analiza Magda : Hej, potrzebuję pomocy w obliczeniu całki, wiem, że jest zbieżna, ale mam podać jej wartość:

	xearctgx
∫0∞		dx
	(1+x2)32

P.S. przepraszam za tak koślawo napisany wzór

jc: Podstawiasz x = tg t i całkujesz od t = 0 do t = pi/2. Twoja ∫ = ∫₀^π/2 (sin t) e^t dt = [¹₂(sin t − cos t) e^t ]₀^π/2 = ¹₂(e^π/2 + 1) Sprawdź! Całkę z sin t e^t można policzyć przez dwukrotne całkowanie przez części, ale możesz po prostu sprawdzić wynik przez różniczkowanie. Wzory pomocnicze: arctg tg t = t, (tg t)' = 1/ cos² t = 1 + tg² t

Magda : dzięki wielkie! ;>