znajdz wzror jawny ciagu mirekzwypoku: Dzień dobry , Musze znaleźć wzór jawny na n−ty wyraz ciągu: a₁=3 a_n=2ⁿ⁻¹*5*a_n−1 wyszło mi a_n=³₁₀*10ⁿ ale te zle rozwiązanie bo np. dla a₃=300, a powinno być 600. Jak żyć?

yyhy: a_n=2ⁿ⁻¹*5*a_n−1 =2ⁿ⁻¹*5*2ⁿ⁻²*5*a_n−2 =2ⁿ⁻¹*5*2ⁿ⁻²*5*2ⁿ⁻³*5*a_n−3 =.... =2ⁿ⁻¹*2ⁿ⁻²...^2n−(n−1)*5ⁿ⁻¹a₁ =2^{(n−1)+....1}5ⁿ⁻¹a₁ =3*2^n(n−1)/25ⁿ⁻¹