wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego,którego wy krzyś: wyznacz objętość i pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego,którego wysokosć wynosi 4pierwiastki z 3 cm

Nikka: P = 36√3 V = 108

Nikka: Spr. odpowiedź jeśli masz jeśli ok to zaraz napiszę rozwiązanie

krzyś: YYY ODP NIE MAM jak możesz napisz jak do tego doszłaś?

Nikka: Czworościan foremny to ostrosłup, którego wszystkie 4 ściany są jednakowymi trójkątami równobocznymi. Rysunek czworościanu jest w dziale 'geometria w przestrzeni'.

	2
H − wysokość czworościanu, a − krawędź czworościanu, x −		wysokości podstawy (h w
	3

	√3
trójkącie równobocznym to		a', a' − długość boku trójkąta; w naszym przypadku a'= a )
	2

	2		√3		√3
x =		*		a =		a
	3		2		3

Z tw. Pitagorasa obliczam a :

	√3
a2 + (		a)2 = 48 → a = 6 cm
	3

P_c = a²√3 = 36√3 cm²

Nikka: tfu, żle... zaraz poprawię

krzyś: i to wszystko?

Nikka: żle zapisalam tw. Pitagorasa (coś mi się pomyliło poprawione:

	√3
a2 = H2 + (		a)2
	3

	1
a2 −		a2 = 48
	3

2
	a2 = 48
3

a = 6√2 cm P_c = (6√3)²*√3 = 72√3 cm²

Nikka: jeszcze objętość

Nikka:

	a3√2
V =
	12

	√2
V =		*(6√2)3 cm3
	12

V = 36 cm³ sprawdź obliczenia, mam nadzieję, że się nie pomyliłam