trygonometria kasia (pomocy): Oblicz x

aga: narysuj wyskość, która dzieli kąt 120 na kąty po 60 stopni i masz tójkąt prostokątny gdzie

	1
		x=3√3
	2

kasia (pomocy): a moglabys mi to wytumaczyc

aga: nie umiem rysować w tym programie ale wyjaśnię słownie: narysuj tą wysokość, co pisałam i otrzymujesz w ten sposób trójkąt prostokątny o kątach 90 stopni, 60 stopni i 30 stopni zależnośc między bokami w takim trójkącie to: przeciwprostokątana to− 2a przyprostokątana przy kącie 60^o to− a przyprostokątna przy kącie 30^o to− a*√3

aga: u nas w takim razie 2a=6 stąd a=3 a połowa x to właśnie ta przyprostokątna o wzorze a*√3

Donia : Można też z twierdzenia cosinusów: x²= 6² +6² −2 * 6 * 6 * cos120 st

damorka: narysować? czy już wszystko wiesz?

aga: można też z proporcji trygonometrycznych

kasia (pomocy): jak to obliczyc tymi sinusami czy cosinusami bo nie jestem w tym najlepsza

Donia : https://matematykaszkolna.pl/strona/543.html spojrz ze masz wszystko dane a cos120 = cos(180 − 60 ) = −cos60 = −1/2

aga:

	1   x 2
sin 60o=
	6

	√3
sin 60o=
	2

damorka: rozpatrzmy połowę tego trójkąta. jest to tr. równoramienny, więc wysokość poprowadzona z wierzchołka C, do boku x (czyli wysokość h) dzieli kąt 120^o na dwa i bok x na 2. niech α będzie połową kąta 120⁰ czyli α=60⁰

	6
sinα=
	x2

	12
sinα=
	x

a

	√2
sin600=
	3

dalej sobie poradzisz

aga: damorka masz błędy

aga: popatrz na rysunek i mój zapis sinusa

damorka: oj sorki... pomyłka !

	x2
sinα=
	6

	x
sinα=
	12

a

	√3
sin 600 =
	2

oczywiście wybacz... !

damorka: myślę sinus, zapisuję jak cos, a z tą wartością to już sama nie wiem, nie mam nic na swoje usprawiedliwienie