Nierówność z wartością bezwzględną vld;: a) |x+3| / |x−1| > 0 b) 2/|x−4| ≥ 1/|2x+8|

vld;: ⇔

Marcin:

|x+3|
	>0
|x−1|

Dla x∊(−∞;−3) .. x∊<−3;1) ... x∊<1;+∞) ... Typowo.

vld;: Te miejsca zerowe potrafiłem wyliczyć i na osi narysować przedziały, ale niestety nie wiem co dalej. Ja to robiłem trochę inaczej, robiłem z tego iloczyn (|x+3|)(|x−1|) > 0 ale co teraz to niestety nie wiem.

5-latek: dla x≠1 mianownik jest dodatni wiec mozesz obie strony nierownosci pomnozyc przez |x−1| dostaniesz |x+3|>0 i teraz sie zastanawiaj

Marcin: x∊(−∞;−3) ..

−x+3
	>0
−x+1

Jeszcze sobie zmień ostatni przedział na: x∊(1;+∞) ..., bo 1 wypada

Marcin: −x−3 w liczniku.

Marcin: W sumie tak, nie ma co kombinować. 5−latek ma rację

5-latek: I i jakie tu bedzie rozwiazanie Panowie ?

vld;: Przykład wygląda na banalny, sam nie wiem czemu mam z tym taki problem, nie mam pojęcia od której strony zacząć robić. Z równaniami jakoś szło, ale ta nierówność...

PW: Zadanie a)

	|x+3|
		> 0.
	|x−1|

A nad czym w ogóle się zastanawiać? Iloraz dwóch liczb dodatnich jest dodatni. Wartość bezwzględna jest liczbą dodatnią lub zerem. Należy tylko zadbać, by mianownik nie był zerem i licznik nie był zerem.

5-latek: CzescPW

vld;: Dobra, jakoś poszło. Dzięki wszystkim. D=R\{1} |x+3| > 0 x+3 >0 x+3<0 x>−3 x<−3 x ∊ (−∞;−3) ∪ (−3;1) ∪ (1;∞)

vld;: A ten drugi przykład? Jak to rozwiązywać tymi przedziałami bo to chyba jakaś uniwersalna metoda?

vld;: ⇔