Funkcja kwadratowa Olga: Dla jakich wartości parametru m równanie x²−2mx+m²−1=0 ma dwa różne pierwiastki większe od 1?

pigor: ... , niech f(x)= x²−2mx+m²−1, p=x_w= ^−b_2a , to warunki zadania opisuje wystarczająco układ nierówności : Δ >0 i f(1) >0 i p >1 ⇔ 4m²−4(m²−1) >0 i 1−2m+m²−1 >0 i m >1 ⇔ ⇔ 4 >0 i m²−2m >0 i m>1 ⇒ m∊R i m(m−2) >0 i m >1 ⇔ m(m−2) i m>1 ⇔ ⇔ (m< 0 lub m >2) i m >1 ⇔ m >2 ⇔ m ∊ (2 ;+∞) . ...

Olga: Dziękuję bardzo

Olga: A jak zrobić takie zadanie: Dla jakich wartości parametru k dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych?

2x+5
√kx2−5x+5k

Olga: Mniej więcej wiem, jak to policzyć, tylko dochodzę już pod koniec do miejsc zerowych, gdzie mi

	−√5		√5		−√5
wychodzi, że k=		lub k=		, odrzucamy k=		, ponieważ a>0, czyli k>0.
	2		2		2

I teraz nie wiem, czy delta ma być > czy < 0. Od czego to zależy?

pigor: ,,, , cała parabola trójmianu pod pierwiastkiem musi być dla ∀x∊R dodatnia, czyli nad osią OX, a to ma miejsce ⇔ a>0, czyli jej ramiona do góry i Δ<0 − − parabola nie przecina osi OX , czyli mianownik nie zeruje się w żadnym x. . . ...