A \ B, B \ A, jeżeli ; A=( −1; 5 > ,B= <−4, 4) proszę o dokładne rozwiazanie
1
irena_1: Jeśli stosunek wysokości jest równy 3 : 4, to stosunek długości boków wynosi 4 : 3.
16
Jakub: Witam! Na święta wielkanocne byłem w górach i nie miałem dostępu do komputera.Do internetu zresztą też nie. Dopiera teraz mogłem naprawić szukanie na forum po nicku. Mam nadzieję,