Problematyczna Moc Omegi Kolak: Witam, posiadam pewien dylemat: Podam przykładowe zadanie by łatwiej zobrazować problem" Ze zbioru cyfr Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy 3 razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejności losowania w liczbę 3−cyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób ułożymy liczbę mniejszą od 555" Zadanie z gatunku prostych, ale problem polega na tym jak postrzegać Ω. Liczba 0 jest tu głównym problematorem. Czy w liczeniu mocy omega uwzględniamy że 0 może być pierwszą cyfrą ciągu, czy nie? Wiem że licząc ilość liczb 3−cyfrowych utworzonych z ze zbioru Z, tego nie uwzględniam i wychodzi że jest 9*9*8=648 takich liczb. Jednakże co się stanie jeżeli pierwszą liczbą którą wylosujemy będzie 0? Mamy uznać całe losowanie za nieważne, bo nie utworzymy liczby 3−cyfrowej? Osobiście uważam że powinniśmy uwzględnić że 0 może być pierwszą liczbą ciągu, więc moc omegi będzie równa 10*9*8=720 i w całym prawdopodobieństwie, które liczymy będzie zawarte samo prawdopodobieństwo utworzenia liczby 3−cyfrowej. Co o tym sądzicie? Jak to rozumieć?

Janek191: I Ω I = 9*9*8

Jerzy: |Ω| = 10*9*8

===: ... "biorę stronę" Janka191

===: jeśli liczba 0*100+5*10+2*1 czyli 52 jest liczbą 3−cyfrową ... to dlaczego nie 6−cyfrową 0*100000+0*10000+0*1000+0*100+5*10+2*1

Janek191:

Jerzy: 0XX .... to także jedno ze zdarzeń elementarnych

Kolak: Janek191. No dobra, a co jeżeli wylosowałeś jako pierwszą liczbę 0? Musisz przecież to jakoś uwzględnić.

wmboczek: powinni przeformułować zadanie, tak jak jest to 10*9*8