matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.2.2010
Zadania
Odp.
1
aga:
PROSZE O POMOC Drużyna siadkówki sklada się z 6 zawodników z których 1 jest kapitanemdrużyny. Do kontroli
1
Basia:
√
1+x
2
−1
lim
sin
2
x
przy czym x dąży do zera
3
ania:
Piaskownica ma wymiary (zewnętrzne) 4m*3m.Brzegi piaskownicy tworzy betonowy murek o wysokości 30cm i grubości 20cm.Ile metrów sześciennych betonu zużyto na wykonanie piaskownicy
2
Basia:
f(x) = ln
2
x − 5lnx
2
Basia:
Pochodna, napiszcie mi chociaż jak to zacząć ..
2
jane:
1. Obliczyć rzad macierzy: | −1 −2 3 1|
1
PAULA:
Zadanie 1 Funkcja f jest określona wzorem 𝑓 (𝑥) =𝑥/𝑥
2
+4 . Uzasadnij, że istnieje nieskończenie
1
Marek:
Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności lim
n→
∞
(log8 x +log8
2
x + ... +log8
n
x ) ≤1/2
6
Aero:
Witam
Rozwiaz rownanie :
3
kika:
zad 2 wyznacz przyspieszenie układu jeżeli współczynnik tacia wynosi 0,3 mg=3kg,m1=1kg ,m2=1kg
1
ZIOMEK:
POMOCY mam kilka zadań na lekcjach nie byłem nie wiem jak się do tego zabrać.
0
Beata:
dany jest kat α=60stopni.ile wynosi dla tego kata logarytm cos ,logar.sin, logar.tangesta ?
4
Wojtas:
napisz wzór na n−ty wyraz ciągu (an) którego suma n początkowych wyrazów jest określona wzorem Sn=n(3n+5)
10
Asia:
Oblicz pole trójkąta, którego boki są opisane w pkt. A= (1,0,1) B= (0,0,0) C=(0,0,1)
1
Beata:
ile wynosi α jezeli wiadomo ze sin
2
α=1/2 i 0 stopni jest mniejsze od α i mniejsze od 90 stopni?
1
PICEK:
przekrój osiowy walca jest prostokątem, w którym bok odpowiadający wysokości walca jest dwa razy większy od drugiego boku prostokąta
1
Beata:
cosinus kata ostrego α jest trzy razy wiekszy od jego sinusa.Ile wynosi tanges a ile cosinus? poprosze o dokladne wytlumaczenie.
5
Beata:
sinus kata ostrego α jest dwa razy wiekszy od jego cosinusa.Ile wynosi cosinus a ile sinus? poprosze o doklade napisanie krok po kroku zebym skumala o co chodzi
21
Gufi:
Znajdz rownanie okregu o srodku S=(1,7) przechodzacego przez poczatek ukladu wspolrzednych...Jak to zrobic
? Wytlumaczcie w miare przystepny sposob
2
Marcin :
Prosze o pomoc
rozwiąż :
0
Patuś :
Przygotowując uroczyste otwarcie igrzysk, ustawiono grupę chłopców w pewnej liczbie szeregowej tak, ze w każdym szeregu stała ta sama liczba osób. Wojtek policzył, ze w szeregach przed nim
0
Patuś :
trzej przyjaciele wyjechali na wyprawę w Himalaje. Zapytani po powrocie, jakie każdy z nich poniósł koszty, odpwoiedzieli:
1
Patuś :
Ojciec wraz z córką Asią i synem Wojtkiem złozyli się na prezent urodzinowy dla mamy. Tato dał połowę tego co dalły dzieci, i jeszcze 13 zł: Asia dała trzecią część tego co dał tato i
0
Patuś :
Pan Wojtek i jego sąsiad, Pan Tomasz, mieszkajacy w tym samym domu w rynku, wyszli jednocześnie na spacer wokół ratuszu, ale spacerowali w przeciwnych kierunkach. Gdy minęły 4 minuty,
1
Patuś :
Wojtek zapisał dwie liczny trzycyfrowe jedna pod drugą. Obok każdej z nich napisał nową liczbę tak, aby odpowiednie cyfry dopełniały się wzajemnie do 9. Iloczyn początkowych liczb wynosi 93
0
Patuś :
Pan Wojciech złożył wszystkie swoje oszczędności w trzech bankach: Grozik, Fenig i Cencik. W banku Grosik złożył połowę tego, o w dwóch pozostałych, a w banku Fenig − trzecią część tego,
3
Dominik:
Korzystając z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej rozwiąż: a) równanie |x+5|=3
1
kaka:
(a+3b)(a
2
−3ab+9b
2
)
2
Radek:
Dany jest koniec odcinka A=(−4,−7) i jego środek S=(5,−1). Wyznacz współrzędne drugiego końca odcinka
2
kdafb:
W jednym układzie współrzędnych narysuj wykres następujących par funkcji a) y=3x i y=1/3x
9
kasia!!:
Dana jest funcjia y=cosx−
√
3
sinx i x ∊R a) narysuj jej wykres
1
kdafb:
Bardzo proszę o pomoc oblicz miejsce zerowe funkcji
7
natalie:
2x − 1
Mam narysować wykres funkcji wymiernej o wzorze y=
x − 2/3
i wiem, ze musze ten wzór doprowadzić do postaci kanonicznej, czyli tak, zeby było p i q.
1/3
No i wiem, że efekt końcowy to y= 2 +
tylko jak do tego dojść?
x − 2/3
12
Paweł:
Matury probne w tym roku
10
Krzysiek2005:
dlaczego z takiej nierownosci: 3x=4+
√
x
2
+ 16
9
Play_Rulez:
Prosze o pomoc
2
Tomek:
Do pudełka z dziesięcioma nowymi długopisami wrzucono cztery długopisy zuŜyte. Jakie jest prawdopodobieństwo, Ŝe wśród trzech losowo wybranych długopisów będą
2
gogi:
SUMA KILKU KOLEJNYCH LICZB CAŁKOWITYCH JEST RÓWNA −4.ILE JEST TAKICH LICZB
1
Hania =):
Dany jest ciąg o wyrazie ogolnym : an = n2 −−−−−−−−
1
Damian:
Ile rozwiazan ma podany uklad rownan
? y=3x−7 y=−x+12... w jaki sposob to sie rozpoznaje
3
EWA:
zad1/ Oblicz najmniejsza wartosc sumy czawrtych poteg pierwiadtkow równania x
2
−x+m−2=0
1
prosze o pomoc:
9x4−2x3+11x−6 ______________
1
Kasia:
1. W pierwszej loterii jest n losów, w tym 2 wygrywajace. W drugiej loterii jest dwa razy wiecej losow niz w pierwszej, w tym trzy wygrywajace. Ania kupila po jednym losie z kazdej
1
Paula:
1. Oblicz miary kątów rombu, w którym stosunek długości obwodu do sumy długości przekątnych jest równy 2
√
6
/3.
2
Damian:
Witam wszystkich. Prosze o pomoc... 1) Znajdz rownanie prostej przechodzacej rownoleglej do danej prostej i przechodzacej przez pkt
8
Ola:
Prosta o równaniu y=−ax−2a ma z wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x
2
−4 tylko 1 punkt wspólny p. Wyznacz wartość parametru a oraz współrzędne punktu p. Dla wyznaczonej wartości parametru a
0
Krzysiek2005:
:::rysunek::: trapez prostokatny opisany na okregu o promieniu 2 ma jedna podstawe dwa razy dluzsza od
1
Nancy:
Proszę o wytłumaczenie i rozwiązanie
0
Damian8:
Proszę o pomoc
Drut długości 20 cm przecięto na dwie części, Z jednej zrobiono ramkę kwadratową o boku x cm a
2
magnificat:
tg(−210) jak to rozbić, żeby zastosować wzór redukcyjny?
1
Hania =):
Latawiec wzniósł sie w pierwszej minucie na wysokość 8m. a w kazdej nastepnej minucie wznosil sie 2 razy wolniej niz w poprzedniej. Po jakim czasie osiagnie wysokosc 15m
2
zeta:
Oblicz ile mrówczanu potasu otrzymamy w wyniku reakcji 7,8 potasu z kwasem mrówkowym ?
1
Hania =):
Dany jest ciąg o wyrazie ogolnym : an = n
2
−−−−−−−−
2
Kasia:
jedna czwarta uczniów klasy III A stanowia chłopcy.wobec tego liczba dziewczattej klasy jest wieksza od liczby chłopców o
?ile %
2
Kasia:
kwadrat roznicy liczby x i y jest rowna 36 a suma ich kwadratow rowna jest 20 wobec tego iloczyn x i y jest rowny
1
Hania =):
Latawiec wzniósł sie w pierwszej minucie na wysokość 8m. a w kazdej nastepnej minucie wznosil sie 2 razy wolniej niz w poprzedniej. Po jakim czasie osiagnie wysokosc 15m
1
waclaw13:
(n−4)!4!(n−2)!2!/(n−3)!3!(n−3)!3!
2
olaaa:
Do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach podstawy 50cm i 40 cm, częściowo wypełnionego wodą, dolano jeszcze 5 litrów wody. O ile podniesie się poziom wody w akwarium
1
Ola:
Podaj dziedzinę wyrażenia, a następnie je uprość. Oblicz wartość wyrażenia dla x=−2
x
2
+4x
=
x
3
+8x
2
+16x
0
Hania =):
Sprawdz, ze ciag o wyrazie ogolnym an = 6+12+18+...+6n −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
1
LimpioLagrima:
Witam
Mam problem z tym zadaniem
Prosiłabym o pomoc, z góry dziękuję
3
Kasia:
ile razy szescian liczby 2+
√
8
jest wiekszy od szescianu liczby 1+ P{2}
1
olka:
Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 3 i są mniejsze od 200
1
naro:
cześć! Byłbym bardzo pomocny za wyjasnienie mi jak rozwiązac takie zadanie. Wielomian W(x) przy
5
Kasia:
jezeli suma liczb p i q jest równa
√
3
a roznica p−q rowna jest
√
2
to rożnica p
2
− q
2
jest rowna
1
Kasia:
oprocentowanie kredytu hipotecznego w pewnym banku ktore dotychczas wynosiło 8% wzrosło o 2 punkty procentowe.zatem oprocentowanie teggo kredytu wzrosło o ile %
2
gfgffgfgfgfg:
jak to zrobic?
2
***TRYG***:
5.10b) rozwiąż równanie cos
2
x−3sinxcosx+1=0
1
wojtas:
Rzucamy trzema kostkami do gry. Obliczyć prawdopodobieństwo, że przynajmniej na jednej kostce nie wypadła szóstka
2
krzysiek:
liczbe 10 przedstaw w postaci sumy trzech liczb takich ze trzecia z nich jest o 4 wieksza od pierwszej tak, by suma ich kwadratow była najmniejsza
1
olka:
Znaleźć odległość punktu P(4,2) od prostej przechodzącej przez punkty A(1,1) i B(5,4)
1
ola:
Wyznacz styczna do podanej funkcji f(x)= x
3
+ 2x
2
+ x
0
Tomek:
W grupie studenckiej liczącej 6 chłopców i 4 dziewczęta rozlosowano 5 biletów do teatru. Obliczyć prawdopodobieństwo, Ze co najmniej 2 bilety wylosowały
0
Adzia:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoramienny prostokątny. Suma długości wszystkich krawędzi jest równa(28+8
√
2
)cm. Dwie przystające ściany boczne graniastosłupa są
0
Kasia:
W SADZIE ROSNA TYLKO JABŁONIE I GRUSZE.STOSUNEK LICZBY JABŁONI DO LICZBY GRUSZ W TYM SADZIE JEST ROWNY 5:11,A LICZBA WSZYSTKICH DRZEW JEST WIEKSZA OD 80 I MNIEJSZA OD 110;ile w sadzie
0
Barto:
Znajdz punkt w ktorym styczna do krzywej określona parametrycznie jest prostopadła do danej prostej jeśli:
2
fcbarca;:
oblicz wartość wyrażenia a)
2
monika:
przyrownywanie do 0
2
oLAAA:
dany jest kwadrat o boku długości
√
2
CM.juliusz zaokrąglił długość boku do dziesiatych czesci cm,a nastepnie obliczył pole kwadratu.Bład wzgledny popełniony przez Juliusza przy obliczeniu
0
Kasiula:
Czy mogłabym prosić o zaprzeczenie tych zdań logicznych? Błagam
http://matematyka.pisz.pl/forum/38444.html
3
Basia:
wskaż zbiór który jest dziedzina funkcji g(x)=Ix−4I
1
bardzo prosze o pomoc:
bardzo proszę o pomoc: Jaką długość ma przekątna graniastosłupa prostego o wymiarach 3x4x5 bardzo prosze, niech ktoś pomoże:( prosze o wytłumaczenie , a nie tylko samo rozwiązanie:(
1
confused:
Pole trapezu równoramiennego opisanego na okręgu jest równe 72
√
3
. Oblicz długość podstaw tego trapezu, wiedząc, że jego ramię nachylone jest do podstawy pod kątem 60 stopni.
2
janusz:
Oblicz pole czworokąta którego przekątne maja długość
4
√
12
dm oraz
4
√
27
dm i przecinają się pod kontem 45*
0
goldenfille:
Na kole o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości x i y. Wyznacz funkcję zmiennej x opisującą długośc boku y. Określ dziedzinę tej funkcji i naszkicuj jej
1
janusz:
Oblicz długość promienia koła wyciętego z czworokątnego kawałka materiału i stycznego do wszystkich boków tego czworokąta wiedząc że obwód czworokąta jest równy 60 cm a jego pole
1
janusz:
:::rysunek::: Wykorzystując dane na rysunku oblicz pole czworokąta ABCD jeśli ABMN jest równoległobokiem:
2
janusz:
:::rysunek::: Wykorzystujcąc dane na rysunku oblicz pole czworokąta ABCD jeśli KLMN jest kwadratem
4
fcbarca;:
Rozwiąż wyrażenie:
2
BoteK^^:
Pani Helena ulokowała na giełdzie kwotę 1000 zł, kupując akcje firm X i Y. Po roku inwestycja ta przyniosła 10% zysku, przy czym wartość akcji firmy X wzrosła o 20%, a wartość akcji firmy
1
lalalaleczka:
d)
11
tra:
Kalectwo, niedołęstwo Tropikalne komary
1
Karolina:
Liczba 3−log
1
4
3 jest równa?
1
Karolina:
Z wycinka koła o promieniu długości 10cm i kąie środkowym o mierze 90 stopni, utworzono powierzchnię boczną stożka. Wysokość stożka ma długość?
1
Karolina:
Podaj wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność Ix+2I<I−2I
0
Karolina:
W dniu ukończenia 2 lat Piotruś ważył 13,2kg. Przez kolejne trzy lata jego waga wzrastała średnio o 0,15 kg miesięcznie. Potem w ciągu każdego kolejnego roku przyrost jego wagi był o
0
Karolina:
W trójkącie równoramiennym ABC (IACI=IBCI) poprowadzono wysokość BD, która podizeliła trójkąt na dwa trójkąty ABD i CDB tak, że stosunek pola trójkąta CDB do pola trójkata ABD jest równy
1
Karolina:
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a
n
=
n
3
. Wyznacz wszystkie liczby k takie, że a
k
<50≤a
k+1
5
saas:
−
√
3
+1−
√
4+2
√
3
tgx=
2
0
kaja:
2. W równoległoboku ABCD boki mają długość: |AB|= 2pierwiastki z 5, |BC|=5 cm. Krótsza wysokość DE równoległoboku ma długość 4 cm.
2
Mata:
Para kolczyków i wisiorek kosztują tyle samo. Jeśli kolczyki zdrożeją o 12% a wisiorek stanieje o 8% to za parę kolczyków i dwa wisiorki trzeba będzie zapłacić o .... % ..............
2
kaamos:
Zaznaczyć na osi liczbowej zbiory A U B, A (iloczyn mnogościowy, część wspólna zbiorów) B, A (minus, różnica) B, B ( minus, różnica) A, jeżeli
2
bardzo proszę o pomoc:
Jaką długość ma przekątna graniastosłupa o wymiarach 3x4x5
bardzo prosze, niech ktoś pomoże:(
4
marcel:
:::rysunek::: ile wynosi zaznaczony kąt α
9
Stuart:
Witam, mam do rozwiązania dwa zadanka z chemii. Wiem, że to forum jest matematyczne, ale jakby ktoś był uprzejmy to proszę go o pomoc
9
lok:
pierwiastek trzeciego stopnia z
√
9
2
6
Ewela:
trzeba obliczyć pochodną poniższej funkcji:
3
kamila:
nierowność kwadratowa wskaż zbiór rozwiazań y=(x+1)
2
−2
5
kaamos:
x
2
− 9/ 3−x > 0
5
myst:
Proszę o spr log
2
(2−x)=3
3
Hajjaka:
(2n−1)
2
(2n−1)
3
moze ktos pomoc
i to
(4n−1)(3n+2)
(4n−1)
2
(1−5n)
1
Pati:
Rzucamy trzema kostkami do gry. Obliczyć prawdopodobieństwo, że przynajmniej na jednej kostce nie wypadła szóstka.
1
mary:
jak obliczać logarytmy o podstawie ułamowej? np. zamieszczone tu zad.: log o podst. 1/2 z liczby 2?
3
aska:
Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym AB∥CD, Udowodnij że |kąt AED|=| kat BAE| +|kąt CDE|
1
Martuśka 18:
wnuczek pani krysi mial przyciac 200 drzewek w pewnym terminie. pracowal systematycznie i kazdego dnia przycial o 5 drzwewek wiecej niz planowal. dzieki temu skonczyl peace 2 dni przed
1
Aneta:):
prosze o pomoc! Przyjmując, ze prędkosc światła jest równa 2,997 * 10
10
cm/s oraz jedna mila to 1,6*10
5
cm,
2
Martuśka 18:
8 lat temu ojciec byl 12 razy starszy od syna, a za 12 lat ojciec bedzie 2 razy starszy od syna. ile lat ma kazdy z nich? za ile lat wiek syna bedzie stanowil 2/3 wieku ojca
2
azara11:
Pewien dowcipny hodowca tak sie wyraził o jednym ze swoich kotów: Kiedys go kupiłem, a dzis sprzedaje
3
Aneta:):
potęgowanie
4
ewelina:
Podaj przykłady liczb całkowitych dodatnich a i b, spełniających nierówność
4
a
5
<
<
9
b
9
2
anulka__1990:
Zbadaj monotonicznoś ciągu
1
Mata:
Liczba y stanowi 80% liczby x.
1
anulka__1990:
W ciągu arytmetycznym
1
anulka__1990:
Znajdź sumę wszystkich liczb dwucyfrowych,które w dzieleniu przez 5 dają reszte 1
1
anulka__1990:
W ciągu geometrycznym
1
anulka__1990:
Dla jakich wartości x liczby 3x,x
2
,x
2
+2x sa kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
0
anulka__1990:
Do banku wpłacono 5000 zł. Oprocentowane tej lokaty to 4% w skali roku. Jaki będzie stan konta po pięciu latach
0
anulka__1990:
Na lokate trzymiesięczną o oprocentowaniu 2% w skali roku wpłacono 10000 zł . Oblicz ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po dziewięciu miesiącach?
1
Paweł:
Wyznacz dwie kolejne liczby naturalne, których iloczyn jest równy 756. Na kalkulatorze jest łatwo ale jak to wyprowadzić pisemnie, bez zgadywania?
1
anulka__1990:
Zaznacz w układzie współrzednych obszar y>−2x+4
1
anulka__1990:
Znajdź współrzędne środka i długośc promienia okręgu (x−2)
2
+ (y+1)
2
=16 oraz narysuj ten okrąg w prostokatnym układzie współrzędnych.
4
karina:
Proszę o pomoc Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8.Krawędź boczna jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod kątem 40 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa
4
jane:
Mam problem z rozwiązaniem kilku zadań. Przypuszczam ze nie są one trudne.
1
Michał:
Bardzo proszę o pomoc w tym zadanku. Czy podane wyrażenia są zdaniami logicznymi? Odp. uzasadnij. a) Wczoraj była ładna pogoda.
1
Kasiula:
ŚLICZNIE PROSZĘ O POMOC
/ Oceń wartość logiczną podanych zdań:
3
AGATA:
2
POMÓŻCIE Usuń niewymierność z mianownika ułamka
1 +
3
√
3
2
Kasia:
Proszę ślicznie o pomoc
Oblicz długość wektora a = 3p + 2q, jeżeli |p| = 1, |q| = 2, |∠(p,q)|
π
=
4
4
WOJTEK - prosze o pomoc:
Czy mógłbym prosić o pomoc? Rozwiąż nierówność: |5x − x
2
| − |4x − 20| < |5 − x|
3
Moniczka:
Rozwiąż równanie x
4
− 3x
3
− 4x
2
= 0
Rozwiaz rownanie :
? Wytlumaczcie w miare przystepny sposob
Drut długości 20 cm przecięto na dwie części, Z jednej zrobiono ramkę kwadratową o boku x cm a
Prosiłabym o pomoc, z góry dziękuję 
http://matematyka.pisz.pl/forum/38444.html