Ciągi 2 Cersei: Ciąg a_n określony jest rekurencyjnie : a₁ = 12, a_n+1 = a_n+14n+7. Wykaż, że a_n=7n²+5 dla każdego n∊N

Janek191: a_n = 7 n² + 5 ⇒ a_n+1 = 7*(n +1)² + 5 = 7*(n² + 2n +1) + 5 = 7 n² + 14 n + 12 a_n+1 = a_n + 14 n + 7 7 n² + 14 n + 12 = 7 n² + 5 + ( 14 n + 7) L = P a₁ = 7*1² + 5 = 12

olekturbo: 7(n+1)² + 5 = 7n²+14n+7+5 = 7n²+14n+12 7n²+14n+12 = a_n + 14n+7 a_n = 7n²+5