komb Metis: wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 501 które przy dzieleniu przez 14 daja reszte 3 jest: Taka liczba to 14k+3<501 14<498 No i wychodzi mi ze jest takich liczb 35 w odp. jest 36. Wskażcie mi błąd

Benny: Pierwsza liczba 3, ostatnia liczba 493 a₁=3 a_n=493 a_n=a₁+(n−1)*r 490=14n−14 504=14n n=36

Metis: Jasne Mój sposób nie działa.

Jerzy: Działa,tylko autor zadania przyjął ,że 0 jest też liczbą naturalną

Metis: Hmmm W zapisie Bennego także nie ma 0 i wynik jest już poprawny. I do tego: 0/14 = 0 reszty 0

Jerzy: 14*0 + 3 = 3

Mila: Działa , tylko trzeba dobrze ograniczyć. 3≤14k+3≤501 i k∊N 0≤14k≤498 /:14 0≤k≤35.57 0≤k≤35 36 liczb.

Jerzy: właśnie o tym mówimy

Mila:

Metis: Rozumiem

Metis: Wszystkich liczb naturalnych dodatnich mniejszych od 1001 które są podzielne przez 7 . Pierwsza liczba podzielna przez 7 to 7 . Zatem 7≤7k<1001 /7 1≤k<143 czyli 142 takie liczby − dobrze?

Janek191:

Janek191: Jeżeli 0 ∊ ℕ , to tych liczb będzie 143

Janek191: Zwracam − nie doczytałem ,że dodatnich.

Metis: No własnie Czyli normalnie bez tych dodatnich ograniczałbym nie do 7 a do 0. A gdyby polecenie brzmiało: Wszystkich liczb naturalnych dodatnich mniejszych od 1002 które są podzielne przez 7 . 7≤7k≤1002 / 7 1≤ k≤ 143,14 Takich liczb jest 143 tak?

Metis: ?

Janek191: Tak

Metis: Ok dziękuje Janku Jeśli możesz to zobacz jeszcze to: Wszystkich liczb naturalnych dodatnich mniejszych od 1001 podzielnych przez 3 lub przez 7 jest : Podzielnych przez 3 w tym przedziale jest 333 Podzielnych przez 7 ... jest 142. Liczę ile jest liczb podzielnych przez 3 i 7 zatem podzielnych przez 21 w podanym przedziale. Pierwsza podzielna przez 21 to 21. 21≤21k≤1001 / 21 1≤k≤37,07 Zatem takich liczb jest 37. W odp. podają 47 takich liczb . Czy źle myślę?

Janek191: 333 + 142 − 47 = 428

Metis: Mi wyszło 37 takich liczb.

Metis: w odp . podają 47 liczb podzielnych przez 21 w tym przedziale

Janek191: 1001 : 3 = 333 1001 : 7 = 142 1001 : 21 = 47

Metis: Muszę wrócić do podstawowej Źle dzieliłem Dzięki

Benny: a₁=3 a_n=999 r=3 999=3+(n−1)*3 996=(n−1)*r /:3 332=n−1 333=n b₁=7 b_n=994 994=7+(n−1)*7 987=(n−1)*7 141=n−1 n=142 c₁=21 c_n=987 987=21+(n−1)*21 n=47 142+333−47=428

Metis: Jasne, sorry za fatygę