równania rózniczkowe jadziaa33: Znaleźć całki ogólne poniższych równań różniczkowych cząstkowych I rzędu jednorodnych.

	du		du		du
a)		+x2		+z		=0
	dx		dy		dz

	x		du		du		du		du
b)				+ (1−y2)		+ (1−yz)		+(1−yv)		=0
	y		dx		dy		dz		dv

	dx		dy		dz
a)		=		=
	1		x2		z

x²dx=dy x³−3y=C₂

	dz
dx=
	z

x=ln|z|+ c₁

ex
	=C3
z

	ex
u(x,y,z)=F(x3−3y ;		)
	z

czy jest to dobrze rozwiazane?

	ydx		dy		dz		dv
b)		=		=		=
	x		1−y2		1−yz		1−yv

polaczylam

dx		dy
	=
xy		1−y2

dx		dy
	=
x		y(1−y2)

po scalkowaniu

	1		1
ln|x|=ln|y|+		ln|1+y|−		ln|1−y|+c
	2		2

	x		1−y
ln|(		)2		|=c
	y		1+y

d(z−v)		dy
	=
−y(z−v)		1−y2

	d(z−v)		−y dy
∫		=∫
	(z−v)		1−y2

	1
ln|z−v|=		ln|1−y)(1+y)|+c2
	2

	(z−v)2
ln|		|=C3
	(1−y)(1+y)

i nie mam pomyslu jak polaczyc trzeci raz. ktos pomoże i sprawdzi czy to co zrobilam jest dobrze rozwiazane?

jadziaa33: up

jadziaa33: up

jadziaa33: up