Uklad z parametrem Antonni: Zadanie nr 2 Wyznacz wszystkie wartosci parametru a dla ktorych uklad rownan ma jedno rozwiazanie {y= ax²+4 { x²+y²=16 x²+(ax²+4)²=16 x²+a²x⁴+8ax²+16=16 x²+a²x⁴+8ax²=0 x²(1+a²x²+8a)=0 Skoro ma byc jedno rozwiazanie to tym rozwiazniem bedzie x=0 1+a²*0+8a=0 8a=−1

	1
a=−
	8

W odpowiedzi mam a∊<−U{1}[8},∞)

Jerzy: Skoro tylko jedno, to oznacza, że nawias nie może mieć pierwiastków.

kochanus_niepospolitus: Błąd w rozumowaniu następuje w tym miejscu: "Skoro ma byc jedno rozwiazanie to tym rozwiazniem bedzie x=0 1+a²*0+8a=0" Z pierwszej linijki ABSOLUTNIE nie wynika druga linijka

kochanus_niepospolitus: Ad do wypowiedzi Jerzego: lub ma jedno, którym jest x = 0

'Leszek: x²(1+ a²x² +8a) = 0 ⇔ x=0 lub a²x² +8a+1 = 0 Dla drugiego rownania kwadratowego Δ < 0 ⇒ −4(8a+1)a² <0 Czyli a²(8a+1) >0 ⇒ a> − (1/8)

	−1
Odpowiedz : a <		, ∞)
	8

Antonni: Ale wiem ze a*b=0 gdy a=0 lub b=0 to x=0 lub a²x²+8a+1=0 (tutaj x≠0 Pogubilem sie juz

Jerzy: @Leszek ... z Twojego wychodzi przedział otwarty. Trzeba jeszcze dołożyć warunek kochanusa.

Jerzy: Skoro masz już jedno rozwiazanie: x = 0, to nawias : albo nie ma pierwiasków, albo ma jeden, ale też równy 0.

'Leszek: Tak , zgadzam sie !

Antonni: No tak . Tylko podziekowac