Pochodna n-tego Michał: Oblicz pochodną n−tego rzędu : a) y = xe^x b) y = logx a) yⁿ = e^x(n+x) b) yⁿ = 1/ln + nlogx dobrze to zrobiłem (bardziej chodzi mi o to przykład b)

Michał: mała poprawka b) yⁿ = (−1)ⁿ⁺¹ * (n−1)!/xⁿ

Michał: tam ma być y = lnx nie logx mój bład

yyhy: Indukcja! b) n=1

	1		1
y'=(−1)2*		=		zgadadza się
	x		x

	(n−1)!
(yn+1)=(yn)'=((−1)n+1*		)'
	xn

=(−1)ⁿ⁺¹(n−1)!*(x⁻ⁿ)' =(−1)ⁿ⁺¹*(−1)*n(n−1)!*x⁻ⁿ⁻¹

	1
=(−1)n+2n!*
	xn+1

Zgadza sie