Udowadanianie matematyk: Jak udowodnić, że taki ciąg jest malejący

	(2n)n
an=
	(3n+5)n

Jerzy:

an+1
	< 1
an

matematyk: genialne, dziękować

===: chyba łatwiej przeanalizować wyrażenie w nawiasie

	2n
an=(		)n
	3n+5

Doprowadź je do kanonicznej ... zobacz jakie wartości przyjmuje dla n≥1 ... a wykres funkcji wykładniczej dla 0<a<1 znasz

matematyk: nie za bardzo wiem jak doprowadzić do kanonicznej

matematyk: chodzi o taką postać:

2		10   3
	−
3		3n+5

===: pewnie

matematyk: a takie jedno pytanko, jeśli szereg jest zbieżny bezwzględnie to jest zbieżny w ogóle?

Przemysław: Tak, bezwzględna zbieżność to więcej niż zwykła zbieżność. Jeżeli ∑a_n jest bezwzględnie zbieżny to z definicji znaczy, że ∑|a_n| jest zbieżny. Zachodzi ∀n∊ℕ |a_n|≥a_n na mocy kryterium porównawczego szeregów: ∑a_n jest zbieżny

	(−1)n
W drugą stronę nie działa, np: ∑		jest zbieżny, a nie jest bezwględnie zbieżny.
	n