matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.3.2010
Zadania
Odp.
2
Help:
Ktoś rozumie prawdopodobieństwo? w klasie mamy 15 dziewcząt i 10 chłopców. wybieramy losowo delegację czteroosobową. jakie jest
2
paula91:
Funkcja okreslona wzorem f(x) = x
2
+ x − 4 nie przyjmuje wartosci ; jjakiej>?
1
tek:
1
1
Iloczyn liczb x=
i y=
√
3
−
√
2
√
2
+
√
3
0
Ona:
pi
1
dla jakich wartości parametru k równanie 2sin(x−
)=2|k−
|−5 ma rozwiązania?
3
2
0
kasik128885:
Mam problem z rozwiazaniem tego zadania: Dane sa dwie liczby a=(3 1/3−1/4):0,25↓/2 1/2+1,5 , b=√√225−√196↓/√144
1
Ona:
w osiemnastowyrazowym ciągu arytmetycznym (a) suma siedmiu początkowych wyrazów jest 12 razy mniejsza od sumy wszystkich wyrazów tego ciągu. Średnia arytmetyczna wszystkich wyrazów tego
15
...:
Dla jakich wartości parametru m punkt przecięcia prostych o równaniach 2x+y−7m+7=0 i x+3y+5m
2
−6m+1=0 należy do trzeciej ćwiartki układu współrzędnych?
16
paula91:
Zbiór rozwiązań równania (x−1)
2
= x
2
− 2(x+1)+3 to: a. {0}
7
...:
O ile procent wzrośnie pole koła jeśli jego obwód wzrośnie o p %?
3
Ona:
dla jakich wartości parametru p pierwiastki x
1
i x
2
równania 3x
2
−2px+3p=0 spełniają warunek x
1
2
+x
2
2
=6x
1
x
2
?
8
paula91:
Dany jest wielomian W(x) = x
3
− x
2
. Wartość tego wielomianu w punkcie
√
2
+ 1 jest równa: ?
3
paula91:
a=log 25
4
+ log 4
4
. Wynika stad , że a= ?
3
:):
sinx
1
1
wykaż tożsamość trygonometryczną:
+
=
.
1+cosx
tgx
sinx
Podaj niezbędne założenia
9
xxx:
w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 2 i 6 wpisano okrąg o promieniu r. oblicz pole koła o promieniu r
1
Patuś:
2
x
= 3 x=?
2
Kuki:
Liczba rozwiązań równania −3x(x
2
− 2)(x
3
− 1) = 0 jest równa
4
paula91:
Wyrażenie
3
√
4
razy 16 razy 1/
√
2
zapisane w postaci potegi liczby 2 to:
7
***kiełbasa***:
385D. wykaż że dla każdej liczby naturalnej k większej od 2 zachodzi równość log
3
2*log
4
3*log54*...*log
k+1
k≥log
k+1
2
2
kapciuch:
Przy dzieleniu liczby naturalnej a przez liczbę naturalną b otrzymujmy iloraz 2 i resztę 15. Równanie opisujące tę sytuację ma postać:
10
Kuki:
Wartość wyrażenie 8
√
7
− (2{7} − 2)
2
jest:
1
Kuki:
Wartość wyrażenie 8
√
7
− (2{7} − 2)
2
jest:
2
Hampton:
Pierwszy wyraz siedmiowyrazowego ciagu geometryczneo o wyrazach dodatnich jest rowny 2,a ostatni 1458.
8
asia:
2 boko trójkata maja długości równne 233i 64 cm.trzeci bok ma długośc n metrów gdzie n jest liczba naturalna Zatem:
6
Patuś:
5
1
+
2
l
o
g
5
4
= ?
4
asia:
nie istnieje trójkąt o bokach długości
a) 3,4,6
2
paula91:
Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa 6
√
4
. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego
2
paula91:
Średnia arytmetyczna liczb a, b , c jest równa 15. Oblicz srednią arytmetyczną liczb a+7, b+3, c+8
7
Kuki:
Liczbą dodatnią jest wartość wyrażenia?
3
Pomocy:
Czemu pole koła o tym samym obwodzie jest większe od pola kwadratu? Przypuśćmy, że kupujemy siatkę o pewnej długości, nasz kolega kupił sobie siatke tej samej
0
ADA:
Wie ktoś jak to zrobić :
1
Patuś:
porównaj liczby a i b jeżeli a = log18 b = 3 log3 + 2 log2 − log6
10
rafał:
Witam, mam oto takie ciekawe zadanie: Jubilat, który w roku 2006 obchodził swoje urodziny, na pytanie ile ma lat odpowiedział: 'Gdy
5
ADA:
POMOCY...
2
dankaa1004:
pomóżcie nie umiem rozwiązać tego układu równań
1
jaONA:
Nauczyciel pobiera 1200 zl emerytury miesięcznie. Zakładając, że jego emerytura wzrasta o 5% rocznie oblicz po ilu latach przekroczy 1350 zl?
0
Ola:
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(5,5), B=(−2,4) i C=(−1,−3). Oblicz stosunek pola trójkąta ABC do pola koła opisanego na tym trójkącie.
1
Ola:
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(5,5), B=(−2,4) i C=(−1,−3). Oblicz stosunek pola trójkąta ABC do pola koła opisanego na tym trójkącie.
4
Ola:
Ktoś potrafi rozwiązać? Kąt dwuścienny między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego
9
dziuś:
Określ dziedzinę funkcji:
3
Dziaku:
Witam, mam strszny klopot, mam zadanie z paroma podpunktami (4) ale ja podam tutaj 2 gdyz pozostale dwa chcialbym zrobic sam lecz niewiem jak sie robi, Nawet byscie jeden podpunkt mi
1
damorka:
wiadomo, że okrąg jest styczny do prostej o równaniu
2
Olek:
skąd się wziął wzór na sumę ciągu geometrycznego? (Sn= (a1(1−q
n
))/(1−q)
3
HeniOoO:
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym i jego pole wynosi 8dm
2
. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka.
3
Joola:
:::rysunek::: Bardzo proszę o pomoc.
2
Olcia16:
Określ wzajemne położenie okręgów o równaniach: x
2
+y
2
−6x−4y−12=0 (x−3)
2
+(y−5)
2
=4
5
HELPPP!!!!!!!!!!!!!!!:
W walec jest wpisany stożek. Wiedząc, że objętość walca jest o 240πcm
3
większa od objętości stożka, oblicz objętość obu brył.
21
michał:
Może mi to ktoś rozwiązać dzięki: (x−3)(x+3)+3y−x+2=(x−2)do kwadratu+y
3
Olusia:
Oblicz objestość powstałej bryły w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o bokach długosci, 3,4,5cm wokół przeciwprostokątej.
5
Kasia:
Ciąg 36, 12
√
6
, 24... jest ciągiem geometrycznym. a) Oblicz iloraz tego ciągu
2
Bodzio:
rozwiąż równanie 2sinx+
√
3
tgx=0
1
???:
dwie siostry kupily dzialke w ksztalcie trapezu prostokatnego o wymiarach podstaw 25m i 40m i wysokosci 60m. zamierzaja ja podzielic plotem na dwie czesci rownolegle do podstaw tego
14
damorka:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których jedynym rozwiązaniem rzeczywistym równania x
3
+ m
3
x
2
− m
2
x−1= 0
2
???:
do turnieju siatkowki zglosily sie reprezentacje wszystkich szkol w pewnym miescie. kazda reprezentacja rozegrala jeden mecz z kazda z pozostalych. wszystkich meczow rozegrano 66. ile
2
Fredzia:
Proszę o możliwie szybką pomoc
Udowodnij że jeśli a,b,c i d tworzą ciąg geometryczny to: (a
2
+b
b
+c
2
)(b
2
+c
2
+d
2
)=(ab+bc+cd)
2
1
???:
ile wynosi pole trojkata rownobocznego ktorego wysokosc jest o 1cm krotsza od boku
3
Natalia:
Wyznacz te wartości parametru m dla których równanie x
2
+mx+9=0 ma dwa rozwiązania mniejsze od −1.
3
evii:
log
3
1
3
+log
3
1
9
+log
3
1
3
6
=
1
Maja:
Mam idiotyczny problem, ale naprawdę nie wiem jak to zrobić, otóż mam taką sytuację:
10000+10100−100n
S
n
=
x n
2
7
vvvv:
3
vvvv:
x=log
3
2
2
+log
3
(4,5)
2
−2log
5
√
5
=log
3
(4*20,25)−log
5
√
5
2
=log
3
81−log
5
√
25
=log
3
81−log
5
5=log
3
81−log1=6−1=5
2
juzkp-:
rozwiąż równanie proszę o pomoc:
3
√
x
2
+ 2
3
√
x
− 3 =0
2
damorka:
Mamy funkcję f(x)= a
x
15
kasia (pomocy):
:::rysunek::: Oblicz x
5
juzkp-:
rozwiąż równanie:
3
√
x
2
−3
3
√
x
= o
2
Kamila:
Proszę o pomoc
Funkcja określona jest następująco: Każdej liczbie rzeczywistej
2
Ckarlos:
8
1
Liczba odwrotna do (
) do potegi −
Z góry dziekuje za pomoc.
27
3
2
kagami:
rozwiąż nierówność:
10
Kiki:
Prosze o pomoc
3
pierwszak:
Jaki jest zbiór wartości funkcji y= −2x
2
+12x+1?
2
kejti:
wykaż, że x jest liczbą całkowitą, gdy" a) x=log
5
9 + 2 (log
5
1 − log
5
3)
2
kejti:
oblicz log
4
3 − log
4
48
3
kasia (pomocy):
:::rysunek::: Oblicz długość odcinka x
4
kejti:
oblicz log
5
0,5 + 2 log
5
20 − 3 log
5
2
3
hmmm:
licZby dodatnie a,b,c spełniają warunek log
4
c=log
3
b=log
2
a=2. Oblicz
√
abc
5
hmmm:
oblicz: 2log5+log4 =
2
piotrek:
Rozwiąż układy metodą podstawiania:
33
Donia :
Zadania 1. Rożnica miedzy długością przekątnej a długością boku kwadratu jest równa d . Oblicz pole i obwód tego kwadratu.
1
kamila:
Wykaż, że niezależnie od parametru p wielomian ma pierwisatek całkowity. Oblicz dla jakiego p pierwisatki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny. W(x)=x
3
−(p+1)x
2
+(p−3)x+3
2
pierwszak:
Ile wynosi długość krawędzi sześcianu o przekątnej 6?
2
Radek:
wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60 stopni i ramieniu długosci 2
√
3
ma długość ?
5
A...aa:
Rowerzysta w czasie 2 minut przejeżdża drogę 500 metrów.Ile kilometrów przejedzie z tą prędkością w czasie 1 godziny i 10 minut.
1
kamila:
Wykaż, że niezależnie od parametru p wielomian ma pierwisatek całkowity. Oblicz dla jakiego p pierwisatki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny.
1
Radek:
Dwa pola w kształcie prostokąta, które są podobne obsiano żytem. Pierwsze pole ma 75m długości i 25m szerokości. dłuższy bok drugiego pola ma długość 18m. Pozostały bok drugiego pola ma
1
Tuman_z_matmy:
Okrąg o równaniu (x+5)
2
+ (y−9)
2
= 4 ma środek S i promień r. Wówczas: a) S= (5,−9), r=2 ;
1
Radek:
:::rysunek::: oblicz pole zacieniowanego obszaru (rysunek)
11
Maja:
Liczby 55,51,47 są początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego(a
n
) a) Oblicz szesnasty wyraz ciągu
0
Radek:
w równoległoboku o bokach 5cm i 12cm poprowadzono dwusieczną kąta rozwartego o mierze 120 stopni. Podaj długości odcinków, na jakie podzieliła ona bok równoległoboku.
2
Radek:
obwód prostokąta jest równy 44cm, zaś długości jego boków różnią się o 2cm oblicz pole prostokąta.
1
Radek:
Wierzchołki trójkąta prostokątnego równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 5cm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta
1
Sorino:
z punktu A lezącego na okregu o srodku O poprowadzono dwie prostopadle do siebie cieciwy o dlugosciach 4 i 6.Ile wynosi pole kola ograniczonego tym okregiem? nie rozumiem tego pytania
0
Servantes:
1) Jaka jest najmniejsza liczba składająca się z samych jedynek (w zapisie dziesiętnym), która jest podzielna przez 99?
6
xxxxx:
Zapisz za pomocą jednego logarytmu wyrażenie: a) loga 3+loga 4− loga 2 b) − loga 16 − log a 12
1
Sorino:
Witam, mam takie zadamko ktore nie wiem jak rozwiazac Cieciwa okregu o promieniu 41 ma dlugosc 80. Jaka jest odleglosc srodka okregu od tej cieciwy?
7
Rafał:
Znajdz równanie prostej zawierajacej wysokość trójkata UVW opuszczoną z wierzchołka V, gdzie U=(−5,2) , V=(−1,6) i W=(3,0)
0
kejti:
Wiedząc ze log2=0,30 i log3=0,48, oblicz: a) log 6
2
3
2
Iwonak :
Najmniejszą wartością funkcji f(x)=x2(kwadrat)−6x+8 w przedziale <4;5> jest?
10
Hampton:
pole powierzchni walca o promieniu podstawy wynosi 24. Ile wynosi objetosc?
1
alicja:
W trójkącie prostokątnym a, b oznaczają długości przyprostokątnych, c jest długością przeciwprostokątnej, α oznacza miarę kąta leżącego naprzeciw przyprostokątnej a.
0
Hampton:
Dwie siostry kupiły działkę w kształcie trapezu prostokątnego o wymiarach podstaw 25 m i 40 m, i wysokości 60m. Zamierzaja ja podzielic plotem na dwie czesci rownolegle do podstaw trapezy.
0
Hampton:
Podstawą ostrosłupa jest trókąt równoboczny o boku długości 4. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy a trzecia tworzy z plaszczyzna podstawy kat
2
mimi:
Jak zrobić takie zdanie: Zapisz w postaci kanonicznej równanie okręgu:
2
mimi:
Pomoże mi ktoś w zadaniu ?
Oblicz obwód trójkąta ABC jeśli:
1
Piotruś:
Minus osiem trzecich plus dwa.
8
Elwira:
Wyznacz wzór funkcji zerowej do której należą punkty: A (0,3) B (−3,−3)
2
SZYMON:
Jedna druga dodać jedna druga. Minus jedna trzecia razy osiem.
2
paula91:
Jeżeli promień podstawy stożka zwiększymy o 20 % , a wysokość zmniejszymy o 20 % , to objętość stożka; ?
3
krzyś:
Nikka a mogłabys pomóc rozwiązać moje zadania takie 3 podałem pod rząd jedno pod drugim i nie moge ich rozwiązać...:((
1
MICHAŁ KAS:
Zad Dwie kwoty różniące się o 500 zł wpłacono do banku na jeden rok. Większą kwotę wpłacono na 8%, a mniejszą na 6% . Podaj ile złotych wpłacono do banku jeśli odsetki wynosiły łącznie 600
8
krzyś:
uczniowie klasy III b w kolejnych dniach tygodnia maja następujące liczby lekcji 6,7,7,5,6. a)podaj medianie powyższego zestawu liczb
6
PE:
napisz wzor funkcji liniowej ktorej wykres przechodzi przez punkty A=(1,7)i B=(−2,−2) a nastepnie a)sporzadz jej wykres b)wyznacz jej miejsce zerowe c)wyznacz przedzialy kiedy
2
karolina:
trzeci wyraz ciągu arytmetycznego to 9. Suma drugiego i czwartego wyrazu to ciągu wynosi? A 6
0
PE:
y=−x+3 i y=−2x+4 przecinaja sie w punkcie A zas os OX odpowiednio w punktachB i C oblicz pole trujkata ABC oraz długosc najdluzszego boku
0
PE:
4x+2 6−5x 4x− −2<
1
PE:
(5x+2)
2
−(3x+3)
2
<(4x+1)
2
0
krzyś:
wyznacz stosunek objętości sześcianu o krawędzi długości 4cm do objętości kuli opisanej na tym sześcianie.
0
krzyś:
pole powierzchni bocznej stożka jest trzy razy większe od pola jego podstawy.oblicz miarę kąta który tworzy tworząca z płaszczyzną.
1
krzyś:
długości krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi.długość przekątnej jest równa pierwiastek z29 cm oblicz
9
krzyś:
wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego,którego wysokosć wynosi 4pierwiastki z 3 cm
2
Maturzysta:
Wyznacz objętośc bryły powstałej w wyniku obrotu półkola o promieniu 2 wokól prostej zawierającej srednice tego polkola i prostej bedacej symetralną srednicy tego polkola.
5
Maturzysta:
Wycinek koła o kącie środkowym 90
o
i promieniu R=10 zwinięto w stożek. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego stożka.
4
Karolinka:
Proszę o pomoc w zadaniu ponieważ kompletnie tego nie rozumiem i nie wychodzi mi nic : (
0
ciemny:
W ostrosłupie prawidlowym czworokatnym krawedz podstawy ma dlugosc 12 cm. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem o mierze α= 60 . Oblicz pole powierzchni bocznej i
0
Galia:
Z grupy osób, w której jest 5 kobiet i 4 mężczyzn wybieramy trzyosobową delegację. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w skład delegacji wejdą:
0
Galia:
Na ile sposobów można podzielić talię 52 kart na dwie części tak, aby w każdej znalazła się ta sama liczba króli i dam?
1
Natalia:
proste zadanko, proszę o pomoc:
3
Em:
W prostopadłościanie poprowadzono z jednego wierzchołka przekątne ścian bocznych, obie o długości 4. Wiedząc, że kąt między tymi przekątnymi ma miarę ∘ 60 , oblicz pole powierzchni
51+2log5 4 = ?
Udowodnij że jeśli a,b,c i d tworzą ciąg geometryczny to:
(a2+bb+c2)(b2+c2+d2)=(ab+bc+cd)2
Oblicz obwód trójkąta ABC jeśli: