Przestawianie książek oli94: Na półce stoi n książek w porządku alfabetycznym według nazwisk autorów. Na ile sposobów można poprzestawiać książki tak aby żadna nie stała na swoim pierwotnym miejscu?

Pawel12: Kurde niby lubię kombinatorykę, ale to jest serio trudne. Nikt nie ma pomysłu na rozwiązanie?

g: Szukaną liczbę oznaczam X(n). Jest ono równe n! minus wszystkie te przypadki, że 1 lub 2, lub 3, ... lub n książek stoi na swoim miejscu. Wiadomo, że dokładnie n−1 nie może stać na swoim miejscu.

	n n−1		n n−2		n 2
X(n) = x! −		X(n−1) −		X(n−2) −...−		X(2) − 1

	n−1 n−2		n−1 n−3		n−1 2
X(n−1) = (x−1)! −		X(n−2) −		X(n−3) −...−		X(2) − 1

[......]

	3 2
X(3) = 3! −		X(2) − 1

X(2) = 1 Teraz trzeba posumować od końca.

PW: Haslo: nieporządki

Jerzy: Albo: !n