calki calka: Oblicz pierwsze dwie iteracje Picarda dla zagadnienia y'=t²+y², y(0)=1.

'Leszek: Korzystamy z metody : Calkujemy rownanie y ' = f(x,y) z warunkami poczatkowymi y = y_o dla x= x_o i otrzymujemy : y_n = y_o + ∫ f(x, y_n−1 ) dx , sa to kolejne n − te iteracje Picarda , calkowanie od x_o do x Dla przykladu : y ' = t² + x² oraz y(0) = 1 otrzymujemy : y₁ = 1 + ∫ ( t² + 1)dt = 1+ t³/3 + t y₂ = 1+ ∫ ( t² + y₁²) dt = ....

suma: Dziekuje