matematykaszkolna.pl
trygonometria kasia!!: Dana jest funcjia y=cosx−3sinx i x ∊R a) narysuj jej wykres b)rozwiąż równanie f(x)=1
17 lut 20:29
Eta:
 1 3 
f(x) = 2(

*cosx −

*sinx)=2(sinπ/6*cosx − cosπ/6*sinx)=2sin( π6 −x)
 2 2 
f(x)= −2 sin( x−π6) teraz już dasz radę narysować ten wykres ....... owrócona sinusoida , o zbiorze wartości < −2,2> i przesunięta w prawo o π6
17 lut 20:43
Basia:
 π 3 
cos

=

 6 2 
 π 
3 = 2cos

 6 
 π 1 
sin

=

 6 2 
 π 
1=2sin

 6 
y = 1*cosx − 3*sinx
 π π 
y = 2sin

*cosx − 2cos

*sinx
 6 6 
 π π 
y = 2(sin

*cosx −sinx*cos

)
 6 6 
 π π 
y= −2(sinx*cos

−sin

*cosx)
 6 6 
 π 
y = −2sin(x−

)
 6 
narysuj wykres y=sinx
 π 
przesuń go o

w prawo
 6 
pomnóż odpowiednie wartości przez −2
 π 
−2sin(x−

)=1
 6 
 π 1 
sin(x−

)=−

 6 2 
 π π 
x−

= −

+2kπ
 6 6 
x = 2kπ
17 lut 20:52
ORZEŁ: czy nie powinno być jeszcze jednej pary rozwiązań sin x= −1/2 gdy x= −π/6 +2kπ lub gdy x= −5π/6 +2kπ wynika z tego że x x= 2kπ lub x= π+2kπ
17 lut 20:55
Eta: emotka
17 lut 21:02
ORZEŁ: co o tym myślisz Eta
17 lut 21:03
Basia: Powinno
17 lut 21:03
ORZEŁ: emotka
17 lut 21:04
Bogdan: Można również dokonać takiego przekształcenia:
 π 
y = cosx − 3 sinx ⇒ y = cosx − tg

sinx ⇒
 3 
 
 π 
sin

 3 
 
⇒ y = cosx −

sinx ⇒
 
 π 
cos

 3 
 
 
 π π 
cosx cos

− sin

sinx
 3 3 
 π 
⇒ y =

= 2cos(x +

)
 
 1 

 2 
 3 
17 lut 22:03
Eta: emotka
17 lut 22:47