... Mat: Udowodnij korzystając z zasady indukcji matematycznej, dla n∊N. 7 | (8ⁿ−1) założenie: 7 | (8ⁿ−1) 8ⁿ−1=7k 8ⁿ=7k+1 teza : 7 | (8ⁿ⁺¹−1) dowód: 8ⁿ⁺¹−1 =8ⁿ * 8−1=(7k+1)*8−1=56k+7=7(8k+1) dobrze ?

ICSP: źle.

Wazyl: Spr: 8¹−1=7 Ok zał 8ⁿ−1=7k 8ⁿ*8−1=8(8ⁿ−1)+7 ....

Mat: A co jest źle ?

Trivial: Nic. Jest OK.

ICSP: Trivial jest źle W taki sposób można pokazać, że n > n + 1 Załozenie n > n + 1 Teza n+1 > n+2 Dowód : n > n + 1 // + 1 n + 1 > n + 2 i dostaliśmy tezę.

Mat: A jak mam 6 | (n³−n) i dla n=1 1³−1= 0 6 | 0 co w takim przypadku ?

Trivial: ICSP, rzeczywiście brakuje warunku początkowego. Ale sam dowód części indukcyjnej jest OK.

ICSP: definicja podzielności

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/242494.html − sprawdzenie będzie takie samo (zleć na dół strony)

Mat: 7 | (n⁷−n) n⁷−n=7k 7k+n=n⁷ 1. n=1 1⁷−1=0 7 | 0 2. T(n)= 7| (n⁷−n) T(n+1)= 7| ((n+1)⁷−(n+1)) Jak rozpisać (n+1)⁷ ?

ICSP: dwumian Netwona