rozłóż wielomian mi-chał: rozłóż wielomian W(x)=x⁴ +2x³+7x²+6x+5 na iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych

ICSP: Zastosuj metodę Ferrariego. Wynik dostaniesz w maksymalnie 5 linijkach.

mi-chał: nie ogarniam tej metody, to chyba jeszcze nie mój poziom

mi-chał:

ICSP: no to wymnóż postać iloczynową : W(x) = (x² + ax + b)(x² + cx + d) i porównaj współczynniki przy odpowiednich potęgach. Dostaniesz ukłąd 4 równań z których dwa będą liniowe.

mi-chał: możesz wytłumaczyć dlaczego rozkładamy wielomian do postaci (x² + ax +b)(x²+cx+d)

ICSP: masz to zapisane w zadaniu : "iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych" Trójmian kwadratowy jest w postaci : ax² + bx + c U ciebie współczynnik przy najwyższej potędze jest równy 1, więc za współczynniki przy najwyższych potęgach również mozemy przyjąć 1.

mi-chał: czy można przyjąć, że b=1 a d=5?

ICSP: równie dobrze może być b = −1 oraz d = − 5 albo np b = −2,5 d = −2 lub b = 2,5 d = 2

ICSP: Możesz natomiast po napisaniu układu równań powstawiać do niego pewne wartości które wydają się być sensowne i zobaczyć czy przy takich wartościach układ równań wyjdzie oznaczony.

mi-chał: do treści zadania zapomniałem dopisać, że te trójmiany mają być o współczynnikach całkowitych dodatnich

mi-chał: czyli tylko spełnia b=1, d=5 ?

ICSP: W takim razie możesz tak przyjąć.

mi-chał: dziękuje za pomoc