proszę o pomoc patryk: 2. Różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych wynosi (−48). Wyznacz te liczby rozwiązując odpowiednie równanie.

Tadeusz: (2n+3)²−(2n+1)²=−48 4n²+12n+9−4n²−4n−1=−48 8n=−40 n=−5 czyli −11 i −13

Tadeusz: −:( znaki

Bogdan: albo: (x − 1), (x + 1) kolejne liczby nieparzyste (x − 1)² − (x + 1)² = −48 ⇒ x² − 2x + 1 − x² − 2x − 1 = −48 ⇒ −4x = −48 ⇒ x = 12 x − 1 = 11, x + 1 = 13

Tadeusz: (2n+1)²−(2n+3)²=−48 ... itd

Tadeusz: ... a dlaczego x−1 musi być liczbą nieparzystą?

Tadeusz: ... Bogdan ... dlaczego możemy przyjąć, że x−1 i x+1 ... są nieparzyste?

Bogdan: Przepraszam, że dopiero teraz odpowiadam, miałem do tego czasu inne zajęcia. Przy różnicy kwadratów kolejnych liczb parzystych lub nieparzystych i podanej wartości tej różnicy wystarczy przyjąć oznaczenia różniące się o 2, np.: n−1 i n+1, n i n+2. Weźmy n i n+2: n² − (n + 2)² = −48 ⇒ n² − n² − 4n − 4 = −48 ⇒ 4n = 44 ⇒ n = 11

Eta: n²−(n+2)²= −48⇒ (n−n−2)(n+n+2)=−48⇒ 2n+2= 24 ⇒ n=11

Bogdan: