β z treści zadania to 60o
Na początku oceniamy czy jest to trapez, czy może trójkąt. Mila już ci dała linka i tam jest to
zrobione. Następnie jak wiemy, że jest to trapez
| |LN| | ||
W ΔMNL mamy tgβ = | ||
| |MN| |
| a | ||
tg 60o = √3 = | ||
| |MN| |
| a√3 | ||
|MN| = | ||
| 3 |
| a√3 | ||
Wiadomo, że |OM|=|LN| = a, czyli |MN| = |OL| = | ||
| 3 |
| a√2 | ||
Dodatkowo wiemy, że |OG| to połowa przekątnej kwadratu |OG| = | oraz | |
| 2 |
| a√2 | a√3 | 3√2 − 2√3 | ||||
|GL| = |OG| − |OL| = | − | = | ||||
| 2 | 3 | 6 |
| |LK| | |LG| | ||
= | |||
| |OF| | |GO| |
| |LK| | (3√2 − 2√3)/6 | ||
= | |||
| (a√2)/2 | (a√2)/2 |
| 3√2 − 2√3 | ||
|LK| = | ||
| 6 |
| 3√2 − 2√3 | ||
|JK| = 2|LK| = | ||
| 3 |
