Ciąg geometryczny. Jeep: Podaj wzór ogólny ciągu geometrycznego (a_n), znając jego wyrazy. a₄ = − ¹₂ a₆ = − ¹₈ Odp: a_n = −2³⁻ⁿ lub a_n = (−2)³⁻ⁿ Korzystałem już ze sposobów różnych ale wynik zawsze nie ten jak w odpowiedziach. Proszę o rozwiązanie zgodne z odpowiedzią

pigor: ..., z warunków zadania, własności c. geometrycznego i wzoru a_n=a₁qⁿ⁻¹ masz kolejno np. : a₄= −¹₂ i a₆= −¹₈ ⇒ a₁q³= −¹₂ i a ₁q⁵= −¹₈ /:stronami ⇒ ⇒ q²= ¹₄ i a₁q³= −¹₂ ⇔ |q|= ¹₂=2⁻¹ i a₁q³= −2⁻¹ ⇔ ⇔ (q= −2⁻¹ i a₁(−2⁻¹)³= −2⁻¹) lub (q= 2⁻¹ i a₁(2⁻¹)³= −2⁻¹) ⇔ ⇔ (q= −2⁻¹ i a₁(−2⁻¹)²= 1) lub (q= 2⁻¹ i a₁(2⁻¹)²= −1) ⇔ ⇔ (q= −2⁻¹ i a₁*2⁻²= 1 / *2² ) lub (q= 2⁻¹ i a₁*2⁻²= −1 / *2² ) ⇔ ⇔ (q= −2⁻¹ i a₁= 2²) lub (q= 2⁻¹ i a₁= −2²) ⇒ ⇒ a_n= 2²*(−2⁻¹)ⁿ⁻¹ lub a_n= −2²*2^−1(n−1) ⇔ ⇔ a_n= (−2)²*(−2)¹⁻ⁿ lub a_n= −2²*2¹⁻ⁿ ⇔ ⇔ a_n= (−2)²⁺¹⁻ⁿ lub a_n= −2²⁺¹⁻ⁿ ⇔ ⇔ a_n= (−2)³⁻ⁿ lub a_n= −2³⁻ⁿ − szukane wzory ogólne . ...

Eta:

a6		1		1		1
	= q2 ⇒ q2=		⇒ q=		v q= −
a4		4		2		2

	a4
a1=
	q3

	1		1
dla q=		to a1= −4 dla q=−		to a1=4
	2		2

a_n=a₁*qⁿ⁻¹

	1
an= −4*(		)n−1= −22*(2−1)n−1= −22−n+1 = −23−n
	2

	1
lub an= 4*(−		)n−1= (−2)2*[(−2)−1)]n−1= (−2)2−n+1= (−2)3−n
	2

Eta:

Jeep: Dziękuję za pomoc. Wszystko było u mnie ok tylko nie wpadłem na to, że wystarczy proste przekształcenie

Eta: