rozwiąż układ równań trudne Grześ: Rozwiąż uklad równań x² = y³ − 3y² + 2y y² = x³ − 3x² + 2x

Mariusz: Odejmij równania stronami i pogrupuj tak abyś mógł użyć wzorów skróconego mnożenia

Adamm: x²−y²=y³−x³−3(y²−x²)+2(y−x) (x−y)(x+y)=(y−x)(x²+xy+y²)−3(y−x)(y+x)+2(y−x) y=x lub 0=x²+xy+y²−2y−2x+2 0=x²+(y−2)x+y²−2y+2 Δ=(y−2)²−4(y²−2y+2)=−3y²+4y−4 Δ_y=−32 zatem drugie równanie nie ma rozwiązań skoro x=y to wystarczy podstawić do jednego z równań i sprawdzić, to jest już łatwe 0=x³−4x²+2x x=0 lub x=2−√2 lub x=2+√2 podstawiając wszystkie 3 widzimy że wszystkie są rozwiązaniami równania x=y=0 lub x=y=2−√2 lub x=y=2+√2

Grześ: Dzięki wielkie