wartość bezwzględna Patryk: Najmniejsza wartość wyrażenia |x|+|x+2|

PW: Najłatwiej opowiedzieć o tym używając interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej. |a| to odległość liczby punktu a od punktu 0 na osi. Jeżeli x znajduje się między −2 a 0, to suma odległości iksa od −2 i od 0 jest równa 2. Narysuj to na osi, żebyś zobaczył. Wyciągnij wniosek dla x położonych poza przedziałem <−2, 0>.

Jerzy: |x| ≥ 0 i |x + 2| ≥ 0 ...zatem najmniejsza suma to ?

Janek191:

Eta:

PW: Myślałem o takiej prostej interpretacji geometrycznej. Długość czerwonego odcinka to odległość od x do −2, czyli |x+2|. Długość niebieskiego odcinka to odległość od x do 0, czyli |x|. Suma tych odległości wynosi 2 dla wszystkich x należących do <−2, 0>: |x| + |x + 2| = 2. Dla x leżących poza odcinkiem <−2, 0> suma ta jest większa niż 2 − w sposób oczywisty, można zrobić dwa następne rysunki.