matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.3.2017
Zadania
Odp.
0
biednyStudent: Niech funkcja G(x) = x/(12x2−7x+1). Wyznacz ciąg an dla którego g(x) jest funkcją tworzącą. Wyszło mi 4n + (−3)n czy to jest prawidłowy wynik ? Jeśli nie to proszę o rozwiązanie bo
0
calka: Znalezc wszystkie funkcje f(x), dla których równanie y2sin x + yf(x)y'=0 jest zupełne.
7
Tomasz: Liczbą odwrotną do liczby √7+4√3 jest
8
joko: Rozwiąż równanie |x|+|x−3|=3 Wychodzi mi (−∞;0) −x−x+3=3 x=0 x∉(−∞;0)
4
Gemundo: Wykaż podaną nierówność:
4
Michał: Oblicz całkę nieoznaczoną
 5x2−5 
∫
 x3+2x2+5x 
8
Janusz: Witam. Nie miałem nigdy do czynienia z ciągiem Fibonacciego stąd zadanie, którego treść brzmi:
1
biedny student:
 2xy 
Hej mam problem z jedną dziedziną,
. Wiem że mianownik różny od zera ale jaki to
 x2+y2 
będzie ostatecznie zbiór?
4
beti19: oblicz:
3
Magda4: Napisz równanie symetralnej odcinka AB, gdy A =(−6,11) B (2, −1)
3
Magda4: Punkty A(−9,3), B (3,−11) C(9,2) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołka D.
3
Magda4: Dany jest kwadrat ABCD o przeciwległych wierzchołkach A= (−5, 3) C = (3, −3). Wyznacz długość okręgu wpisanego w ten kwadrat
1
Michał :): Rozpatrujemy wszytstkie liczby dziesięciocyfrowe parzyste , w zapisie których występują cztery jedynki,
1
Adam: Zilustruj na płaszczyźnie zespolonej zbiór punktów: z={z∊C: z3+27=0}
1
Magda4: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α takim, że sin =2\3. Krawędź podstawy długość 10.Wyznacz objętość i pole powierzchni
3
Magda4: Przekątna prostopadłościanu ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°.Przekątna jednej ze ścian bocznych jest nachylona do krawędzi podstawy pod kątem
3
Adam: Jak krok po kroku rozwiązać równanie zespolone: z3+i=0
6
spirner:
 y2 
wyznacz dziedzine tg(
)
 x 
wiem ze ma być x=/
3
an16: ∫(1/x)*√(x/(1−x))
3
weronika1619: y'=y/x*√x/(1−x)
2
Magda4: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest półkolem. Oblicz kąt nachylenia tworzącej do podstawy.
22
Monika: Oblicz granice ciągu:
2
Mia: Suma długości wszystkich krawędzi podstawy i wysokości ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 24 cm. Jaka powinna być długość krawędzi podstawy, aby objętość była największa.
1
Kuba: :::rysunek::: Oblicz najdłuższą i najkrótszą odległość między punktami, z których jeden należy do okręgu o
1
Doris: Z talii 52 kart losujemy 2 karty. Oglądamy je i wkładamy z powrotem do talii. Tak postępujemy sześć razy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwa razy otrzymamy jednego pika lub kiera ?
7
Soph: Dany jest wykres funkcji f(x)=x2 dla x≥0. Prosta l styczna do tego wykresu wraz z prostymi x=0, y=0 i y=4 wyznacza trapez . Oblicz współrzędne takiego punkty styczności, by ten trapez
2
Monika: https://zapodaj.net/4c40e4750a99e.jpg.html
4
Qwadrat: Oblicz
3
John: Wyznacz zbiory A∪B, A∩B oraz A'∩B'.
4
jc: Jeśli v1, v2, v3 są liniowo niezależne, to A=[v1, v2, v3] [λ1, λ2, λ3] [v1, v2, v3]−1
2
aaagusiaaa96: a) 3x2−7,2x=(35√9)−1
13
Zakuty: Oblicz granicę lim √n2+2n−1 − n
6
joko: Niech P(a,b) będzie dowolnym punktem wykresu funkcji f(x)=−x+2 a) Wyraź sumę odległości punktu P od osi układu współrzędnych jako funkcję zmiennej a i
5
hp : dla jakich warosci parametru k rownanie (k−20)x4 −2(k+3)x2 +k+1=0 ma 4 rozne pierwiastki. wiem ze a≠0 Δ>0 podstawiam zmienna t=x2 i ze t >0 ale to mi da tylko 2 pierwiastki wiec jak
5
CRASH: Cześć, mam problem z dwoma przykładami z pewnego zadania. Proszę o wytłumaczenie. Treść brzmi: Zapisz w postaci sumy algebraicznej
5
aaa: Wśród wszystkich bliźniąt 64% to bliźnięta tej samej płci. Obliczyć prawdopodobieństwo, że młodsze z bliźniąt jest dziewczynką pod warunkiem, że starsze jest dziewczynką. Zakładamy, ze
5
Mikol: Wykaż, że liczby 2,3,5 nie są wyrazami żadnego ciągu geometrycznego
2
click: f(x)= x−1 / √|2−x|−2a ; Df = (−∞;−6) ∪ (10, ∞) Wyznacz liczbę a, dla której dziedziną funkcji jest podany obok wzoru funkcji zbiór Df.
1
Scorpio: Rozwiąż równanie
0
Ohma: Rozpatrujemy ostroslupy prawidlowe szesciokatne ktorych suma dlugosci wszystkich krawedzi jest rowna 48. Wyznacz objetosc krawedzi podstawy i wysokosc tego z ostroslupow ktory ma najwieksza
1
Ohma: Wyznacz rownania wszystkich stucznych do wykresu funkcji f(x)=x−2/x−3 nachylonych do osi x pod katem α=135
26
Ohma: Wyznacz wszystkie wartosci m dla ktorych rownanie (m−3)x2+mx+m+3 ma dwa rozne rozwiania nalezace do przedzialu (−∞;1)
4
Tomaszek: Ciąg arytmetyczny (an), o różnicy różnej od zera składa się z 6n wyrazów (n∊N+).Suma 4n początkowych wyrazów tego ciągu jest równa sumie 2n końcowych wyrazów tego ciągu. Wykaż, że
3
Ohma: Ze zbioru 1,2,3,4,5,6,7,8,9 losujemy trzy liczby bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych liczb będzie 7 pod warunkiem, że suma wylosowanych liczb będzie liczbą
1
Maciek: Znajdź równania wspólnych stycznych zewnętrznych do okręgów: x2 + y2 =4 i (x−3)2 + y2 = 1.
1
aaagusiaaa96: a) 3x2−7,2x=(35√9)−1
1
Mario: W prostopadłościanie krawędzie podstawy mają długość 6 i √3 , a przekątna prostopadłościanu ma 2√10 . Oblicz pole przekorju prostopadłościanu płaszczyzną przechodzącą przez przekątna
0
asd: Podstawą ostrosłupa jest romb.Wysokość rombu h=9cm,a kąt ostry rombu a=60°.Jakie jest pole powierzchni całkowietej,jeżeli jego wysokosć jest dwa razy wieksza od długości boku rombu?
5
aaagusiaaa96: bardzo proszę o rozwiązanie tych przykładówemotka
3
nn:
 1 √5+2 
√5−2,
,
 2 4 
 √5 
jezeli wyznaczyłem q i wynosi ono
+1 czyli jest to liczba stała czyli to jest ciag
 2 
geometryczny
1
asd: :::rysunek::: Witam, mam pytanie. Jeżeli w podanym ostrosłupie w podstawie jest romb, czy można założyć, że
7
marcell: zad5/ odp: C)
1
Aaa: Czy na maturze zamiast ty co kończy dowód co należało udowodnić itp mogę postawić porostu zamalowanyny □ kwadracik?
5
123: zad1 niech a=log2 5 i b=log2 7 Liczba log2 700 jest równa
3
Grześ: Rozwiąż uklad równań
0
123: zad.1 krawędzie boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długosć 5.Katy między
2
Podluch: Podstawą ostrosłupa jest romb.Wysokość rombu h=9cm,a kąt ostry rombu a=60°.Jakie jest pole powierzchni całkowietej,jeżeli jego wysokosć jest dwa razy wieksza od długości boku rombu?
3
BB: Pomocy ! Oblicz obwód trójkąta prostokątnego i równoramiennego wiedząc że promień okręgu opisanego na nim ma długość 12 cm.
4
ella: Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji
 x 
f(x)=
 x2+1 
 −2x2 
wyszła mi pochodna f'(x)=
D: x∊R D'∊R
 (x2+1)2 
PRZYRÓWNUJĘ DO 0 I WYCHODZI MI ... 0 zastanawiam się czy jest ok, sprawdzicie?
5
Paweł: :::rysunek::: zad.1
7
Scorpio: Rozwiąż równanie
4
Targon: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć kiedy gdy podnosze stronę do kwadratu to powstaje mi wartość bezwzględna?
1
Monika:
 x2−3 
Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=
 x−2 
określonej dla x nierownego 2 i wskaż poprawne odpowiedzi.
2
marcell: okemotka
6
Leo: Najdluzszy bok trojkata abc ma dlugosc 24cm, a,miary jego bokow sa w stosunku 1:2:3. Oblicz pole trojkata abc oraz pole koła wpisanego w ten trojkat.
2
kkk: rozwiąż nierówność 2x2−4x>3x2−6x
2
zaanetad: Punkt P(x0,y0) leży w IV ćwiartce układu współrzędnych na ramieniu końcowym kąta α. Oblicz sumę x0 + y0, jeśli tgα=−724 oraz odległość punktu P od początku układu
10
Nina : Witam. Mam problem z założeniami do równań wielomianowych z parametrem. Np. W takim zadaniu Dla jakich wartosci parametru m równanie x4 − 2mx2 = m2 − 4 ma trzy różne rozwiązania.
13
moniq: Na podstawie definicji zbadaj monotonicznosc funkcji
 −6x+18 
f(x)=
w przedziale (−3, +∞)
 x+3 
14
Mia: Ostrosłup przedstawiony na rysunku jest prawidłowy. Oblisz pole P i obwód L figury wyróżnionej kolorem
5
Kadlubek: 3,4 i 5 zrobiłem, ale nie wiem jak się zabrać za 1 i 2 http://i.imgur.com/gAJQRzF.jpg
10
Mathamaniac: Ostrosłupy, których podstawą są prostokąty o stosunku długości boków 1:2, umieszczamy w kuli o promieniu √3 w taki sposób, że wierzchołek każdego ostrosłupa jest środkiem kuli, a
5
Targon: Pomoże ktoś z rownaniem bo chyba za bardzo kombinuje. Rozwiąż nierówność : log|x| (2x2−x/2)>1
17
suma: Jak na kalkulatorze prostym obliczyc 20+21+22+23+24+25, ale nie wpisujac po kolei?
10
VenzQ: Oblicz, pod jakim kątem przecinają się wykresy funkcji f(x)=3x3+1 oraz g(x)=−x2−x+6.
4
calka: Wyprowadź wzór na n−tą iterację Picarda yn(x). y'=x+y, y(0)=1
2
calka: Oblicz pierwsze dwie iteracje Picarda dla zagadnienia y'=t2+y2, y(0)=1.
6
Mlo: Rozłóż wielomian na czynniki: W(x)=4x3−13x+6 Nie mam pojecia od czego zaczac, proszę o podpowiedź emotka
6
Victoria Teresa : B) (x+8)(3−x)≥0
6
Tomaszek:
 47π 
tg
=
 3 
6
kombinator: odowodnić:
6
Weronika Maja K: Gdzie sa bledy? PRZYKLAD 1
9
'Leszek: x2(1+ a2x2 +8a) = 0 ⇔ x=0 lub a2x2 +8a+1 = 0 Dla drugiego rownania kwadratowego Δ < 0 ⇒ −4(8a+1)a2 <0
4
marus: Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa którego podstawą jest prostokąt o bokach 3 cm i 4 cm. A wysokość ostrosłupa ma 5 cm
2
WZOR: Na co to jest wzor: Sn= [(a1+an) *n]/2
3
Eko: W trójkącie ABC dane są: |BC|=6 oraz kąt |BAC|=23π. Promien koła opisanego na tym trójkącie jest równy.
27
suma trzech ostatnich cyfr ma być podzielna przez 8 (prosty przykład: 1032) tylko liczba utworzona przez 3 ostatnie cyfry ma być podzielna przez 8
4
cotyniepowiesz98: Rozwiąż nierówność:
10
zaanetad: Oblicz sinx i cosx, jeśli: a) sinx+cosx=3√55 i x∊(0;π2)
6
Mirek: Wartosci katow jakie sa Cos 2/3pi
1
yeeelyy: W prostokącie ABCD tangens kąta BAC jest równy 3 4 . Prostokąt EFGH jest podobny do prostokąta ABCD. Pole prostokąta ABCD jest o 36 większe od
2
yeeelyy: Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x różnej od zera takiej, że x6 − 1x6 > 1, prawdziwa jest nierówność x18 + 1x18 > 2x6 + 2x6
3
adam: równoległa do DE przechodząca przez F, czyli prosta BC y = 4 − (2 x)/3