matematykaszkolna.pl
calka oooooooooooo:
 x2 
∫
dx
 √x2+5 
ktoś da radę? albo chociaż jaką metodą się do tego zabrać emotka
30 mar 18:00
jadziaa33: spróbuj przez czesci, moze siu uda emotka
30 mar 18:16
oooooooooooo: no to mam 2 postacie x2ln|x+√x2+5|−2∫xln|x+√x2+5| dx
1 3 
x3(x2+5)−12+
∫x3(x2+5)−32 dx
3 6 
i dalej leże emotka
30 mar 18:40
Mila:
 x 
∫x*
dx=..
 √x2+5 
 x x 
[x=u, dx=du, dv=
dx⇔v=∫
dx, v=√x2+5]
 √x2+5 √x2+5 
...=x*√x2+5−∫√x2+5 dx =.. ∫√x2+5 dx masz we wzorach , chyba, że musisz liczyć sama, to szukaj na forum jest obliczona.
30 mar 19:00
Mila: https://matematykaszkolna.pl/forum/314634.html
30 mar 19:03
kasia: Mila −pomozesz?
30 mar 19:10
oooooooooooo: korzystam ze wzoru
 dx 
∫
dx = ln |x + √x2+k| + C
 √x2+k 
samego podstawienia nie bardzo rozumiem, jesteś w stanie mi to wytłumaczyć?
30 mar 19:17
piotr:
 x 
v=x, u'=
 √x2+5 
 1 dx 
=
(x√x2+5−∫
)
 2 √x2+5 
30 mar 19:21
Mila: Chodzi Ci o rozwiązanie całki ; ∫√x2+5dx? to jest w linku, który podałam.
30 mar 19:38
Mariusz:
 x2 
∫
dx
 √x2+5 
√x2+5=t−x x2+5=t2−2tx+x2 5=t2−2tx t2−5=2tx
 t2−5 
x=
 2t 
 2t2−t2+5 t2+5 
t−x=
=
 2t 2t 
 2t*2t−2(t2−5) 
dx=
dt
 4t2 
 t2+5 
dx=
dt
 2t2 
 (t2−5)22tt2+5 
∫
dt
 4t2t2+52t2 
1 t4−10t2+25 
∫
dt
4 t3 
1 dt dt 
(∫tdt+25∫
−10∫
)
4 t3 t 
1 t2 25 
(
−
−10ln|t|)
4 2 2t2 
1 (t2−5)(t2+5) 
(
−5ln|t|)
2 4t2 
 1 
=
(x√x2+5−5ln|x+√x2+5|)+C
 2 
30 mar 20:02
piotr: poprawka:
 1 dx 
=
(x√x2+5−5∫
)
 2 √x2+5 
30 mar 20:03