równość trygonometryczna kalosz: Jak rozwiązać taką równość? 1+sin(log₄x)+sin(³₂*Pi − log₂x)=0

pigor: ..., otóż, x∊R₊=D 1+sin(log₄x)+sin(³₂π−log₂x)=0 ⇔ 1+sin(log₄x)−cos(log₂x)=0 ⇔ ⇔ 1+sin(¹₂log₂x)−cos(log₂x)=0 ⇔ 1−cos(2*¹₂log₂x)+sin(¹₂log₂x)=0 ⇔ ⇔ 2sin²(¹₂log₂x)+sin(¹₂log₂x)=0 ⇔ ⇔ sin(¹₂log₂x) [2sin(¹₂log₂x)+1]= 0 ⇔ sin(¹₂log₂x)= 0 v 2sin(¹₂log₂x)+1= 0 ⇔ ⇔ ¹₂log₂x=0+kπ v sin(¹₂log₂x)= −¹₂ ⇔ ⇔ log₂x=2kπ v ¹₂log₂x= −¹₆π+2kπ v ¹₂log₂x=π+¹₆π+2kπ ⇔ ⇔ x= 2^2kπ v log₂x= −¹₃π+4kπ v log₂x=2π+¹₃π+4kπ ⇔ ⇔ x= 4^kπ v x=2^{−1₃π+4kπ} v x=2^{2π+1₃π+4kπ} ⇒ ⇒ x=2^11₃π+4kπ v x=2^19₃π+4kπ ⇔ ⇔ x= 4^kπ v x= 2^11₃π+4kπ v x= 2^19₃π+4kπ. ...