Ciągi łysy: Ciągi (1,y,z) oraz (1,y²−1,x²−y²) są arytmetyczne. Wyznacz różnicę drugiego ciągu. Wiem, że kiedyś było ale kompletnie nie rozumiem tamtego rozumowania

łysy: Oczywiście błąd, 3 wyraz 2 ciągu to z²−y²

J: 2(y² − 1) = z² +y² +1 i 2y = 1 + z

łysy: No i albo zrobiłem błąd, albo nie wiem bo mam Z²+6z−1=0

J: 2(y² − 1) = z² − y² +1 i 2y = 1 + z

łysy: No tak, wyliczyłem to i mi wyszło to co napisałem powyżej

łysy: Sprawdziłem i na pewno tak, może też być Y²+4y−4=0

Hajtowy: {2y=z+1⇔ z=2y−1 {2y²−2=z²−y²+1 ⇔ 3y²=z²+3 No więc: 3y²=(2y−1)² + 3 ⇔ 3y²=4y²−4y+1+3 ⇔ y²−4y+4=0 y²−4y+4=0 Δ=0 y=2 z=2*2−1 ⇔ z=3 z=3 y=2 Ciągi są następujące: (1,2,3) oraz (1,3,5)