oblicz mika: Wiadomo, że a > 0 i b < 0 i 3b² = 3a² + 8ab. Oblicz wartość wyrażenia ^3a−2b_a+2b

pigor: ..., no to na dobranoc np. tak : 3b²= 3a²+8ab /:ab i a>0 i b<0 ⇔ 3 ^b_a = 3 ^a_b+8 /* ^b_a ⇔ ⇔ 3 (^b_a)²−8 ^b_a−3= 0 i Δ=64+4*9= 100, √Δ=10 ⇒ ⇒ ^b_a = ¹₆(8−10)= −¹₃ ⇒ b=−1k<0 i a=3k>0 i k∊R₊,

	3a−2b		3*3k−2*(−k)		9k+2k		11k
więc		=		=		=		=11.
	a+2b		3k+2*(−k)		3k−2k		k

pigor: ..., jak nie chcesz zmiennej pomocniczej k, to możesz np. tak :

3a−2b		a(3−2 ba)		3−2 ba
	=		=		=
a+2b		a(1+2 ba)		1+2 ba

= i tu podstawisz ^b_a = −¹₃ . ...

ZKS: Lub po prostu. 3b² = 3a² + 8ab ⇒ (3b + a)(b − 3a) = 0 ∧ a > 0 ∧ b < 0 ⇒ a = −3b

pigor: ... fakt − bardzo ładnie i .. optymalnie .