matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 18.3.2014
Zadania
Odp.
6
Karol: Hej. Prosze tylko o komentarz czy dobry wynik.
2
lopi: |x| + x3 = 0
10
xJohnyk: Ktoś podpowie jak sie za to zabrać ?
6
lipa: : Odległość środka odcinka o końcach M=(−1.−1) i N =(−5,9) od początku układu współrzędnych wynosi ?
3
PaniE: :::rysunek::: Przekształcając wykres funkcji y=x3 narysuj wykres funkcji: y=−|x3−4|
1
cari12:
20
Viola: Podaj liczbę wyrazów skończonego ciągu arytmetycznego −1,6, ...,69.
4
mateo97: Oblicz pole przekroju sześcianu o krawędzi a płaszczyzną zawierającą przekątna podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni.?
8
Janek191: :::rysunek:::
1
kaś: Jak to rozwiązać: sinxcosx = 12√2
3
pomocy: −4x+12/x−3 + x−3/x+2 Wykonaj działania; podaj konieczne założenia .. Co zrobić z mianownikiem ? Błagam o rozpisanie
4
kamil23: Slayton Furniture Store jest sklepem z meblami ulokowanym w Berlinie. Sklep sprzedaje głównie meble o wysokim standardzie i o wysokich
2
wero: do wykresu funkcji wykładniczej f(x)=ax nalezy A(1/2,2). wyznacz wzór funkcji f i rozwiaz nierówność f(x)<0,5
1
Miquk: Wiedząc że log2 12 = a oblicz:
5
Cersei: Znajdź sumę wszystkich liczb parzystych od do 150 włącznie
1
arek199602: Siema Jak obliczyć z tej funkcji pochodną V(x)=2*π*x*(R2−x{2})
0
lola234567: Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma krawędź podstawy długości a. Przekątna ściany bocznej tego graniastosłupa tworzy z sąsiednią ścianą boczną kąt o mierze alfa. Graniastosłup
2
matematycznymiś: O liczbach a i b wiemy, że 9a = 64,27b = 125. Oblicz 3a−b
6
Madzik: 3 liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma wynosi 9. Jeżeli pierwszą z nich podniesiemy do kwadratu, a od drugiej i od trzeciej odejmiemy 1 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te
1
dagaaa: Dla jakich c parabola bedaca wykresem funkcji y=2x2−3x+c nie przecina osi x?
1
Jacuunio: rozwiąż równanie
1
megg: 2log6 2 +log6 9 kto zrobi?
0
Oskar: Ze zbioru Z={−3,−2,−1,0,1,2,3,4} losujemy kolejno(bez zwracania)dwie liczby: Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
4
bbbb: Wykaż że jeżeli x>0 i y>0 to xy + 4>2(x+y)
7
krezz: Udowodnij, że jeżeli ciąg (an) o wyrazach dodatnich jest ciągiem arytmetycznym, to zachodzi
 1 1 1 
równość
+
+...+
 √a1+√a2 √a2+√a3 √an−1+√an 
 n−1 
=
 √a1+√an 
6
Bartek: kąty w trójkącie mają miary α, 2α, 4α. Uzasadnij że 1/a−1/b−1/c=0. gdzie a,b,c to oczywiście boki tego trójkąta
0
dagaaa: Przedstaw w postaci rownania kwadratowego warunek ,suma pewnej liczby i jej odwrotnosc jest rowna
3
A: Bardzo proszę o pomoc i wytłumaczenie!
1
Janek: Witam! Mam takie zadanie i nie wiem jak go zrobić. Mógłby mi ktoś pomóc ?
4
krezz:
 1 
Czy był jakiś wzór na
 a+b 
11
Mat: Udowodnij korzystając z zasady indukcji matematycznej, dla n∊N. 7 | (8n−1)
1
Madzik: 3 liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma wynosi 9. Jeżeli pierwszą z nich podniesiemy do kwadratu, a od drugiej i od trzeciej odejmiemy 1 to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te
0
proszę o pomoc : Wyznacz "a" i "b" gdy w(x)=3; w(x)=1 x3−5x2+ax+b=0
4
Adan:
nawias
2 −1
nawias
nawias
3 1
nawias
 
 
6
Luiza: różniczka zupełna
0
Kasia: Liczby a1,a2,…,an, gdzie n jest pewną liczbą parzystą, tworzą ciąg arytmetyczny o sumie 15. Suma wszystkich wyrazów o numerach parzystych w tym ciągu wynosi 0, a iloczyn a1a2=150. Jakie
4
mika: Wiadomo, że a > 0 i b < 0 i 3b2 = 3a2 + 8ab. Oblicz wartość wyrażenia 3a−2ba+2b
6
błagam!: proszę o wytłumaczenie kiedy zmieniam znak na przeciwny a kiedy zostaje ten sam przy rozwiązywaniu równania lub nierówności liniowej z wartością bezwzględną.
12
zela: Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n3 + 5n jest podzielna przez 6. z góry dzieki
2
proszę o pomoc : W(x)=(4x−1)(x2+2) G(x)=4x3+mx+nx−2
2
proszę o pomoc :
3
Pavlowicz: Siema, potrzebuję książek i tutoriali z podstaw algorytmów i struktur danych używanych w programowaniu możecie coś polecić drodzy Informatycy/studenci itd Od czego dobrze byłoby
7
kolorovy: Wykaż że dla dowolnych liczb a1, a2, a3 róznych od zera i takich, że liczby a13,a23,a33 są kolejnymi wyrazmi ciągu arytmetycznego spełniona jest nierówność
1
Mat: Udowodnij z zasady indukcji matematycznej, że dla n∊N
1
basia: Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku o długości 10 . Odcinek łączący środek jednej z podstaw z wierzchołkiem drugiej podstawy prostopadłoscianu tworzy z krawędzią boczną kąt 30 0
3
lolo: POPROSZĘ RYSUNEK DO ZADANIA !Stożek o promieniu podstawy długości 6 cm i tworzącej długości 9 cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jego wierzchołek i nachyloną do płaszczyzny
2
ania : Tapeta zwinięta na rolce o szerokości 55cm ma dł. 10 m . ile takich rolek trzeba kupić , aby tapety wystarczyło na wytapetowanie pokoju o wymiarach 4,8 m i 3,5 m oraz wysokości 2,45 m ,
1
Schrodinger: Jakie wymiary powinna mieć puszka w kształcie walca o objętości 0.5l aby zużyć jak najmniej materiału do jej wytworzenia?
0
adi: Liczba 32/sup>{−0,4}
0
xxx: chemia, ale może ktoś coś emotka Stała równowagi chemicznej reakcji CO2 + H2 = CO + H2O w temp. 8500 wynosi 1.
2
adi: Różnica ( −3) 10 − 3 10 jest równa ?
6
łysy: Liczby a1,a2,...,an są niezerowymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wykaż, że gdzie
 1 1 1 
sn=a1an(
+
+...+
), gdzie sn wyraża sumę n początkowych wyrazów
 a1 a2 an 
tego ciągu.
1
Madzik: Oblicz sume wszystkich naturalnych liczb mniejszych od 100, których reszta z dzielenia przez 3 równa sie 2
5
paulina: Dany jest trójkąt o bokach długości 13 cm, 14 cm i 15 cm oraz koło, którego środek należy do najdłuższego boku i który jest styczny do obu pozostałych boków trójkąta. Ile wynosi promień
0
nlltz: log224 = a Oblicz:
2
Rafał: __________________ f(x)= √ (p − 4) x2 + 2px + 2p
6
Natalia: (3*220+7*219)*52 : (13*84)2
2
olka: . w urnie znajduje się 18 kul: 6 czarnych, 12 zielonych. Losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kul w tym samym kolorze jeśli wylosowanych kul nie wrzucamy
0
olka: w urnie znajduje się 30 kul: 5 białych, 15 czerwonych, 10 niebieskich. Losujemy dwie kule. Oblicz prawdopodoienstwo zdarzenia, ze wylosowane kule będą w tym samym kolorze jeśli
2
olka: oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jeśli krawędź boczna ma dł. 30 i tworzy z krawędzią podstawy kąt 45 stopni
1
olka: oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jeśli krawędź boczna ma dł. 24 i tworzy z krawędzią podstawy kąt 30 stopni
2
olka: oblicz objętość i pole powierzchni walca jeśli przekątna przekroju osiowego ma długość 12 i tworzy z podstaw kąt 45 stopni
0
olka: oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jezeli przekątna bryły to 20cm a kąt między przekątną bryły i podstawą ma miarę 60stopni
2
milka: dlaczego dla każdej liczby m∊(−4,4) wyrażenie x2−mx+4 jest dodatnie?
1
Kate: Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC (gdzie IACl=IBCI), w którym wysokość
1
Army: :::rysunek::: Witam mam kilka pytań :
0
Kate: Rozwiąż równanie do 0.25log3x3−1=0
4
zuza: funkcja kwadratoa.prosze o pomoc zuza: Dana jest funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej y= −12 (x−1)2+2
3
Wiki: Funkcja wielomianowa y= W(x), gdzie st. W(x)=3. Funkcja W ma 2 miejsca zerowe −1 oraz 1 (to pierwiastek 2−krotny), zaś do jej wykresu nalezy
0
Mariusz: Obliczyłem ale chyba wydaje mi się za łatwe więc mam wątpliwości. Trapez równoramienny o obwodzie równym 20 cm jest opisany na okręgu. Wiedząc, że przekątna trapezu ma długość √41
6
muflon: Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc, że długość krawędzi bocznej to k, promień okręgu wpisanego w podstawę to r.
0
kwadrat: Wyznacz wartość najmniejsza i wartość największą funkcji f w podanym przedziale: f(x)=1√−5x2−10x+4 z przedziału <−2;0>
0
endo: Dane są równania prostych w których zawarte są dwa boki równoległobku −AB: y= 2x−2 AD: y=−x+1. wyznacz współrzędne wierzchołków tego równoległoboku, jeśli wiadomo, że punkt przeciecia się
1
Aga: Liczba a = log 254 + log44 . Wynika stąd, że:
9
sam: 2. oblicz P(A∩b) mając dane : P(A')= 5/8, P(B')= 4/7, P(AUB)= 5/8
1
sprawdzian: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędzie boczne mają długość 8. Ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.
1
mata: Pan Kowalski złozyl do banku 3000 zł po 2 latach bank wyplacil mu 4392,30. jakie oporcentowanie roczne, jezeli bank kapitalizuje odsetki co pol roku ?
0
olka: oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jezeli przekątna bryły to 20cm a kąt między przekątną bryły i podstawą ma miarę 60stopni
6
zadanie: oblicz granice metoda de l'Hospitala. H H
1
natalia: ma ktoś pomysł jak rozwiązać taki układ równań: 1/x+1/y+1/z=ax=by=cz, gdzie a, b, c są liczbami rzeczywistymi różnymi od zera. bardzo proszę o pomoc
11
Olek: Pomóżcie proszę z prostym obliczeniem na wielomianach. Zadanie wydaje się być banalne, jednak mam problem z tym jednym przykładem, ciągle wychodzi mi inny wynik niż powinien.
0
Mariusz: Dany jest czworokąt w który można wpisać okrąg i na którym można opisać okrąg. Wiedząc, że dwa sąsiednie boki mają długość 3 i 6 a kąt między nimi miarę 120◯(stopni) oblicz obwód tego
0
Patrycja: 1 Czujnik wykrywa awarię pewnego urządzenia z prawdopodobieństwem 0, 8. Ile należy zainstalować
0
Ewelina: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A (2m , −2) , B (−4 , −5) , C (4 , m−1 ). Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m dla których pole trójkąta ABC jest równe 12.
0
janskolna: Zupełnie nie wiem jak rozwiązać to równanie(zwłaszcza chodzi mi o wykładniki):
2
Marcin: :::rysunek::: Nie wiem jak obliczyć bok b. Cały czas wychodzi mi błędny wynik. Może ktoś pomóc?
0
stranger: Jak udowodnić poprawność takiej konstrukcji pięciokąta? http://matematyka.pisz.pl/strona/880.html
3
Kate: Jeśli w trójkącie prostokątnym sinα=57 (αkąt ostry) to A. tgα=5√612
2
Blue: Rozwiąż równanie :
 1 
1+2x+4x2 + ...=
 1−2x 
0
Piter23: Oblicz dla jakich wartosci parametru m funkcja f jest 1. rosnaca , 2. malejaca gdy: b) f(x)=logm2−1x c) f(x)=logm+1mx
0
pomóżcie: 1. Z talii 24 kart losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: a. wylosowano króla, b. wylosowano trefla
21
qebec: Pytanie do studentów i nie tylko. emotka
2
tre: Dla jakich wartości parametru m iloczyn różnych pierwiastków równania 2x2−(m+1)x+m−1=0 jest równy wartości bezwzględnej ich różnicy?
14
vld;:
2
Jnoo:
 6 
1.Wiedząc, że α i β są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz sinβ+cosβ=
,
 5 
 cosα 
oblicz wartość wyrażenia:
+ tg−1 β
 cosβ 
 1 
2.Sprawdż czy równość cosα1−sinα − tgα=
 cosα 
6
Boielek: Pomoooocyemotka
6
Klaudia: Oblicz średnią arytmetyczną oraz podaj medianę zestawu danych: a) wszystkich wielokrotności liczby 5 należących do przedziału <10,125>
8
Arbuz: Dla jakich wartości parametru m (m∊R)zbiór rozwiązań nierówności (m−1)x2 + (m+2)x + m−1 ≤ 0
  1 − 2x  
zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności
≥ 1 ?
  x2 + 1  
3
admin: pieciu pasazerow wsiada do pociagu,wybierajac losowo jeden z szesciu wagonow.na ile sposobow pasazerowie moga zajac miejsca w wagonach tego pociagu? prosze o rozpisanie
3
she: 1. 5 razy 47−4 razy 163 kreska ułamkowa 2 do potęgi 12= 2.2(a2 razy b3)2 kreska ułamkowa 3a5 razy b4=
10
pomocy: oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jezeli przekątna ściany bocznej to 18 cm a kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy ma miarę 30
11
pomocy: oblicz objętość i pole powierzchni stożka jeśli kąt rozwarci m miarę 90stopni a tworząca stożka ma długość 20
6
Kuba: Mam problem z jedną całką, proszę o pomoc. Oblicz całkę metodą podstawienia liniowego.
0
admin: pieciu pasazerow wsiada do pociagu,wybierajac losowo jeden z szesciu wagonow.na ile sposobow pasazerowie moga zajac miejsca w wagonach tego pociagu?
6
esencjusz: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ściana boczna tworzy z podstawą kąt o mierze 30stopni a krawędź podstawy ma długość 15. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
1
Anonim: Wykonaj działania podaj konieczne założenia:
13
as: jak wygląda twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Talesa ?
10
Blue: Oblicz granicę ciągu :
 0,3n+6 
an =
 √n −3 
Bardzo proszę o pomoc, mi wychodzi 0,3, a w odp mam nieskończoność, nie wiem jak to wyliczyćemotka
0
Piter23: Oblicz dla jakich wartosci parametru m funkcja f jest 1. rosnaca , 2. malejaca gdy: b) f(x)=m2−1x c) f(x)=logm+1mx
7
Kubek: :::rysunek::: Cześć mam jutro sprawdzian i zadano nam kilka zadań, które muszę rozwiązać, pomoże ktoś?
1
Mania: Dany jest ciąg arytmetyczny n wyrazowy (n≥3), udowodnij, że suma dwóch wyrazów: stojącego na k−tym miejscu od początku i stojącego na k−tym miejscu od końca jest stała.
2
matius: Siemacie możecie mi powiedzieć jak wygląda równanie prostych skośnie ? Bo troche nie ogarniam tego ....
1
Piter23: Podaj współrzedne trzech punktów, które sa liczbami wymiernymi, i punkty te leza na wykresie funkcji f, gdy : c) f(x)=log2√3x d) f(x)=log3√2x
7
łysy: Ciągi (1,y,z) oraz (1,y2−1,x2−y2) są arytmetyczne. Wyznacz różnicę drugiego ciągu.
1
duden123: Opisać i poprzeć odpowiednimi rysunkami wzajemne położenie: a) dwóch prostych
5
Bizon:
7   2 − x   x + 1  
−
−
2x − 6   x2 − 3x   x2 − 9  
7   2 − x   x + 1  
−
−
=
2x − 6   x2 − 3x   x2 − 9  
  7x2 + 21x − 4x −12 +2x2 + 6x − 2x2 − 2x  
=
=
  2x(x−3)(x+3)  
  7x2 + 21x −12  
=
  2x(x−3)(x+3)  
2
PJ: 8 osób trzeba posadzić na 8 miejscach w rzędzie.Jakie jest prawdopodobieństwo że: a) osoby X, Y siedzą obok siebie
6
PJ: Losujemy 1 liczbę ze zbioru (1,2,3,.....,1340).Obliczyć prawdopodobieństwo , że jest ona podzielna przez 3,5 lub obie.
3
agro: dla jakiego kąta α spełniona jest zależność?
4
Bart: Podana jest funkcja f(x)=2x
1
Hellena: Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=3x−2 x€{−2,−1,0,1,2}zbiorem wartosci tej funkcji jest A{−2,−1,0,1,2} B<8,4>C<−2,2>D{−8,−5,−2,1,4} jak to rozwiazac?
1
Hellena: Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=3x−2 x€{−2,−1,0,1,2}zbiorem wartosci tej funkcji jest A{−2,−1,0,1,2} B<8,4>C<−2,2>D{−8,−5,−2,1,4} jak to rozwiazac?
3
Kasia: Dany jest punkt P (−1, −2) Wyznacz : a) na prostej x=3 punkt odległy o 4√2 os punktu p
18
Matejko: Jak mamy takie coś to trzeba dać kółeczko niezamalowane? dla tych argumentów które wypadają z
 (x+1)2 
dziedziny? proszę o narysowanie
 (x+3)(x+1) 
6
Matejko: :::rysunek::: Narysuj:
10
xJohnyk: Rozwiąż równanie: 2(log2(2−x))2−3log2(2−x)−2=0
1
kalosz: Jak rozwiązać taką równość? 1+sin(log4x)+sin(32*Pi − log2x)=0
3
kalosz: Jak rozwiązać takie coś? log4X
4
Matejko:
2x+2 
dlaczego ta funkcja ma miejsce zerowe −3 a nie −1?
x+3 
7
muflon: Dany ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość a oraz krawędź boczna nachylona jest pod kątem alfa. Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną
4
Piter23: Funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=logax .Sprawdz czy punkt P lezy na wykresie funkcji f gdy :
5
oL3nka: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie
m−1  
x2 −2(m+2)x + m + 4 = 0
m−5  
1
Kate: W trójkącie równoramiennym ramię ma długośc 5 a kąt ostry przy podstawie jest równy α. Wysokośc poprowadzona na podstawę trójkąta wynosi
3
Kate: Zbiorem rozwiązań nierównosci −(x+3)(x−5)≥0 jest a <−3,−5>
3
Kate: największą liczbą całkowitą należąca do zbioru rozwiązań nierówności x+13≤x2 jest ? a.−1,
1
Funkcja liniowa : Funkcja liniowa f(x)=(k2 −1)x−5 jest malejąca dla a. k należy <−1,1>
3
kasia: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których zbiorem rozwiązań nierówności
(m−3)x2 + 4x + m − 3 
> 0 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.
−2x2 + x − 1  
1
Wielomiany: Liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu w(x)=x3−5x2+ax+10. Współczynnik a jest równy A.2
0
Statystyka: Dwie firmy inwestycyjne wzięły udział w konkursie giełdowym. Firma „Szarżujący Byk” wystawiła cztery osoby natomiast druga z firm − „Śpiący Niedźwiedź” – trzy. Doradcy pierwszej firmy
3
micz: Witam czy mógłby mi ktoś napisać jak brzmi definicja równoważna do 1. Przestrzeni T2
1
Kate: najmniejsza wartość funkcji f(x)=(x+1)(x−5) wynosi
2
ZB: Trapez równoramienny o podstawach długości 4 cm i 9 cm podzielono na dwa trapezy podobne prostą równoległą do podstaw. Oblicz skalę podobieństwa otrzymanych trapezów.
2
Patrycja: |x4−9x2|>x4−9x2
3
Patrycja: |x4−9x2|>x4−9x2
0
aga: Oblicz sumę 2−4+8−16+......
5
tyu: :::rysunek::: Czy może ktoś mi wyjaśnić, gdzie robię błąd w tym rozwiązaniu.
1
mgd: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 8cm, a krawędź boczna 12cm. Oblicz:
12
helpless: Potrzebuję pilnej pomocy, będę wdzięczna za wszelkie wskazówki.
2
mgd: w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają długość 12cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
3
Justa:
 1 
Dana jest funkcja f(x)=log(
x2+(m+1)x−m−1). Dla jakich wartosci parametru m dziedzina
 2 
funkcji jest zbior R
2
kasia: Potrzebuje pomocy w równaniu:
6 2 
−
= 1
x x−1 
2
Goa : w trapezie równoramiennym dłuższa podstawa ma długość 15 cm, a wysokość 9cm. Odcinek łączący środki przekątnych trapezu ma 4 cm długości. Oblicz pole tego trapezu.
4
Justa: Drodzy Matematycy! emotka Wyznacz kat α∊(5π;6π), dla którego cosα jest rowny pierwiastkowi rownania
1
max: 1. Dane wektory a(3,5,2) b(2,60) oraz c(gamma,5,2), dla jakiej wartości parametru gamma wektory a i c oraz wektory b i c będą do siebie prostopadłe.