231 bf: jak sie oblicza granice lewostronna i prawostronna np. lim x−>4^{+ 1−x}_x−4 oraz oblicz granice limx−>1 (x⁴−2x³+4x²6x+3)/(x³+2x²−7x+4) w drugim obliczylem pochodna a potem wyciagnalem przed nawias x³ i x² z dolu i odp wyszla mi 4/3 ale chyba nie jest dobra

bf: :(

bf: :

Janek191:

	1 − x
1) f(x) =
	x − 4

	−3
lim f(x) =		= − ∞
	0+

x→ 4⁺ Patrz też na wykres

Janek191: Popraw zapis 2 przykładu + 6 x czy − 6 x ?

piotr:

	x4−2 x3+4 x2−6 x+3		x2+3		4
limx→1		=limx→1		=
	x3+2 x2−7 x+4		x+4		5

bf: no ale dlaczego tak jest w 2 przypadku co zrobiles...bo ja zawsze liczylem pochodna i zawsze wychodzilo

piotr:

	x4−2 x3+4 x2+6 x+3
limx→1		=
	x3+2 x2−7 x+4

	x4−2 x3+4 x2+6 x+3		12/5
limx→1		=		=+∞
	(x−1)2 (x+4)		0+

piotr: należy poskracać czynniki wspólne licznika i mianownika

piotr: jak policzysz pochodne to będziesz miał:

	2 (2 x2−x+3)		2 (3−1+2 12)		4
limx→1		=		=
	3 x+7		7+3 1		5

Reguła l'Hospitala musi zadziałać

bf: no chyba zle ci wyszlo

piotr: co jest źle?

bf: wszystko jak obliczyles pochodna z czego ? gdzie ona jest napisaana?

piotr: po policzeniu pochodnych również skróciłem przez (x−1) ale jak policzyć drugie pochodne:

	2 (3 x2−3 x+2)		4
limx→1		=
	3 x+2		5

bf: nie nie nie ja to obliczylem z calej tej funkcji co jest na poczatku pochodna...a potem wyciagnolem przed nawias i wyszlo mi chyba 4/5 a odp.ma byc 4/3...a ty co zrobiles bo to jest cos nie tak ...a napiszesz po kolei co zrobiels ?

piotr:

	(x4−2 x3+4 x2−6 x+3)'		4
limx→1		=
	(x3+2 x2−7 x+4)'		5

piotr: nie istnieje zasada mówiąca, że lim_x→af(x)=lim_x→af'(x)

bf: pochodna w mianowinku jest 3x²+4x−7 a wiec jak podstawisz 1 to wychodz 0 nie da sie dzieliic przez 0 ...a wiec jak chcsz to zrobic

piotr: liczysz drugie pochodne, albo skracasz, patrz wyżej

pies: spoczko nic nie zrozumialem janku

pies: dziekuje piotrze za odp.ale janku −3/0 nie zmierza do 0 ?

pies: janku

Janek191: Nie, Patrz na wykres.

pies: