matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.3.2016
Zadania
Odp.
0
noproblem: Ciąg (an) o wyrazach dodatnich jest określony wzorem rekursyjnym: {a1 =3;
2
hegel: dany jest ostroslup prawidłowy trójkątny ABCS O podstawie ABC i wysokości SO . Objętość ostroslupa wynosi 96√3 . Punkty E, P,Q,R są odpowiednio środkami odcinków BC,SO,SE, i SC.
2
Karolina: Narysuj wykres funkcji log22(x−3). Wiem jak wygląda log2x i o 3 przesunąć w prawo, ale co z tą 2 przed nawiasem?
0
Kukumorek: Zużycie paliwa (w l. na 100 km) w samochodzie Fajne−Auto ma rozkład normalny z parametrami 8; 1,2 .
1
5-latek : Zadanie . Wyznaczyc wspolczynniki równania kwadratowego x2+px+q=0 tak aby jego pierwiastki były rownie
8
Maturzysta-Desperat:
 1 
Wiedząc, że: x+
=3 Oblicz wartość wyrażenia:
 x 
|x−1x|
9
===: a dlaczego?
1
Ireneusz: Ile wynosi liczba
1
Olivia: Dobry wieczór,
3
aro400: Oblicz:
sin2α cos2α 
+
cosα sinα 
3
granicieć: Witam, nie moge wyznaczy\c takiej granicy:
9
Ireneusz: Dany jest trójkąt ABC, gdzie punkt A jest początkiem układu współrzędnych, a punkty B i C są punktami przecięcia prostej l: 2x – y – 8 = 0 z osiami układu
2
bartek: mam obliczyć stosunek
|CN| 
|CB| 
3
ola: Jak udowodnić taka równość:
 x 
sin(arctgx)*cos(arctgx)=
 1+x2 
4
Kukumorek: Zmienna losowa X ma rozkład N(5,2) zaś zmienna Y − rozkład N(3,1). Wyznaczyć prawdopodobieństwo, że zmienna Z = X + Y przyjmie wartość większą niż 5.
8
Maturzysta-Desperat: Jak obliczyć pochodną takiej funkcji ?
2
łukasz: Jaką skalę ma mapa, jeżeli obszar o rzeczywistym polu powierzchni 38 km2, zajmuje na niej 24,32 cm2?
0
kolo: Naszkicuj wykres funkcji
7
matematyk: Jak udowodnić, że taki ciąg jest malejący
2
marekmm: W trójkącie KLM, w którym KM= ML oraz kąt KLM= 200, poprowadzono symetralną boku KM,która przecięła dwusieczną kąta MKL .
18
5-latek : Pewnie jakies zacmienie No ale trudno
5
noname: Obwód rombu jest równy 32√3 cm, a jego pole jest równe 96√3cm2 . Oblicz miary kątów tego
15
Janek191:
 7 1 
Sn =−
n +
n2
 4 4 
więc
4
duo: Proszę o pomoc. zad.1 Wykaż, że dla wszystkich nieujemnych liczb rzeczywistych x,y prawdziwa jest nierówność
2
Norbert: Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość √8, a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz:
10
maatmaa: Mógłby mi ktoś pomoc . I napisać z olbiczniami . Wykaz podane tożsamości.
2
Znafca: Zbadać zbieżność oraz zbieżność bezwzględną szeregu ∞
1
Feok: Czy granica ciągu funkcyjnego dla x=−1 będzie określona?
6
ps: (5 − √5√5 )
9
Jerzy:
11
Help_me: :::rysunek::: CF jest dwusieczną kąta DCE. punkt F dzieli bok AD na dwa równe boki
3
nervovy: Witam mam problem z takim zadankiem : Wykaż,że jeśli liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego,to wyrażenie
1
limes: Wyznacz asymptoty funkcji:
3
Pytajnik: Wyznaczyc przedzial zbieznosci szeregu potegpwego:
(2n)! 
n(3n)! 
3
szarlotka: tg α = 3√2
5
dawid: http://matematyka.pisz.pl/strona/4320.html można to zrobić algebraicznie?
4
POMOOOOCY: Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni?
6
Janek191:
 4 4 4 8 
1 −
+
−
+ ... =
 x x2 x3 2 x − 1 
 4 4 4 8 2 x −1 
−
+
−
+ ... =
−
 x x2 x3 2 x −1 2 x −1 
Po lewej stronie mamy nieskończoną sumę ciągu geometrycznego
2
Pytajnik: Wyznaczyc zbieznosc szeregu potegowego: ∞
10
5-latek : 1−1=0 masz nierownosc
4
Marcin: Wykaż, że dla dowolnych licz rzeczywistych prawdziwa jest nierówność (a+b)2 ≥ 4ab
6
zero: Witam, Oblicz miejsca zerowe:
4
Zielina: Liczba 1216 : 1612 jest równa? Mam to zamienić na 1216:424 i nie wiem co dalej...
6
mi-chał: Dla jakich wartości parametru m, m∊R równianie x2+2mx+m+1=0 ma takie dwa różne rozwiązania x1 i x2, że |x1|+|x2|<2√11
3
Karola: wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)= 1−6x26x2
8
5-latek : Zadanie
 a b 
Ulozyc równanie kwadratowe którego pierwiastki sa rowne liczbom
i
 b a 
Rownanie to będzie miało postac
8
Iza:
 2 
1.część wspólna zbiorów wartości funkcji f(x)=(
)x−4 i g(x)2−3x jest przedziałem.
 7 
2.Wykresy funkcji f(x)=log(x−2) i g(x)=log(2−x) są symetryczne względem.
2
Pan: Sześciu znajomych opala się na plaży, każdy na swoim kocu. W pewnym momencie wszyscy wstaj, biegną do wody, a po kąpieli wracają i kładą się na losowo wybranym kocu. Oblicz
1
VXX: Wykaz,ze dla m które jest liczba naturalną i a>1 zachodzi równość :
2
milenka: y'− (y/(x)2)=e(x−1/x) z warunkiem początkowym y(−1)=1
1
Pytajnik: Jakis sposob na wyznacznik 1 2 2 3
1
VXX: NWD liczb trzycyfrowych m i n wynosi 6 , NWW jest liczba sześciocyfrowa. Udowodnij ,ze m,n ≥ 600
0
kobra07: Podaj przykład funkcji półciągłej na [0; 1], która nie jest ciągła w nieprzeliczalnie wielu punktach.
5
milenka: Równania różniczkowe:
5
milenka: (z−4)2=2i Jak to rozwiązać?
2
Norbert: Krawędź boczna graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość √8, a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz:
4
Slavko: oblicz ile różnych liczb ośmiocyfrowych można utworzyć z cyfr 6,6,6,6,5,2,2,0 Zakoduj wynik podając jako pierwszą cyfrę jedności jako drugą cyfrę dziesiątek i jako ostatnią cyfrę setek
11
aro400: Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których równanie cos2x − cosx + m = 0 ma co najmniej jedno rozwiązanie.
1
hegel: prostokąt o bokach długości a i b (a<b) obraca się dookoła prostej leżącej w płaszczyźnie prostokąta,nie przecinajac prostokąta,równoległej do większego boku i odległej od niego o c.
2
Werka: 1.napisz cztery kolejne wyrazy ciągu o wzorze ogolnym : A.) an =−2n +3/3n +7
2
Magda : Hej, potrzebuję pomocy w obliczeniu całki, wiem, że jest zbieżna, ale mam podać jej wartość:
 xearctgx 
∫0∞
dx
 (1+x2)32 
0
junior: cześć, mam pytanie
3
Majki: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory A∩B, A∪B, A/B, gdzie: A={(x, y) ⊂R2 : (x−5)2 + (y−1)2 ≤16} B={(x, y) ⊂R2 : 1≤y≤x}
15
mat: Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, ze w czterokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry otrzymamy co najmniej jedną „czwórkę”, pod warunkiem ze otrzymamy ˙
13
5-latek : Znajdz równanie kwadratowe którego pierwiastki sa a) dwa razy wieksze od pierwiastkow równania x2−3x+2=0
13
CienkiBolek: Mam problem. Jak ruszyć prawdopodobieństwo wyciągnięcia z talii 52 kart przynajmniej jednej ósemki ciągnąc losowo 3 karty
2
Magik: mam szybkie pytanko często jak wyznacza się dziedzinę spotykam się z zapisem D∊R i najczęściej występuje to
3
Ola: mały problem mam, proszę o wyjaśnienie.
1
Iza kwiatkowska: Czy ktoś wie jak brzmi twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie?
3
Michał: Oblicz pochodną n−tego rzędu : a) y = xex
4
Michał: log(x−10)>1, jak to rozwiązać
2
salona: Rozłóż na czynniki: x6−x5y+x4y2+x2y4−xy5+y6
2
karolina: W trapez równoramienny o kącie ostrym 30 stopni wpisano okrąg o promieniu 1,5. Oblicz długości podstaw tego trapezu.
7
GIGANT: Jak najlepiej rozwiązać takie równanie sin3x + sin3x = 1 ?
1
maja: Prosze pomoz rozloz sumy 2x do 3 2x do 2+2x 2=
2
maja: Rozwiaz x do ,410=0
1
ManieD:
1 k − 5 
− 2( −
) > 0 mógłby ktoś rozwiazac? Bo mi cos nie wychodzi
2 k + 4 
5
Michał: Oblicz granicę funkcji : 1) x → ∞ (x+4/x+3)5−3x
11
Aga1.: 1) dziedzina 2x2+5x−3>0
 1 
x∊(−3,
) taką masz dziedzinę?
 2 
 a 
Miejsca zerowe f(x)=0⇔x2(x+3)(x2−1)=0 (ułamek
=0⇔a=0 i b≠0)
 b 
x=0 v x=−3 v x=1 v x=−1 (które z tych liczb należą do dziedziny?)
6
sleepy: sin300° · tg300° − cos300° · tg300°
4
stokrotkę: Ile jest rożnych liczb trzycyfrowych o rożnych cyfrach, utworzonych z cyfr należących do zbioru {4, 5, 6, 7, 8, 9} i jednocześnie większych od 666?
3
NoName:
 2 
oblicz pochodną w punkcie f(x)=−
w punkcie xo=4
 x 
1
Solaris: Ile wynosi y? P{3}−1=2y−√3y
8
5-latek : Zadanie . Przy jakich wartościach parametru m trójmian (2m−5)x2−2(m−1)x+3 jest pelnym kwadratem
3
Ziemniaeczek: :::rysunek::: Zrobiłm gdzieś błąd i nie wiem gdzie.
4
Kasia: Hej,
0
Ola: Pomoże ktoś ? dziękuję.
6
5-latek : Znajdz równanie kwadratowe którego pierwiastki sa odwrotnościami pierwiastkow równania x2+px+q=0
10
5-latek : Zadanie : Oblicz sume odwrotnisci pierwiastkow równania
1
mirekzwypoku: Dzień dobry , Musze znaleźć wzór jawny na n−ty wyraz ciągu:
38
model matematyczny: icsp ja mam abonament
5
Agusiaa: Mam problem ze stożkiem i walcem , pomoże ktoś?.1.Przeciwległe tworzące przekroju osiowego stożka są do siebie prostopadłe i pole tego przekroju wynosi 32. Oblicz powierzchnię całkowitą
13
mi-chał: rozłóż wielomian W(x)=x4 +2x3+7x2+6x+5 na iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych
1
Ola: Hej, mam do rozwiązania granice ciągów, niestety strasznie myli mnie potęga tego wszystkie co
0
KM: Spotkałem się z takim warunkiem: a3T(f1∧f2)=0,
0
lepus: 1.Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym. Czy jest ciągiem arytmetycznym ciąg (bn) o wyrazie ogólnym bn=IanI ?