... Mat: Udowodnij z zasady indukcji matematycznej, że dla n∊N 6 | (10ⁿ−4) 1. n=1 10−4=6 6 | 6 2. założenie T(n)=6 | (10ⁿ−4) teza T(n−1) = 6 | (10ⁿ⁺¹−4) I właśnie nie wiem co mam zrobić dalej.

Meister: Zauważmy, że 10ⁿ⁺¹−4 = 10*(10ⁿ − 4)+36. W nawiasie mamy założenie, więc 10*(10ⁿ − 4) = 6k, gdzie k należy do naturalnych a 36=6², więc otrzymamy 10ⁿ⁺¹−4 = 6k+36 = 6(k+6), skoro 6 występuje w rozkładzie, to liczba jest podzielna przez 6 co należało wykazac.