trygonometria kasia!!: Dana jest funcjia y=cosx−√3sinx i x ∊R a) narysuj jej wykres b)rozwiąż równanie f(x)=1

Eta:

	1		√3
f(x) = 2(		*cosx −		*sinx)=2(sinπ/6*cosx − cosπ/6*sinx)=2sin( π6 −x)
	2		2

f(x)= −2 sin( x−^π₆) teraz już dasz radę narysować ten wykres ....... owrócona sinusoida , o zbiorze wartości < −2,2> i przesunięta w prawo o ^π₆

Basia:

	π		√3
cos		=
	6		2

	π
√3 = 2cos
	6

	π		1
sin		=
	6		2

	π
1=2sin
	6

y = 1*cosx − √3*sinx

	π		π
y = 2sin		*cosx − 2cos		*sinx
	6		6

	π		π
y = 2(sin		*cosx −sinx*cos		)
	6		6

	π		π
y= −2(sinx*cos		−sin		*cosx)
	6		6

	π
y = −2sin(x−		)
	6

narysuj wykres y=sinx

	π
przesuń go o		w prawo
	6

pomnóż odpowiednie wartości przez −2

	π
−2sin(x−		)=1
	6

	π		1
sin(x−		)=−
	6		2

	π		π
x−		= −		+2kπ
	6		6

x = 2kπ

ORZEŁ: czy nie powinno być jeszcze jednej pary rozwiązań sin x= −1/2 gdy x= −π/6 +2kπ lub gdy x= −5π/6 +2kπ wynika z tego że x x= 2kπ lub x= π+2kπ

Eta:

ORZEŁ: co o tym myślisz Eta

Basia: Powinno

ORZEŁ:

Bogdan: Można również dokonać takiego przekształcenia:

	π
y = cosx − √3 sinx ⇒ y = cosx − tg		sinx ⇒
	3

	π   sin   3
⇒ y = cosx −		sinx ⇒
	π   cos   3

	π   π   cosx cos − sin sinx   3   3		π
⇒ y =		= 2cos(x +		)
	1     2		3

Eta: