matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 21.5.2013
Zadania
Odp.
7
siwy:
oblicz log
3
4*log
4
8
2
siwy:
log{3}
2
3
−log{3}
1
6
0
siwy:
określ dziedzinę funkcji f(x)=log2(x+2) i naszkicuj jej wykres.wyznacz miejsce zerowe tej funkcji oraz równanie asymptoty pionowej jej wykresu.
1
Alex:
1.Wyznacz wzór na n−ty wyraz ciągu ,którego suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem : a) Sn=n
2
− 4n
7
luk20:
Prawdopodobieństwo: Autobus zatrzymuje się na 10 przystankach. W autobusie jest 8 pasażerów, z których każdy
0
Kris:
DOŚWIADCZENIE 2−CZYNNIKOWE TEST TUKEYA HIPOTEZY SZCZEGÓŁOWE Badano wytrzymałość na ściskanie wzdłuż włókien 6 gatunków drewna, w 2 wilgotnościach
1
siwy:
dla jakiej wartości x liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego a=−16,,b=3x,,
4
lolaxoxo:
Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=x
2
−3x−15. Znajdź taki argument m, że f(m)=m.
0
zz:
Jaką długość ma cięciwa koła o promieniu 6cm odpowiadająca kątowi środkowemu o mierrze 94 stopnie?
1
siwy:
wiedząc że a=log2 i b=log3 wyznacz log 192 w zależności od a i b
0
xxx:
Prosze o pomoc z zadaniem , Wyznaczyc przedzily zbieznosci szeregu
ln(n+1)
∑
x
n+1
n+1
1
ALA:
oblicz przybliżoną wartość wyrażenia z dkoładnością do 0,01: a) sin36"+cos40"−tg45"−ctg20" ≈
5
leon:
Co zrobić z takim fantem czy cos α może się równać
1
sinβ
dla pewnego β
2
KALA:
oblicz przybliżoną wartość wyrażenia z dkoładnością do 0,01:
13
luk20:
Prawdopodobieństwo: W pudełku jest 6 śrubek dobrych i 2 złe. Opisać przestrzeń zdarzeń elementarnych i obliczyć
0
beti:
Zad. 3log
3
4+ log
1
/3 5 =
5
Melitap:
Znajdź miary kątów rąbu o boku 6 metrów i polu 34m
2
.
9
wajdzik:
Zad.1 Podaj skład jądra atomowego radu o liczbie masowej 226 i liczbie atomowej 88. Z=88p N=138
3
misiek:
Powierzchnia boczna walca po rozcięciu jest kwadratem o boku 10 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.
4
aniusia::
dana jest funkcja f(x)=1/x+1; a) sporzadz wykres funkcji.
3
kika:
/2x−8/ − /6−x/ + /−x−1/≥2x−1
0
kika:
x−/x−/2x−6//=6
0
Klaudia:
1. Oblicz pole trapezu znając długości podstaw a=4, b=2 oraz długości przekątnych e=8, f=6. 2. Dane są długości boków czworokąta ABCD: |AB|=3, |BC|=4, |CD|=5, |AD|=2 oraz miara kąta
0
Kris:
DOŚWIADCZENIE 2−CZYNNIKOWE TEST TUKEYA HIPOTEZY SZCZEGÓŁOWE
2
graup33:
Punkty A=(−2,−3) i B=(4,−1) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Punkt P=(2,0) jest punktem przecięcia przekątnych tego równoległoboku. Wyznacz współrzędne wierzchołków C i D......
1
oyyt1:
1
Wyznacz odcinek
AB (wektor), a następnie współrzędne punktów P i Q dzilącycg odcinek AB
3
na trzy równe części.
5
oyyt1:
Dane są wektory AC=[12,3], BC=[9,9] oraz punkt A(−5,3]. Wyznacz równania prostych, w których są zawarte wysokości trójkąta ABC....
0
oyyt1:
Geometria analityczna, wektory...
5
ona:
Witam mam pytanie skąd mam wiedzieć która funkcja jest wyzsza ? potrzebuje tego do oblicznia pola miedzy funkcjami . z gory dziekuje za pomoc
2
spirner:
Wiedząc, że α jest miarą kąta rozwartego i sinα = 16
−
1
4
wyznacz liczbę m dla której (m−1)cos
2
α = m + tgα
3
Kaja :
(1+cosx)(1/sinx−ctgx)=sinx
10
liceum :
sin(x−π/4)=−
√
2
/2 jak to sie rozwiązuje
15
potrzebujacy:
Ile różnych 8−o znakowych tablic rejestracyjnych można skomponować mając do dyspozycji 5 różnych symboli?
3
Kaja :
sinx/1+cosx+1+cosx/sinx = 2/sinx
6
Histeryczka:
Jak się rozwiązuje nierówności, np taką: x ≤ x
2
+ 1: 2
4
Rockedy:
jak rozwiązać równanie cos(2x+π/3)=−
√
3
/2 bardzo prosze o wytłumaczenie
1
Olga:
Dla jakich wartości parametru k dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych?
2x+5
f(x)=
√
kx2−5x+5k
7
Kaja :
wiedzac ze tgα=
√
2
/2 . Oblicz wartość wyrażenia 4sinα−3 cosα/ 5cosα− 2sinα
5
Dyskalkulik :D:
Pomocy Dane są funkcje f(x)= −2x2 − 3x +8 i g(x)= 2x + 5. Wyznacz argumenty , dla których wartości
5
Kaja :
W trójkącie ABC długosci boków wynoszą odpowiednio AB=8 a miary kątów przy wierzchołkach A i C wynoszą odpowiednio 45 i 30 stopni.Oblicz pole i obwód trójkąta ABC
3
lolaxoxo:
(2x
2
+ 3x +1)
2
− (4x
2
− 5x + 2)
2
= 0
1
...:)...:
Dane są funkcje f(x)= −2x
2
− 3x +8 i g(x)= 2x + 5. Wyznacz argumenty , dla których wartości funkcji f i g są równe.
24
wajdzik:
Fizyka
2
Human:
z drutu o długości 36 m należy zbudować szkielet prostopadłościanu o kwadratowej podstawie. Jakie wymiary powinien miec ten prostopadłościan , aby jego pole powierzchni całkowitej było
1
Hans:
Jeśli mam, że Niech 6
x
=t, t∊(0,6) dla x∊(−
∞
,1)
2
ttyy:
wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego majac dane:a2=18,a5=
16
3
0
lolaxoxo:
(2x
2
+ 3x +1)
2
− (4x
2
− 5x + 2)
2
= 0
2
ggg:
Podaj ogolny wyraz a
n
nastepujacych ciagow: a)1, −2, 3, −4, 5, −6, ...
0
Kris:
DOŚWIADCZENIE 2−CZYNNIKOWE TEST TUKEYA HIPOTEZY SZCZEGÓŁOWE Badano wytrzymałość na ściskanie wzdłuż włókien 6 gatunków drewna, w 2 wilgotnościach
2
olo:
Proszę o pomoc!
2
Drzewo:
Równanie
dv
4v
2
=5−
dt
3
0
Pati:
a) ℤ
2
= 4Z
0
kinga:
5
Jeep:
Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego (a
n
), znając jego wyrazy.
1
Modern:
Sprawdź, czy tożsamością jest równość:
1
Całki:
∫x*
5
√
2x−3
dx
2
Dawid:
Mam taką funkcję
0
kamcia:
Na podstawie definicji oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta: a) 150 stopni
1
Artur:
∫
x+2
x
3
−2x
2
dx =
1
kris:
Badano wytrzymałość na ściskanie wzdłuż włókien 6 gatunków drewna, w 2 wilgotnościach powietrza. Doświadczenie w układzie bloków losowych kompletnych o 3 blokach. Brak interakcji.
6
lolaxoxo:
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = −2x
2
+
√
3
x − 2
√
3
. Nie wyznaczając jej miejsc zerowych x
1
i x
2
, oblicz wartość wyrażenia x
1
3
+ x
2
3
0
Zuza:
Proszę o pomoc w zadaniach
1
Szymek09:
Dwa boki trójkąta mają długość 3 cm i 4cm,a miara kąta ostrego zawartego między tymi bokami wynosi α .Wyznacz α wiedząc ,że pole trójkąta jest równe 3
√
3
cm
2
2
Martusia:
Może to głupie ale mam problem z prostym równaniem: x
3
+2x
2
+x+12=0
5
Olga:
Dla jakich wartości parametru m równanie x
2
−2mx+m
2
−1=0 ma dwa różne pierwiastki większe od 1?
16
bełehehłe:
Przekątne równoległoboku o polo 16
√
2
przecinają się pod kątem którego sinus wynosi 2
√
2
/2. Jedna z przekątnych jest 3 razy dłuższa. Oblicz obwód równoległoboku.
3
Adrian:
Czesc czy mozecie mi podac wzor na takie cos:
1
CryT:
log
5
75 ? Jak to policzyć ?
1
Szymek09:
1)Jeśli α jest kątem ostrym i sin α=4cos α. Wówczas
2
2)Jeśli α jest kątem ostrym i sin α =
Wówczas
5
3) Liczba tg30 stopni − sin 30 stopni jest równa
4
Równina:
Mam pytanie: Gdzie można znaleźć zadania typu: naszkicuj wykres funkcji np. −|ctg2x| +3
Bo w zbiorach nie
0
Darek:
Cześć mam problem z zadaniem z wielomianów. Nie mam pojęcia jak się za nie zabrać.
2
michał:
U(2x
3
−16)(x
3
−2x
2
)
2
strano:
Dana jest funkcja g(x)= −2x+3.Miejscem zerowym tej funkcji jest 1,5. proszę o narysowanie funkcji.
2
malfoy:
Oblicz całke po obszarze d:(y=2−x
2
y=−2 x>0) ∫∫(2xy)dxdy(i pod znakiem calek D) <= nie wiem co zanaczy ten zapis
2
mICHAŁ:
t
4
−6t
3
+9t
2
−4=0
1
Ola:
podaj przykład funkcji wymiernej F ktorej dziedzina jest zbiór D=R/(0) i ktora dla argumentu 1 przujmuje wartosc 3
1
NigerOves:
Narysuj romb o przekątnych 8cm i 5cm Oblicz pole tego rombu
2
Ster:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 . Wysokość ostrosłupa ma długość 8 zatem długość krawędzi podstawy ostrosłupa jest
3
Ruda:
Mam problem przy drugiej pochodnej, w pierwszej pochodnej w mianowniku otrzymałam wynik (x
2
−1)
2
i w drugiej pochodnej nie wiem jaka z tego pochodna ma być. Musi być pochodna z x
2
9
patryk:
2. Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych wynosi (−48). Wyznacz te liczby rozwiązując odpowiednie równanie.
1
mICHAŁ:
(X+1)(X−1)
2
(X−2)
3
(X−3)(X−4)
4
<0
1
mICHAŁ:
t
4
−6t
3
−9t
2
−4=0
2
fgbhfg:
skala 3cm to 2000m to jaka skala i 4cm to 100m
0
Michał4561:
Do sklepu przywożą o określonej porze pieczywo z dwóch piekarni odpowiednio z prawdopodobieństwami 0,8 i 0,9. Oblicz prawdopodobieństwo, że o danej porze przywiozą pieczywo
2
sisi:
Oblicz pole trójkata prostokątnego , wiedząc , ze wysokość poprowadzona z wierzchołka kata prostego podzieliła przeciwprostokątną na dwa odcinki długości 3 cm i 4 cm. Proszę o
0
Zosia:
Czy ktoś ma pomysł na to zadanie?
8
Matfizołka:
Rozwiąż równanie:
√
x−3
= x−5
1
Karooo:
Sprawdź czy równanie jest tożsamościowe a) sinα + sinα * tg2α= tgα/ cosα
0
media:
w trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną kąta przy wierzchołku A, która przecięła bok BC w punkcie D. Wiedząc, że |AC| = |AD| = |BC|, oblicz kąty trójkąta ABC.
1
Samanta:
2x+1 10x
3
+5x
2
+8x+4 5x
2
(2x+1)+4(2x+1)
0
zikon:
Mam problem z tego typu równaniem różniczkowym
7
malfoy:
pomoze ktos obliczyc pole obszaru D:(x=3,y=1,y−x=2) za pomoca całki pojedynczej
10
wygłodniały_niedzwiedź:
Witam
Myślę, że warto zająć się jakimś działem matematyki na wakacjach. Interesuje mnie szczególnie
4
m&m:
Oblicz: (n+1)! − n! / (n−1)!=
1
Justyna:
1. punkty A(4;3) b(−1;−2) c(−8;−1) są kolejnymi wierzchołakmi równoległoboku abcd. oblicz wspołrzędne D i pole.
0
biedronka:
zapisz zależność miedzy zbiorami A i B używając symbolu ⊂ lub ⊃. a) A−zbiór liczb naturalnych podzielnych przez 5
2
lukix:
Wyznacz wzór funkcji liniowej f , wiedząc że nie przyjmuje ona wartości dodatnich oraz f (22) = −3.
2
trupek:
a = 2; b = 4; c = 2
√
7
; Oblicz kąty α β γ
3
lukix:
Wyznacz wzór funkcji liniowej, wiedząc że jej wykres jest nachylony do osi Ox pod kątem 60° i przechodzi przez punkt P = (1, 3).
0
zapala:
Sprawdź czy P i Q są homeomorficzne: a) P={(x,y,z)∊R
3
|z|<4, y>2}
1
lukix:
z gory dziekuje ale potrzebuje na prace kontrolna i nic kompletnie nie rozumiem
Funkcja f jest określona wzorem
2
lukix:
Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = 4, której wykres przecina oś Ox w punkcie 2. Wyznacz punkt przecięcia wykresu z osią Oy.
0
math:
a
1
p
+ a
2
p
+...+a
n
p
l i m (
)
1/p
n
p→0
7
claud11:
moze mi ktos wytumaczyc czemu całka ∫1/(x−1)
2
wychodzi 1/1−x a mi wychodzi 1/x−1 niby podstawiam pod t =x−1 dt =dx co daje dt/t
2
co zapisuje t
−
2 obliczam całke i wychodzi mi
2
;):
Rozwiąż równanie 1) (4x−3) (−5x−2)=0
2
maniek:
ile wynosi e−e
−
2
2
chatnoir:
5
Kąt α jest rozwarty i tg α = −
. Oblicz cos α.
12
4
ciekawski:
Wyznacz współczynniki a i b funkcji kwadratowej f(x)=ax
2
+bx−4, jeśli współrzędne jej wierzchołka wynoszą (−3;2).
3
;):
Rozwiąż równanie 1) (−5x+3) (2x+7)=0
1
to tylko ja:
−2
t
może wiecie ile to jest
? zapomnialam jak sie to robilo..
3
t
5
sermina:
log
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
1
2
√
8
rozbijam
√
8
√
2x4
= 2
√
2
= 2x 2
span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">
1
2
= 2
1
1
2
6
Jagoda:
Podstawy trapezu maja długość 10 i 4.ramiona trapezu tworzą z dluzsza podstawa katy 45 i 60 stopni. Oblicz pole trapezu
1
Jagoda:
Podstawy trapezu maja długości 10 i 4 a jego ramiona tworza z dluzsza podstawa katy 45 i 60. Oblicz pole trapezu
3
Paul:
Wyznacz równanie okręgu o promieniu r przechodzącego przez punkty A i B r=3 A(0,0) B (1,1)
2
otnas:
Rozwiąż: 2
x+1
−2
x−1
= 3
x−3
1
Baklazan:
Czy ktos moze sprawdzic bo mi wychodzi ze funkcja nie ma ekstremum, x
2
−xy−y
2
+5=0
3
pigor:
..., a co jest grane
oczywiście masz na myśli 0,9 − 0,3= 0,6 − jak sądzę. ...
13
pigor:
..., lub mniej ułamków, czyli nieco inaczej np. tak :
Bo w zbiorach nie
Funkcja f jest określona wzorem