równania Matfizołka: Rozwiąż równanie: √x−3 = x−5

Michał4561: Obustronnie podnosimy do kwadratu: x − 3 = x² − 10x + 25 Przenosimy na jedną stronę: x² − 11x + 28 Liczymy deltę: Δ = 121 − 112 = 9 √Δ = 3 x₁ = 4 x₂ = 7

Michał4561: Tam powinno być: Przenosimy na jedną stronę: x² − 11x + 28 = 0 Przepraszam za pomyłkę.

ICSP: Michał źle Odp x = 7

ICSP: D : x > 3 x − 3 − √x−3 −2 = 0 t = √x−3 , t ≥ 0 t² − t − 2 = 0 ⇒ (t+1)(t−2) = 0 ⇒ t = −1 v t = 2 z czego pierwsze jest sprzeczne z załozeniem więc zostaje t = 2 √x−3 = 2 ⇒ x = 7

Krzysiek : MIchal. Jesli juz rozwiazujesz rownanie metoda starozytnych to PAMIETAJ aby po rozwiazaniu sprawdzic czy te pierwiastki SPELNIAJA to rownanie . TY tego nie zrobiles i dlatego masz zle

Matfizołka: Dziękuję za pomoc

pigor: ...., z definicji pierwiastka kwadratowego : D: x−3 ≥0 i x−5 ≥0 ⇔ x ≥3 i x ≥5 ⇔ D= [5;+∞) , wtedy np. tak : √x−3= x−5 / ² ⇔ x−3= (x−5)² ⇔ x−3= x²−10x+25 ⇔ x²−11x+28= 0 ⇔ ⇔ x²−7x−4x+28= 0 ⇔ x(x−7)−4(x−7)= 0 ⇔ (x−7)(x−4)= 0 ⇔ x=7 lub x=4 ⇒ ⇒ tylko x=7 ∊ D − szukane rozwiązanie danego równania . ...

Krzysiek : Matfizolka . A pigor rozwiazal ci rownanie metada rownan rownowaznych .