wyjasnienie całki claud11: moze mi ktos wytumaczyc czemu całka ∫1/(x−1)² wychodzi 1/1−x a mi wychodzi 1/x−1 niby podstawiam pod t =x−1 dt =dx co daje dt/t² co zapisuje t⁻2 obliczam całke i wychodzi mi 1/t⁻1 co daje 1/x−1+c

irena_1:

	dt		1		1		1
∫		=∫ t−2dt=		t−2+1+C=−t−1+C=−		+C=		+C
	t2		−2+1		x−1		1−x

aniabb: ∫t⁻²dt = − t⁻¹ więc

	1		1
−		=
	x−1		1−x

Bogdan:

	1		−1
∫		dx = [ x − 1 = t, dx = dt} = ∫ t−2 dt = U{t−1{−1} + C =		+ C
	(x − 1)2		t

=

	−1		1
=		+ C =		+ C
	x − 1		1 − x

	−1		1
Sprawdzenie: (		+ C)' =
	x − 1		(x − 1)2

	a		−a * g'(x)
jeśli y =		to y' =
	g(x)		[g(x)]2

Bogdan:

	t−1
pierwszy wiersz ... = ∫ t−2 dt =		+ C = ...
	−1

claud11: niby wszystko ok ale to jest jakas reguła ze z −1/x−1 wychodzi 1/1−x wzor jakies obliczenie −.−

Bogdan:

	−1		−1		1
Przecież podałem,		=		=
	x − 1		−(1 − x)		1 − x

a − b = −(b − a)

claud11: dzieki za wyjasnienie pozdrawiam