Planimetria poziom rozszerzony Paweł: zad.1 Punkty D, E dzielą bok ABC trójkąta na trzy odcinki mające taką samą długość. Punkt F jest środkiem boku BC. Odcinki CE i DF przecinają się w punkcie G. Oblicz stosunek pola trójkąta CDG do pola trójkąta ABC.

Adamm: bok ABC?

Paweł: ...dzielą bok AB trójkąta ABC na trzy odcinki...

Paweł:

	2
Wyszło mi		. Dobrze?
	9

marcell: Bardzo dobrze

kochanus_niepospolitus:

	1
Po pierwsze ... zauważ, że trójkąty Δacd, Δcde i Δceb mają takie samo pole (i wynosi
	3

pola Δabc ) Pole Δcgd będzie równe PΔdec − PΔdeg

	1
Ponadto można zauważyć, że PΔfdc = PΔfdb ( i każde z nich wynosi		pola ΔABC)
	3

Z tego można dalej wywnioskować, że pola: PΔdge= PΔgfc Jako, że f dzieli bok |BC| na pół, to PΔcfg = 'jaka część' PΔbec